Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Взаимоотношения отца и дочери
В жизни дочери папа – это первый мужчина, которого она встречает в своей жизни, долгое время она считает его единственным. От того, как сложится отношение отца и дочери, впервые 5–7 лет, зависит, кем будут для неё мужчины во взрослой жизни. Сможет ли она доверять им, рассчитывать на их помощь, смож ...
Роль кабинета иностранных языков в организации самостоятельной работы
учащихся
Часто учителя жалуются на то, что тратят огромное количество времени и энергетических усилий на подготовку и проведение занятий, а результаты бывают неутешительны. Одно из объяснений подобного явления – то, что в классе учитель является центральной фигурой, а ученики, даже изначально мотивированные ...
Формирование специфических межпредметных и общеучебных умений по С.К.
Фоломкиной
Касаясь вопроса общеучебных умений, мы, вслед за С.К.Фоломкиной, первостепенное значение придаем тем из них, которые направлены на извлечение информации из текста и характеризуют чтение как информативный процесс. Это, например, умения членить текст на смысловые части и выделять в каждой из них глав ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание