Основные операции над векторами
откуда: 
. Наконец, 
и 
. Таким образом, 
, а следовательно точки K, L, M лежат на одной прямой.
Задача №7.
Доказать, что высоты треугольника rABC пересекаются в данной точке H и 
, где: O – центр окружности, описанной около rABC.
Пусть дан rABC. Проведем высоты AA1 и BB1. Пусть 
и 
.
Ясно, что для любых трех векторов 
, 
, 
имеет место равенство: 
.
Обозначим: 
, 
, 
.
Тогда равенство примет следующий вид:
.
Поскольку 
и 
, то 
, откуда 
, следовательно 
и СС1 – высота rABC.
Пусть O – центр описанной окружности. Имеем: и 
, поэтому:
Вычитая из первого равенства второе, получим:
или 
, где: 
. Аналогично 
. Если 
, то 
и 
, следовательно 
, чего не может быть. Значит 
или 
.
Если a, b, c – длины сторон BC, AC, AB, а R – радиус описанной окружности, то 
.
Действительно, 
В частности, 
.
Полезная информация:
Роль кабинета иностранных языков в повышении мотивации учащихся к изучению
иностранного языка
Далеко не последнюю роль в стимулировании интереса учащихся к изучению иностранного языка играет оформление кабинета. Вопрос в том, как оформить кабинет так, чтобы у ребенка возникло желание говорить на этом языке. Здесь хорошо работает принцип, который можно было бы назвать «железным занавесом». С ...
Понятие, сущность и цели ОДИ
Обращаясь к рассмотрению ОДИ как пространству развития рефлексии необходимо определить понятие, цели и типологию ОДИ. ОДИ как средство и метод решения междисциплинарных и межпрофессиональных проблем была впервые подготовлена и проведена в 1979 году под руководством Г.П. Щедровицкого, который являет ...
Сравнительный анализ нарушений речи у детей детского дома и детей,
обучающихся в общеобразовательной школе
Анализ результатов исследования состояния устной речи воспитанников детского дома младшего школьного возраста позволил выявить большую распространенность нарушений речевого развития у этой категории детей (Таблицы 1, 2). Нарушения речи учащихся начальных классов, воспитывающихся в условиях детского ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание