Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Образование и воспитание » Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе » Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Страница 23

28. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника АВС=4 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС, если АВ=6 см.

29. Прямая а пересекает плоскость α в точке М и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости α через точку М проходит прямая, перпендикулярная к прямой α, и притом только одна.

30. Из точки М проведен перпендикуляр МВ к плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что треугольники АМD и МСD прямоугольные.

31. Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, М – середина стороны ВС. Докажите, что МК^ВС.

32. Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ=АС=5 см, ВС=6 см, АD=12 см. Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.

33. Прямая СD перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Докажите, что: а) треугольник АВС является проекцией треугольника АВD на плоскость АВС; б) если СH – высота треугольника АВС, то DH – высота треугольника АВD.

34. Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая ВF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если ВF=8 дм, АВ=4 дм.

35. Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС=4 см, а СМ=2Ö7 см.

36. Через вершину В ромба АВСD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки М до прямых, содержащих стороны ромба, если АВ=25 см, ÐВАD=60°, ВМ=12,5 см.

37. Прямая ВМ перпендикулярна к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая, по которой пересекаются плоскости АDМ и ВСМ, перпендикулярна к плоскости АВМ.

38. Луч ВА не лежит в плоскости неразвернутого угла СВD. Докажите, что если ÐАВС=ÐАВD, причем ÐАВС<90°, то проекцией луча ВА на плоскость СВD является биссектриса угла СВD.

39. Под углом j к плоскости a проведена наклонная. Найдите j, если известно, что проекция наклонной вдвое меньше самой наклонной.

40. Из точки А, удаленной от плоскости γ на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости. Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°. Найдите ВС.

41. Неперпендикулярные плоскости a и b пересекаются по прямой МN. В плоскости b из точки А проведен перпендикуляр АВ к прямой МN и из той же точки А проведен перпендикуляр АС к плоскости a. Докажите, что ÐАВС – линейный угол двугранного угла АМNС.

42. Двугранный угол равен j. На одной грани этого угла лежит точка, удаленная на расстояние d от плоскости другой грани. Найдите расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

43. Даны два двугранных угла, у которых одна грань общая, а две другие являются различными полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих двугранных углов равна 180°.

44. Гипотенкза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости a, а катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью a и плоскостью треугольника.

45. Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости a, а угол между плоскостями a и АВС равен 60°. Найдите расстояние от точки В до плоскости a, если АС=5 см, АВ=13 см.

Страницы: 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Полезная информация:

Психолого-педагогические особенности учащихся младшего школьного возраста
Внеклассная работа выстраивается ступенчато в зависимости от возрастных особенностей учащихся. Развитие личности ученика младшего школьного возраста предполагает максимальную реализацию его активности, инициативы и самостоятельности в процессе обучения. В связи с поступлением в школу развитие ребен ...

Психодиагностика как одна из функций работы психолога
Определяя объекты своего воздействия, психолог исходит из того, что психологические проблемы, не разрешимые самостоятельно, могут возникнуть у любого, абсолютно нормального человека. Разница в том, что у одного ребенка их больше, у другого – меньше, один может поделиться своими сомнениями с посторо ...

“Погружение” в предмет или однопредметное “погружение”
Данная идея, но безотносительно к учению о функциональной асимметрии головного мозга, была высказана еще в начале 20-х гг. П.П.Блонским. В работе “Трудовая школа” он предложил половину учебного времени отдавать на изучение наук, четверть — на искусство, четверть — на спорт. Поскольку такое чередова ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru