В настоящее время проблемам преподавания математики в школе стали уделять больше внимания. Это связано с научно-техническим прогрессом и развитием наукоемких производств. Технические науки, среди которых, в последнее время, быстро развиваются и имеют огромное практическое значение, такие как информационные технологии, электроника и т.д., немыслимы без математического аппарата.
Основа для математической грамотности закладывается именно в школе, поэтому изучению вопросов, связанных с этим процессом, уделяется пристальное внимание. Математика является одним из опорных предметов школы. Она требует от учащихся волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания. Математика развивает личность учащегося. Изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.
Кроме всего вышесказанного, математика создает основу для смежных школьных дисциплин, таких как физика, химия и др. На уроках математики учащиеся получают необходимые навыки для решения прикладных, например, физических задач, с использованием таких понятий, как: вектор и действия над векторами, система координат, начинают решать задачи с использованием координатного метода и т.п.
Место изучения понятия вектор и действий над векторами
Материалу, непосредственно связанному с изучением векторов на плоскости, отводится не так много времени в школьной программе по математике. Хотя, стоит заметить, что курс геометрии в старших классах средней школы строится именно на основе векторных представлений. Данный материал играет важную роль при решении школьниками многих геометрических и физических задач, закладывает основу для изучения понятия вектора в пространстве.
Изучение векторов начинается в четвертой четверти VIII класса. Для успешного освоения учащимися данного материала, они должны быть знакомы с понятием декартовых координат на плоскости, понятием отрезок, уметь определять координаты точки на плоскости и расстояние между двумя точками на плоскости, а также понимать значение понятия параллельный перенос и знать его свойства.
Основные результаты изучения векторов на плоскости
Прочное освоение в 9 классе материалов, связанных с векторами на плоскости является важным моментом в изучении геометрии, как мы указывали это ранее. Перед преподавателем ставится цель закрепить следующие знания и навыки у учащихся.
1) Учащиеся должны знать:
– основные понятия: вектор, направление вектора, модуль вектора, нулевой вектор, равенства векторов;
– определение координат вектора;
– правила действий над векторами: сложение (вычитание) векторов, умножение вектора на число, свойства этих действий;
– понятие коллинеарных векторов;
– понятие скалярного произведения векторов и свойства, которыми обладает скалярное произведение векторов;
– понятия единичного вектора и координатного вектора.
2) Учащиеся должны уметь:
– строить вектор в декартовой системе координат;
– находить модуль вектора;
– находить и записывать координаты вектора;
– выполнять сложение и вычитание векторов графическими методами по «правилу треугольника» и «правилу параллелограмма», а также выполнять эти действия, используя координаты векторов;
– выполнять умножение вектора на число;
– находить скалярное произведение векторов;
– находить разложение вектора по двум неколлинеарных векторам;
– находить разложение вектора по координатным осям;
– решать геометрические задачи, в которых используются основные понятия, связанные с вектором на плоскости, и применять полученные знания о действиях над векторами.
Цели и задачи данной работы
Цель дипломной работы – разработка мультимедийного пособия для изучения свойств действий над векторами в курсе геометрии 7–9 классов.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
– изучить психолого-педагогические особенности учащихся среднего школьного возраста
– выявить преимущества использования мультимедийных средств обучения на уроках математики
– проанализировать учебники геометрии за 7–9 класс, входящие в Федеральный комплект
– разработать презентации по теме «векторы» в PowerPoint.
Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:
– анализ психолого-педагогической, методической и математической литературы, школьных учебников и пособий
– беседы с учениками и опытными учителями
– проведение экспериментальной работы, ее анализ.
Полезная информация:
Влияние психофизической тренировки на детей с лёгкой
умственной отсталостью
Эффективность физических упражнений для исправления нарушений моторики и недостатков физического развития подчеркивается в работах многих ученых. Исследования гигиенистов свидетельствуют о том, что до 82 - 85% дневного времени большинство учеников находятся в статическом положении (сидя). Даже у мл ...
Организация внедрения разработанной модели
Проверка эффективности разработанной модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе осуществлялась с 24 учащимися 10 класса МОУ «Школы №15» города Соликамска в 2007 учебном году. В качестве контрольного класса выступал 10 «А» класс. Внедрение проводилось на уроках геометрии. Целью ...
Программа подготовки ко II чемпионату России среди студентов
При подготовке к I! чемпионату России, передо мной была поставлена задача - выполнение норматива кандидата в мастера спорта. Для решения поставленной задачи была составлена программа подготовки. Тренировочные занятия проводились четыре раза в неделю. Это наиболее оптимальный вариант тренировочной н ...