Логические методы познания

Страница 5

Возьмем для примера: параллелепипед – пространственный аналог параллелограмма: в параллелограмме противоположные стороны параллельны, в параллелепипеде противоположные грани параллельны. Рассуждая по аналогии, можно прийти к гипотезе, что в параллелепипеде, так же как и в параллелограмме, диагонали, пересекаясь, делятся точкой пересечения пополам. Но если видеть только сходство и не замечать различия, в частности, что в параллелограмме всего две диагонали, а в параллелепипеде – четыре, то мы упустим важное свойство, подлежащее доказательству, а именно, что все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке. Как видим, применению аналогии должно предшествовать сравнение, с помощью которого выявляется как сходство, так и различие.

Обнаружение общих черт в объектах или явлениях позволяет высказать гипотезы. Реализация сопоставления и противопоставления способствует осознанию и лучшему запоминанию свойств, признаков изучаемых объектов и явлений. Вот почему при изучении нового материала по возможности нужно использовать сопоставимый с ним ранее изученный материал. По тем же причинам сравнение целесообразно осуществлять и при изучении различных, но сопоставимых и противопоставимых объектов или явлений, рассматривая их, по выражению П. М. Эрдниева, совместно, параллельно.

Обобщение и абстрагирование – два логических приема, применяемые почти всегда совместно в процессе познания.

Обобщение – совокупность мыслительных операций, логический прием, состоящий в выделении, фиксировании каких-либо общих существенных свойств, принадлежащих только данному классу предметов или отношений.

Абстрагирование – совокупность мыслительных операций, логический прием, состоящий в отделении общих существенных свойств, выделенных в результате обобщения, от прочих несущественных или необщих свойств рассматриваемых предметов или отношений и отбрасывание последних.

Когда мы говорим «несущественные свойства», то имеется в виду несущественные с математической точки зрения. Один и тот же предмет может изучаться, например, и физикой, и математикой. Для физики существенны одни его свойства (твердость, теплопроводимость, электропроводимость и другие физические свойства), для математики эти свойства несущественны, она изучает лишь форму, размеры, расположение предмета.

Из приведенного краткого разъяснения видно, что абстрагирование не может осуществляться без обобщения, без выделения того общего, существенного, что подлежит абстрагированию.

Обобщение и абстрагирование неизменно применяются в процессе формирования понятий, при переход от представлений к понятиям и, вместе с индукцией, как эвристический метод.

Под обобщением понимают также переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Под конкретизацией понимают обратный переход - от более общего к менее общему, от общего к единичному.

Если обобщение используется при формировании понятий, то конкретизация используется при описании конкретных ситуаций с помощью сформированных ранее понятий.

Так, если множество свойств, характеризующих класс предметов А, обозначить через S(А) (в традиционной формальной логике А называется объемом понятия, а S(А)-содержанием понятия), то имеет место следующее соотношение: если АВ, то S(В)S(A).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Полезная информация:

Значение школы в воспитание детей
Рассмотрев значение семьи в деле воспитания, мы пришли к выводу, что именно она занимает центральное место в воспитании ребенка. Семья играет основную роль в формировании как нравственных норм, так и мировоззрения. Эту мысль поддерживают почти все психологи и педагоги. Но уже в семилетнем возрасте ...

Урок как основной метод обучения строевым упражнениям
Основной формой организации учебной работы по начальной военной подготовке является урок, на котором учащиеся получают теоретические знания. Хорошая организация урока, умение провести его интересно, наглядно, на высоком воспитательном и научном уровне – требования, обязательные для каждого военного ...

Методы оценки достоверности изменений
Наибольшей популярностью при проверке гипотез о равенстве генеральных средних (математических ожиданий) пользуется t-критерий Стьюдента. Критерий Стьюдента был разработан английским химиком У.Госсетом, когда он работал на пивоваренном заводе Гиннеса и по условиям контракта не имел права открытой пу ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru