Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Механизмы дизартрии
Нарушения звукопроизношения при дизартрии возникают в результате поражения различных структур мозга, необходимых для управления двигательным механизмом речи. К таким структурам относятся: · периферические двигательные нервы к мышцам речевого аппарата (языка, губ, щек, неба, нижней челюсти, глотки, ...
Диагностика агрессивности у детей младшего школьного возраста
Основной проблемой диагностики детской агрессивности является подбор методически правильных, надежных и репрезентативных методик, которые позволяют создать общую картину социального взаимодействия ребенка с окружающим его социальным миром. Диагностика была проведена базе средней общеобразовательной ...
Интеграция учебных дисциплин как условие подготовки школьников к выбору
профиля обучения
Правомерность существовавших подходов к изучению технологии в школе как части политехнического образования подтверждалась имевшимися в техникознании взглядами на технологию, которые связывали ее с материальным производством, техникой, техническим прогрессом, а также представлениями о технологическо ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание