О роли и месте величин, их измерений в процессе обучения

Страница 4

одна фигура заменяется другой, которая ей равновелика и более удобна для решения задачи;

отношение отрезков заменяется отношением площадей треугольников с общей вершиной (если они известны), основаниями которых являются рассматриваемые отрезки.

Данный метод и его разновидности используются и для доказательства свойств геометрических фигур (например, таким методом доказывается свойство биссектрисы угла). Как и при использовании этого метода, так и других, используют дополнительные построения и общие методы доказательства теорем.

В процессе обучения геометрии, можно выделить некоторые конкретные направления использования измерений.

Понятие величины в математике возникло в результате абстрагирования от качественных особенностей свойств реальных объектов, чтобы выделить только количественные отношения. Еще в глубокой древности в процессе измерений было найдено множество эмпирических фактов об общих свойствах величин, которые являются отражением свойств в реальном мире.

Иногда считают, что понятие величины не является специальным математическим понятием, так как в конечном итоге, как правило, обращаются с числовыми значениями величин или просто числами. Однако, как указывал академик А.Н. Колмогоров, " .более радикальным и правильным решением представляется вполне традиционный путь, восходящий к Евклиду: общие свойства скалярных величин предпосылаются систематическому курсу геометрии. "

Понятие величины не потеряло своего значения в математике и в настоящее время; оно имеет ясно выраженную прикладную направленность. Так, Н.Я. Виленкин замечает: "Понятие величины является основным, когда речь идет о приложениях математики". Современная математика, давая общее представление о величине, отличает это понятие от понятия числа.

Между различными свойствами объектов и явлений окружающей действительности существуют определенные связи, часть из которых отражается в зависимостях между соответствующими величинами.

Изучение зависимостей между величинами позволяет учащимся видеть не только качественные связи различных сторон объективной реальности, т.е. на описательном уровне, но и оценивать их количественно.

Связи величин, их взаимозависимость выражаются с помощью формул. Истолкование формул в физике отличается от их истолкования в математике.

Математическая формула выражает в основном вид зависимости между символами, входящими в нее. Сами символы могут не содержать конкретного смысла. В физической формуле отражены связи между величинами реального мира.

В процессе изучения различных величин учащиеся должны знать не только их числовые характеристики, но и те свойства объектов, которые характеризуются данными величинами.

Известно, что не каждое свойство объектов, явлений можно измерять. Примерами могут служить многие понятия в психологии, педагогике, биологии, экономике (воля, смелость, вкус и т. д.). Иногда такие понятия также называют величинами, но в отличие от привычных - величинами латентными. Сравнение таких величин возможно лишь на некоторой интуитивной основе. Если говорят, что этот человек более волевой, чем другой, то о степени качества "воля" судят только через систему поступков, поведение человека. В этих случаях говорят об условных значениях величии или об условных мерах. Оценивать такие величины числами представляется искусственным.

Сложение, вычитание и другие арифметические действия с латентными величинами производить нельзя, так как не может быть установлено взаимно-однозначное соответствие между их множеством и множеством действительных чисел.

На примере использования величин в науках учащиеся знакомятся с одним из путей математизации знаний, с той ролью, которую играют математические методы в исследовании природы. Все это имеет важное значение для формирования у учащихся правильных представлений о взаимодействии математики с другими естественными науками.

Наряду с изучением конкретных величин в школе важно, чтобы учащиеся получили достаточно полное и в то же время доступное представление о:

понятии величины, способах ее измерения;

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Методы формирования творческого потенциала личности в процессе обучения по предмету «Технология»
Как известно, главный труд детей – учеба и для того, чтобы воспитать у учащихся творческие черты личности, нужно делать его творческим. Повышение творческой активности во многом зависит подготовки школьников к творческой деятельности. Огромную роль в этой деятельности играет учитель технологии. На ...

Профильный элективный курс "Агрохимия в школе"
Предлагаемый курс "Агрохимия в школе" разработан впервые и рассчитан на учащихся Х-ХI классов профильных общеобразовательных школ, которые сделали выбор соответствующего профилирующего направления в обучении и проявляют определенный интерес к профессиям химика, агронома, биолога и эколога ...

Беседа с элементами тренинга и интерактивной викториной "Сила слова или яд сквернословия"
Цель: формирование навыков здорового образа жизни. Задачи: Расширить знания детей о вредных привычках. Воспитывать отрицательное отношение к порокам человечества. Побуждать к нравственному самосовершенствованию. Подготовительная работа Провести анкетирование среди участников: “Сквернословие в моей ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru