Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Образование и воспитание » Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе » Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Страница 19

Определение. Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Двугранный угол называется прямым, если его линейный угол прямой.

Определение. Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьшим из двугранных углов, образованных соответствующими полуплоскостями. Две плоскости называются перпендикулярными, если они образуют прямые двугранные углы.

Теорема (признак перпендикулярности двух плоскостей, достаточное условие перпендикулярности двух плоскостей). Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.

Доказательство. Пусть плоскость a проходит через прямую а, перпендикулярную плоскости b, с- линия пересечения плоскостей a и b. Докажем, что a перпендикулярна b. В плоскости b через точку пересечения прямой а с плоскостью b проведём прямую b, перпендикулярную прямой с. Через прямую а и b проведём плоскость g. Прямая с будет перпендикулярна плоскости g, так как она перпендикулярна двум пересекающимся прямым а и b в этой плоскости. Так как прямая а перпендикулярна плоскости b, то угол, образованный а и b, прямой. Он является линейным углом соответствующего двугранного угла отсюда следует, что a перпендикулярна b.

2. Проверьте усвоение теоретического материала. Ответьте на вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение двугранного угла в пространстве.

2. Что называется линейным углом данного двугранного угла?

3. Зависит ли величина линейного угла от выбора плоскости g?

4. Каким является угол между двумя пересекающимися плоскостями?

5. Какие плоскости называются перпендикулярными?

6. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.

3. Примите участие в учебной беседе. Материал для беседы

1. В правильной треугольной призме найти угол между боковыми гранями.

2. В кубе АBCDA1B1C1D1 найдите угол наклона плоскости АВС1 к плоскости основания.

3. Верно ли, что две плоскости, перпендикулярные третьей, параллельны между собой?

Для пирамиды SABCD, в которой ребро SA перпендикулярно основанию (параллелограмм), SP=PC, SA=AD, назовите верные утверждения: угол между плоскостями SAB и DBC прямой; SBC и SAB перпендикуляры; плоскости SAC и DBC перпендикуляры; угол между плоскостями SCD и DBC прямой; плоскости DBC и ASP перпендикулярны; угол между плоскостями SBC и ASP прямой.

4. Самостоятельно выполните задания, затем проверьте решение

1. Докажите, что пересекающиеся грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны.

2. Докажите, что через любую точку пространства проходит плоскость, перпендикулярная данной плоскости. Сколько таких плоскостей?

3. Докажите, что если прямая, лежащая в одной из двух перпендикулярных плоскостей, перпендикулярна линии их пересечения, то она будет перпендикулярна и другой плоскости.

4. Найдите геометрическое место точек пространства, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.

Страницы: 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Полезная информация:

Работа социального педагога по формированию ученического коллектива
Проблема формирования и развития коллектива - одна из важнейших проблем современной педагогики. Обусловленный определенными взаимоотношениями, уровнем сознательности и морального воспитания коллектив является важным фактором и средством воспитания, развития и формирования личности человека. Наличие ...

Формы и методы преподавания в техникуме
Современные условия развития общества, такие как глобализация экономики, обострение рыночной конкуренции, доминирование технологий, основанных на новых знаниях, опыте, интеллекте, увеличение социальной ответственности бизнеса и гуманизация труда - все это определило необходимость изменений в мирово ...

Применение принципа систематичности и последовательности
Принцип опирается на следующие научные положения: человек только тогда обладает настоящим и действенным знанием, когда в его мозгу отражается четкая картина внешнего мира, представляющая систему взаимосвязанных понятий; процесс обучения, состоящий из отдельных шагов, протекает тем успешнее, чем мен ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru