Тематическое планирование уроков в 8 классе по теме «Центральные и вписанные углы»

Образование и воспитание » Формирование знаний у учащихся средней общеобразовательной школы по теме "Углы" » Тематическое планирование уроков в 8 классе по теме «Центральные и вписанные углы»

Страница 7

Учитель. Итак, нам нужно доказать равенство двух произведений. Каким образом можно преобразовать это равенство? (Предыдущие упражнения помогут проявлению нужного действия: преобразовать равенство произведений в равенство отношений AK:KD=CK:KB.)

Учитель. Что нужно знать для доказательства полученного равенства?

Ученик. Подобие треугольников АКС и BDK.

Учитель. Что можно утверждать об указанных треугольниках?

Ученик. , (либо ).

Затем осуществляется самостоятельная работа с учебником. Учитель акцентирует внимание учащихся на основных положениях доказательства. (Почему ? Откуда следует подобие треугольников АКС и BKD? Что следует из подобия этих треугольников?)

б) Коллективный поиск способа доказательства с последующим использованием карточек.

Первая часть приема осуществляется так же, как и в предыдущем случае. Вторая часть приема реализуется с помощью карточек.

Вот одна из них.

Утверждения

Обоснования

1.

2.---------------------------------------------

3. ∆АКС подобен ∆ВКD

4. AK:DK=CK:KB

5. --------------------------------------------

-----------------------------------------------

Углы вертикальные

----------------------------------------------------------------------------------------------

Утверждения 4

Естественно, некоторые ученики могут разобраться в доказательстве без карточек, другие нуждаются в более тщательном пояснении (карточки для них будут содержать незначительное число пропусков).

в) Самостоятельная работа с учебником. Этот прием может быть реализован следующим образом. Учитель предлагает учащимся прочитать абзац доказательства и ответить на вопросы. Чтение первого абзаца сопровождается вопросами: о каких фигурах идет речь в прочитанном абзаце? Могут ли эти хорды располагаться не так, как на рисунке учебника? (Они могут быть перпендикулярными, одна из хорд либо обе могут быть диаметрами окружности.)

Усвоение второго абзаца осуществляется посредством ответов на вопросы: почему ? Почему ? Почему ∆АКС подобен ∆ВКD?

Откуда следует равенство

?

Почему утверждаем, что ?

г) Коллективный поиск способа доказательства теоремы и коллективное доказательство.

Этот прием отличается от рассмотренных выше тем, что доказательство осуществляется всеми учащимися под руководством учителя. При этом запись некоторых шагов доказательства на доске учителем может осуществляться после соответствующей записи учащимися в тетрадях.

Работу с доказательством можно вести и в контексте нисходящего анализа. Этот вид соотносится с приемом опровержения утверждения: из утверждения выводится следствие, противоречащее заведомо истинному предложению. Если же окажется, что к такому следствию не придем, тогда усиливается уверенность в справедливости доказываемого утверждения и находится отправное положение в доказательстве теоремы.

Страницы: 2 3 4 5 6 7 8

Полезная информация:

Что ставит под угрозу валидность результатов наблюдения
Требуя научных методов наблюдения, мы пытаемся уменьшить ту опасность, которой постоянно подвергаются наивное наблюдение и восприятие. Некоторые тенденции, ведущие к фальсификации результатов наблюдения, должны быть здесь названы. Восприятие никогда не является процессом, в ходе которого мы нейтрал ...

Обучение личностно-ориен­тированному общению на основе текста в старших классах средней школы
Возможность развития устной речи на базе чтения никогда не вызывала сомнений. Многие современные зарубежные и совет­ские методисты и преподаватели-практики рекомендуют и успешно используют чтение как средство обучения говорению на всех этапах и в разных условиях. Это особен­но актуально сейчас в ст ...

Выбор методов обучения
Выбор методов обучения не может быть произвольным. Лишь на первый взгляд, и то неспециалисту, может показаться, что учитель выбирает методы, какие ему заблагорассудится. На самом деле он очень стеснен в определении путей достижения цели. Объективные и субъективные причины, имеющиеся возможности, сл ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru