Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Сопоставление письменной речи глухих и слышащих
школьников
По проводимым в разные годы наблюдениям психологов и сурдопедагогов, результаты которых опубликованы в учебнике "Психология глухих детей под редакцией И.М. Соловьева, слышащие ученики II класса по сравнению с глухими учащимися IV класса полнее, глубже, обобщеннее и вместе с тем дифференцирован ...
Основные положения Конвенции
Согласно Конвенции, основным принципом защиты прав детей является признание приоритета интересов детей. Особенно выделяется требование особой заботы общества о социально уязвимых группах детей: сиротах, инвалидах, беженцах, и т.п. В соответствии с этими принципами: 1. Ребенок имеет право на жизнь и ...
Проект родительского собрания на тему: «Компьютеры: добро или зло в жизни
ребенка»
Отличительной чертой времени, в котором мы живем, является стремительное проникновение информационных технологий во все сферы жизни. Нет сомнения, что современные дети способны с завидной легкостью овладеть навыками работы с различными электронными компьютерными новинками. Но главное, чтобы наши де ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание