а) Как связаны и ∆ АВО?
б) Как найти , зная
?
в) Найдите .
2. а) Найдите .
б) Докажите, что .
в) Найдите.
Еще раз подчеркнем важность заключительного этапа работы с упражнением. Основная его цель заключается в выявлении зависимости между углом ABC и дугой АС, на которую он опирается, и метода ее установления, суть которого в следующем: зависимость между и
устанавливается посредством введения
, отношения которого с углом ABC и дугой АС известны.
Итак, выполнение упражнения позволило открыть зависимость между вписанным углом и дугой, на которую он опирается, и способ ее обоснования в том случае, когда сторона угла содержит диаметр окружности. Теперь можно сформулировать теорему, выполнить рисунок, записать «Дано», «Требуется доказать» и коллективно наметить способ доказательства. Оформление доказательства учащиеся могут выполнить самостоятельно. Доказательство теоремы во втором и третьем случаях может быть рассмотрено самостоятельно в классе либо дома, при этом, естественно, учитель показывает, как эти случаи сводятся к первому случаю.
Работа с доказательством теоремы может быть организована и по-другому. Сильные учащиеся могут разобрать доказательство сами, некоторым же учащимся может быть оказана помощь в виде упражнений на специальных карточках. Приведем один из возможных вариантов такой карточки.
Основанием для ее составления является доказательство теоремы о вписанном угле, оформленное в виде данной таблицы.
Утверждения |
Обоснования |
1. 2.--------------------------------------------- 3. ∆АОВ — равнобедренный 4. 5. 6. 7. -------------------------------------------- 8. |
----------------------------------------------- Внешний угол равнобедренного треугольника АВО -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Утверждения 6 и 1 ---------------------------------------------- |
Количество пропусков определяется способностями учащихся. Такие карточки могут быть подготовлены учителем и даны учащимся при домашнем (или классном) разборе двух других случаев [18].
Полезная информация:
О необходимых условиях введения безотметочной
системы обучения в начальной школе
Работа в режиме безотметочного обучения требует наличия определенных условий, важнейшее из которых - добровольное принятие единой "оценочной политики" всеми членами педагогического коллектива. Важно, чтобы эта "оценочная политика" была не просто принята на уровне школы, но и тща ...
Контрольная диагностика готовности к переходу в среднюю школу,
детей участвующих в эксперименте
В контрольном исследовании принимали участие те же дети младшего школьного возраста, которые участвовали в нашем формирующем эксперименте (8 человек), а также дети не участвующие в нашем эксперименте (8 человек). Перед нами стояла задача фиксации изменений в мотивационной сфере, уровня самостоятель ...
Организация внедрения разработанной модели
Проверка эффективности разработанной модели обучения школьному курсу стереометрии на модульной основе осуществлялась с 24 учащимися 10 класса МОУ «Школы №15» города Соликамска в 2007 учебном году. В качестве контрольного класса выступал 10 «А» класс. Внедрение проводилось на уроках геометрии. Целью ...