Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Модели, предшествующие концентрированному обучению
К технологиям, предшествующим концентрированному обучению относится параллельная система обучения, интегрированные уроки и интегрированные дни. Названные технологии являются переходными не только для концентрированного обучения, но и для таких распространенных технологий как модульное обучение (Дж. ...
Проблема мотивации учащихся в современной системе
образования
Современное общество требует от выпускников не только, и даже не столько, прочного багажа знаний, сколько умения воспользоваться им, а затем – самостоятельно пополнить. В стратегии модернизации образования это рассматривается как комплекс компетенций. Реальная жизнь предъявляет новые требования к ф ...
Полевая экология: ее место и роль в экологическом образовании школьников
Термин "полевая" экология не является общепринятым в российском экологическом образовании и был введен в практику образования автором данной статьи в начале 90-х годов. Под этим словосочетанием мы понимаем такие формы и методы экологического образования, которые помогают учащимся непосред ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание