Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Образование и воспитание » Разработка модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе » Сопоставление результатов констатирующего и контрольного срезов

Страница 22

8. Докажите, что через любую точку прямой в пространстве можно провести перпендикулярную ей прямую.

9. Прямые АВ, АС и АD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок СD, если: 1) АВ=3 см, ВС=7 см, АD=1,5 см; 2) ВD=9 см, ВС=16 см; АD=5 см.

10. Прямая ОА перпендикулярна к плоскости ОВС, и точка О является серединой отрезка АD. Докажите, что: а) АВ=DВ; б) АВ=АС, если ОВ=ОС; в) ОВ=ОС, если АВ=АС.

11. Через точку О пересечения диагоналей квадрата со стороной а проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК=b.

12. В треугольнике АВС дано: ÐС=90°, АС=6 см, ВС=8 см, СМ – медиана. Через вершину С проведена прямая СК, перпендикулярная к плоскости треугольника АВС, причем СК=12 см. Найдите КМ.

13. Прямая СD перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС. Через центр О этого треугольника проведена прямая ОК, параллельная прямой СD. Известно, что АВ=16Ö3 см, ОК=12 см, СD=16 см. Найдите расстояния от точек D и К до вершин А и В треугольника.

14. Докажите, что через любую точку данной прямой можно провести перпендикулярную ей плоскость.

15. Докажите, что через точку, не лежащую в данной плоскости, нельзя провести более одной прямой, перпендикулярной плоскости.

16. Докажите, что расстояния от всех точек плоскости до параллельной плоскости одинаковы.

17. Прямая PQ параллельна плоскости a. Через точки P и Q проведены прямые, перпендикулярные к плоскости a, которые пересекают эту плоскость соответственно в точках P1 и Q1. Докажите, что PQ= P1Q1.

18. Через точки P и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости a и пересекающие ее соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ=15 см, РP1=21,5 см, QQ1=33,5 см.

19. Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника MBD, где D – произвольная точка прямой АС.

20. Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая ОМ так, что МА=МС, МВ=МD. Докажите, что прямая ОМ перпендикулярна к плоскости параллелограмма.

21. Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая ВМ. Известно, что ÐМВА= ÐМВС=90°, МВ=m, АВ=n. Найдите расстояния от точки М до: а) вершин квадрата; б) прямых АС и ВD.

22. Докажите, что если одна из двух параллельных плоскостей перпендикулярна прямой, то и другая плоскость перпендикулярна этой прямой.

23. Докажите, что если точка Х равноудалена от концов данного отрезка АВ, то она лежит в плоскости, проходящей через середину отрезка АВ и перпендикулярной к прямой АВ.

24. Докажите, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой прямой.

25. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен φ. Найдите наклонную и ее проекцию на данную плоскость, если перпендикуляр равен d. Найдите перпендикуляр и проекцию наклонной, если наклонная равна m.

26. Из точки А, не принадлежащей плоскости α, проведены к α перпендикуляр АО и две равные наклонные АВ и АС. Известно, что ÐОАВ=ÐВАС=60°, АО=1,5 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

27. Один конец данного отрезка лежит в плоскости α, а другой находится от нее на расстоянии 6 см. Найдите расстояние от середины данного отрезка до плоскости α.

Страницы: 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Полезная информация:

Классификация методов обучения по источнику получения знаний
Существует три источника знаний: слово, наглядность, практика. Соответственно выделяют словесные методы (источником знания является устное или печатное слово); наглядные методы (источниками знания являются наблюдаемые предметы, явления, наглядные пособия); практические методы (знания и умения форми ...

Формирования рефлексивных умений учащихся младшего школьного возраста
Особенностью новых государственных стандартов общего образования является их ориентация на универсальные учебные действия, одними из которых являются универсальные рефлексивные умения. Достижение планируемых результатов (в частности, развитие рефлексивных умений) не происходит автоматически. Необхо ...

Ос­нов­ные це­ли ис­поль­зо­ва­ния изо­бра­зи­тель­ных средств на­гляд­но­сти на уро­ках ис­то­рии
Про­из­ве­де­ния ху­до­же­ст­вен­ной ли­те­ра­ту­ры ре­ко­мен­ду­ют­ся во всех школь­ных учеб­ни­ках по ка­ж­до­му кур­су ис­то­рии, при­вле­ка­ют­ся в ка­че­ст­ве вы­ра­зи­тель­но­го ма­те­риа­ла на уро­ках. И все­гда ху­до­же­ст­вен­ная ли­те­ра­ту­ра слу­жит для уча­щих­ся од­ним из важ­ных ис­т ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru