Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Уровень подготовки выпускника средней школы по информатике
По окончании школьного курса информатики выпускник должен (обязан) иметь следующие знания, умения, навыки для продолжения обучения и полноценной жизни в информационном обществе: Человек и информация Учащиеся должны знать: определение информации в соответствии с содержательным подходом и кибернетиче ...
Единое пространство взаимодействия школы и семьи с использованием средств
ИКТ как фактор воспитания организованности младших школьников
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года подчеркивает исключительную роль семьи в решении задач воспитания. Успешное решение задач воспитания возможно только при условии взаимодействия семьи и школы. В.О.Ключевский, имея в виду семью и школу, заметил: "Оба этих учр ...
Основные особенности личностно ориентированного урока
Цель - создание условий для проявления познавательной активности учеников. Средства достижения учителем этой цели: · Использование разнообразных форм и методов организации учебной деятельности, позволяющих раскрыть субъектный опыт учащихся; · Создание атмосферы заинтересованности к5аждого ученика в ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание