откуда: . Наконец,
и
. Таким образом,
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и , где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть и
.
Ясно, что для любых трех векторов ,
,
имеет место равенство:
.
Обозначим: ,
,
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку и
, то
, откуда
, следовательно
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или
, где:
. Аналогично
. Если
, то
и
, следовательно
, чего не может быть. Значит
или
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то .
Действительно,
В частности, .
Полезная информация:
Сопоставление письменной речи глухих и слышащих
школьников
По проводимым в разные годы наблюдениям психологов и сурдопедагогов, результаты которых опубликованы в учебнике "Психология глухих детей под редакцией И.М. Соловьева, слышащие ученики II класса по сравнению с глухими учащимися IV класса полнее, глубже, обобщеннее и вместе с тем дифференцирован ...
Основные положения Конвенции
Согласно Конвенции, основным принципом защиты прав детей является признание приоритета интересов детей. Особенно выделяется требование особой заботы общества о социально уязвимых группах детей: сиротах, инвалидах, беженцах, и т.п. В соответствии с этими принципами: 1. Ребенок имеет право на жизнь и ...
Проект родительского собрания на тему: «Компьютеры: добро или зло в жизни
ребенка»
Отличительной чертой времени, в котором мы живем, является стремительное проникновение информационных технологий во все сферы жизни. Нет сомнения, что современные дети способны с завидной легкостью овладеть навыками работы с различными электронными компьютерными новинками. Но главное, чтобы наши де ...