Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Образование и воспитание » Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе » Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Страница 18

Определение. Углом между отрезком и плоскостью будем называть угол между соответствующей прямой и этой плоскостью.

2. Проверьте усвоение теоретического материала. Ответьте на вопросы для самоконтроля

1. Что называется наклонной к плоскости?

2. Сформулируйте теоремы о трёх перпендикулярах, перпендикуляре, проедённом из точки к плоскости.

3. Что называется углом между наклонной и плоскостью, отрезком и плоскостью.

4. В чём заключается теорема об угле между наклонной и плоскостью?

3. Примите участие в учебной беседе. Материал для беседы

1. Докажите утверждение, обратное теореме о трёх перпендикулярах: «Если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и ортогональной проекции этой наклонной».

2. Докажите, что ортогональная проекция наклонной короче ее самой.

3. Точка М равноудалена от всех точек окружности. Верно ли, что она лежит на перпендикуляре к плоскости окружности, проведенной через её центр?

4. Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от двух данных точек

4. Самостоятельно выполните задание, затем проверьте решение

1. В кубе АBCDA1B1C1D1 докажите перпендикулярность прямых АС1 и ВD.

2. Докажите, равные наклонные, проведённые из одной точки к плоскости, имеют равные ортогональные проекции на эту плоскость.

3. Докажите, что в правильной пирамиде высота h проходит через центр основания.

4. Найдите угол между диагональю куба и плоскостью его основания.

6. Выполните контрольные задания

Основной уровень:1. Докажите, что в правильной треугольной пирамиде сторона основания перпендикулярна скрещивающемуся с ней ребру. 2. Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудалённых от трёх данных точек, не принадлежащих одной прямой.

Повышенный уровень: В правильной треугольной пирамиде сторона основания а, боковое ребро b. Найдите угол наклона ребра к плоскости основания.

1. Ознакомьтесь со следующими теоретическими положениями

Определение. Двугранным углом в пространстве называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая граничная прямая – ребром двугранного угла.

Определение. Пусть a и b-полуплоскости с общей граничной прямой с. рассмотрим плоскость g, перпендикулярную прямой с, и обозначим линии её пересечения с полуплоскостями a и b через а и b соответственно. Угол между этими лучами называется линейным углом данного двугранного угла.

Докажем, что величина линейного угла не зависит от выбора плоскости g.

Доказательство. Пусть g1, g2 – плоскости, перпендикулярные прямой с и пересекающие полуплоскости a и b по лучам а1, а2 и b1, b2 соответственно. Прямые а1 и а2, b1 и b2 сонаправлены, так как они перпендикулярны одной и той же прямой с Þ, углы, образованные этими прямыми, равны.

Страницы: 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Полезная информация:

Общая характеристика и принципы работы Центра Развития Ребенка «ЛИМПИК»
Для того что бы понять, как возникла «Детская Корпорация «ЛИМПИК», обратимся к истории создания кампании. 10 декабря 2005 года открылся первый сетевой клуб OLYMP на ул. Оптиков, д.4. Клуб расположился на северо-западе Санкт-Петербурга, в одном из самых населенных и престижных районов города - Примо ...

Характеристика климатических условий юга Кыргызской Республики
Показатели жизнедеятельности организма подвержены влиянию географических факторов и в особенности регионов среднегорья с высокой внешней температурой окружающей среды. Климато – географические особенности региона при построении физического воспитания являются предметом специального изучения где исс ...

Итоговая оценка качества существующей системы довузовской подготовки
На завершающем этапе эксперимента на основании разработанных в процессе эксперимента критериев была осуществлена проверка результатов, в ходе которой были использованы методы анкетирования, контрольных срезов знаний по дисциплинам ОПД, СД и др., подробно описанные в диссертационной работе. Анализ р ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru