Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Классификация методов обучения на основе целостного подхода к процессу
обучения
Согласно этой классификации, которую предложил Бабанский Ю. К., методы обучения делятся на три группы: 1) методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности; 2) методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности; 3) методы контроля и самоконтроля за эффективност ...
Проблемы формирования коллектива класса
Латинское слово "коллективус" переводят по-разному - сборище, толпа, совместное собрание, объединение, группа. В современной литературе употребляется два значения понятия "коллектив". Первое: под коллективом понимается любая организованная группа людей (например, окоорганизованн ...
Проблемы формирования у дошкольников трудовых умений в педагогической
теории и практике
Первоначальные мысли о трудовом воспитании зародились в эпоху Возрождения (XIV- XVI вв.). В этот период в педагогической мысли в противовес феодальной педагогике произошли большие изменения, ведущими стали идеи гуманизма. Были заложены основы педагогики двух зарождающихся классов - буржуазии и прол ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание