Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Основная задача обучения – усвоение и воспроизведение учащимися
переданной им информации, способов деятельности. Личностно ориентированное обучение 1. Ученик становится субъектом деятельности, осуществлеяет её целостно на всех этапах, осознаёт процесс учения и управляет им. 2. Учитель становится координатором, организатором деятельности учеников в процессе кото ...
Спортивное направление в структуре социокультурного сервиса
Основные этапы истории развития спортивного сервиса в России излагаются в учебнике В.Г.Велединского «Спортивно-оздоровительный сервис». В основе физической культуры (как части общей культуры общества) лежит биологическая потребность человека в двигательной активности и потребности общественной жизн ...
Внеклассная работа как средство формирования познавательного интереса
Обучение не просто дает знание, а формирует и развивает личность, ее мировоззрение, культуру, характер. Сообщая учащимся знание, мы воспитываем их нравственно. Нам важно, как направлены эти знания, в каких делах и поступках проявляются. Соединение обучения и воспитания в единый процесс предполагает ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание