Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Особенности распознавания семантически далеких значений
Следующая группа заданий была направлена на исследование распознавания семантически далеких значений. С заданиями данной группы большинство детей как экспериментальной, так и контрольной группы справились хорошо за исключением группы слов "трамвай, метро, дворник". Затруднения вызывало то ...
Роль кабинета иностранных языков в повышении мотивации учащихся к изучению
иностранного языка
Далеко не последнюю роль в стимулировании интереса учащихся к изучению иностранного языка играет оформление кабинета. Вопрос в том, как оформить кабинет так, чтобы у ребенка возникло желание говорить на этом языке. Здесь хорошо работает принцип, который можно было бы назвать «железным занавесом». С ...
Основные виды художественной росписи ткани. Характерные особенности росписи
ткани в технике холодного батика
Ручная художественная роспись тканей на шелковых, вискозных и синтетических тканях производится тремя основными способами, каждый из которых имеет свои особенности оформления. Два из них – холодный и горячий батик – основаны на применении резервирующих составов. В холодном батике резервирующий сост ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание