О роли и месте величин, их измерений в процессе обучения

Страница 1

Длина, площадь, масса, время, объём - это величины. О возрастании роли величин в познании природы говорит тот факт, что они проникают и являются составной частью таких традиционно "нематематизированных" наук, как биология, психология, педагогика, социология и др. Но для математики и физики понятие величины является наиболее характерным.

Без величин изучение природы ограничивалось бы лишь наблюдениями и оставалось на описательном уровне. Именно количественные модели различных объектов, явлений наиболее описательны. Характерным общим понятием для всех моделей является понятие "величина".

Каждый объект имеет много различных свойств, которые отражены в соответствующих величинах.

Свойство объекта

Соответствующая величина

инертность

масса

пространственная протяженность

длина

препятствие прохождению электрического тока

сопротивление

Величины не существуют сами по себе, как некие субстанции, оторванные от материальных объектов и их свойств. С другой стороны, величины в некоторой степени идеализируют свойства объектов и явлений. В процессе абстракции всегда происходит огрубление действительности, отвлечение от ряда обстоятельств. Поэтому величины - это не сама реальность, а лишь ее отображение. Но практика показывает, что величины верно отражают свойства окружающей действительности. В самой природе нет сил, скоростей, импульсов и т.д.; величины используются в ходе познания для описания явлений природы.

Различают несколько видов величин: скалярные, векторные, тензорные. В школьном обучении нашли широкое применение скалярные и векторные величины.

Величины позволяют перейти от описательного к количественному изучению свойств объектов, т.е. математизировать знания о природе.

По словам С. Богданова, понятие величины является основополагающим не только в отдельных науках, но и в реальной, повседневной жизни. Поэтому понятие должно иметь единое содержание как в школьных учебниках, так и в реальной практике. Но силу того, что понятие величины является первичным, четкого, строго определения оно не имеет, поэтому трактуется по-разному. В школе оно вводится, как правило, описательно, на примерах величин, известных ученикам из практики, окружающей действительности.

Анализ учебной и научной литературы о величинах позволяет выделить два аспекта величин:

величина позволяет перейти от качественного описательного к количественному изучению свойств объекта, то есть математизировать знания об объекте;

в количественном описании величина представляется не только числом, но и единицей измерения.

К трактовке понятия величины существует несколько подходов.

I. Геометрические величины могут трактоваться как действительные числа, которые характеризуют геометрическую фигуру с точки зрения ее размеров - длин отрезков, величин углов, площади и объема.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие.

Важно заметить, что для характеристики значения одних величин достаточно числа (н-р, площадь, объем), а значение других величин характеризуется еще и направлением (н-р, скорость).

Геометрические величины, изучаемые в школе, являются скалярными аддитивными величинами. Каждая из них может быть определена аксиоматически, что сделано практически во всех школьных учебниках геометрии:

1. формулируется неотрицательность (иногда - положительность) величин;

2. показывается равенство соответствующих величин для равных геометрических фигур;

3. формулируется свойство аддитивности.

Таким образом, с помощью 1)-3) определяется сама величина, а не ее значения. Для нахождения числовых значений геометрических величин требуется введение еще одной аксиомы:

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Воспитательная работа мастера в процессе изучения темы
Воспитывающая функция процесса обучения проявляется в том, что обучение постоянно-независимо от того, как рассматривает этот процесс мастер воспитывает учащихся. Это объективная закономерность процесса обучения, обучения нейтральны в смысле воспитания быть не может. Воспитание в отличие от обучения ...

Двигательная активность – фактор формирования здорового образа жизни
Здоровый образ жизни - это осознанное в своей необходимости постоянное выполнение человеком гигиенических правил укрепления и сохранения индивидуального и общественного здоровья как основы высокой продолжительной работоспособности, сочетающееся с разумным отношением к окружающей природной и социаль ...

Анализ культурно-досуговой деятельности КрасГУ
Культурно-досуговая деятельность в КрасГУ представлена многомерной общеуниверситетской организацией – студенческим клубом с разнообразными коллективами, которые носят систематический характер и рядом циклических мероприятий проводимых студенческими организациями на факультетах. Как правило, студенч ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru