О роли и месте величин, их измерений в процессе обучения

Страница 1

Длина, площадь, масса, время, объём - это величины. О возрастании роли величин в познании природы говорит тот факт, что они проникают и являются составной частью таких традиционно "нематематизированных" наук, как биология, психология, педагогика, социология и др. Но для математики и физики понятие величины является наиболее характерным.

Без величин изучение природы ограничивалось бы лишь наблюдениями и оставалось на описательном уровне. Именно количественные модели различных объектов, явлений наиболее описательны. Характерным общим понятием для всех моделей является понятие "величина".

Каждый объект имеет много различных свойств, которые отражены в соответствующих величинах.

Свойство объекта

Соответствующая величина

инертность

масса

пространственная протяженность

длина

препятствие прохождению электрического тока

сопротивление

Величины не существуют сами по себе, как некие субстанции, оторванные от материальных объектов и их свойств. С другой стороны, величины в некоторой степени идеализируют свойства объектов и явлений. В процессе абстракции всегда происходит огрубление действительности, отвлечение от ряда обстоятельств. Поэтому величины - это не сама реальность, а лишь ее отображение. Но практика показывает, что величины верно отражают свойства окружающей действительности. В самой природе нет сил, скоростей, импульсов и т.д.; величины используются в ходе познания для описания явлений природы.

Различают несколько видов величин: скалярные, векторные, тензорные. В школьном обучении нашли широкое применение скалярные и векторные величины.

Величины позволяют перейти от описательного к количественному изучению свойств объектов, т.е. математизировать знания о природе.

По словам С. Богданова, понятие величины является основополагающим не только в отдельных науках, но и в реальной, повседневной жизни. Поэтому понятие должно иметь единое содержание как в школьных учебниках, так и в реальной практике. Но силу того, что понятие величины является первичным, четкого, строго определения оно не имеет, поэтому трактуется по-разному. В школе оно вводится, как правило, описательно, на примерах величин, известных ученикам из практики, окружающей действительности.

Анализ учебной и научной литературы о величинах позволяет выделить два аспекта величин:

величина позволяет перейти от качественного описательного к количественному изучению свойств объекта, то есть математизировать знания об объекте;

в количественном описании величина представляется не только числом, но и единицей измерения.

К трактовке понятия величины существует несколько подходов.

I. Геометрические величины могут трактоваться как действительные числа, которые характеризуют геометрическую фигуру с точки зрения ее размеров - длин отрезков, величин углов, площади и объема.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие.

Важно заметить, что для характеристики значения одних величин достаточно числа (н-р, площадь, объем), а значение других величин характеризуется еще и направлением (н-р, скорость).

Геометрические величины, изучаемые в школе, являются скалярными аддитивными величинами. Каждая из них может быть определена аксиоматически, что сделано практически во всех школьных учебниках геометрии:

1. формулируется неотрицательность (иногда - положительность) величин;

2. показывается равенство соответствующих величин для равных геометрических фигур;

3. формулируется свойство аддитивности.

Таким образом, с помощью 1)-3) определяется сама величина, а не ее значения. Для нахождения числовых значений геометрических величин требуется введение еще одной аксиомы:

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Развитие лексико-грамматического строя речи
Особенности развития детского словаря достаточно полно изучены в физиологии, психологии, психолингвистике. В развитии словаря детей дошкольного возраста выделяют две стороны: количественный рост словарного запаса и его качественное развитие, т.е. овладение значениями слов. Остановимся кратко на хар ...

Динамика мотивов при усвоении нравственных норм
Нравственность конкретного человека есть освоенная, внутренне принятая общественная мораль, регулирующая его индивидуальное поведение, опирающаяся на мировоззренческие убеждения и чувство совести. Важнейшим компонентом нравственного сознания и поведения являются нравственная потребность, воля, жела ...

Руководство сюжетно-ролевой игрой
В условиях детского сада игра — одна из форм организации жизни детей, важное средство осуществления комплексного подхода к воспитанию ребенка, так как в игре прослеживается взаимосвязь разных видов детской деятельности, взаимно обуславливающих одна другую, — игра и труд, игра и занятие. Результаты ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru