О роли и месте величин, их измерений в процессе обучения

Страница 1

Длина, площадь, масса, время, объём - это величины. О возрастании роли величин в познании природы говорит тот факт, что они проникают и являются составной частью таких традиционно "нематематизированных" наук, как биология, психология, педагогика, социология и др. Но для математики и физики понятие величины является наиболее характерным.

Без величин изучение природы ограничивалось бы лишь наблюдениями и оставалось на описательном уровне. Именно количественные модели различных объектов, явлений наиболее описательны. Характерным общим понятием для всех моделей является понятие "величина".

Каждый объект имеет много различных свойств, которые отражены в соответствующих величинах.

Свойство объекта

Соответствующая величина

инертность

масса

пространственная протяженность

длина

препятствие прохождению электрического тока

сопротивление

Величины не существуют сами по себе, как некие субстанции, оторванные от материальных объектов и их свойств. С другой стороны, величины в некоторой степени идеализируют свойства объектов и явлений. В процессе абстракции всегда происходит огрубление действительности, отвлечение от ряда обстоятельств. Поэтому величины - это не сама реальность, а лишь ее отображение. Но практика показывает, что величины верно отражают свойства окружающей действительности. В самой природе нет сил, скоростей, импульсов и т.д.; величины используются в ходе познания для описания явлений природы.

Различают несколько видов величин: скалярные, векторные, тензорные. В школьном обучении нашли широкое применение скалярные и векторные величины.

Величины позволяют перейти от описательного к количественному изучению свойств объектов, т.е. математизировать знания о природе.

По словам С. Богданова, понятие величины является основополагающим не только в отдельных науках, но и в реальной, повседневной жизни. Поэтому понятие должно иметь единое содержание как в школьных учебниках, так и в реальной практике. Но силу того, что понятие величины является первичным, четкого, строго определения оно не имеет, поэтому трактуется по-разному. В школе оно вводится, как правило, описательно, на примерах величин, известных ученикам из практики, окружающей действительности.

Анализ учебной и научной литературы о величинах позволяет выделить два аспекта величин:

величина позволяет перейти от качественного описательного к количественному изучению свойств объекта, то есть математизировать знания об объекте;

в количественном описании величина представляется не только числом, но и единицей измерения.

К трактовке понятия величины существует несколько подходов.

I. Геометрические величины могут трактоваться как действительные числа, которые характеризуют геометрическую фигуру с точки зрения ее размеров - длин отрезков, величин углов, площади и объема.

Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие.

Важно заметить, что для характеристики значения одних величин достаточно числа (н-р, площадь, объем), а значение других величин характеризуется еще и направлением (н-р, скорость).

Геометрические величины, изучаемые в школе, являются скалярными аддитивными величинами. Каждая из них может быть определена аксиоматически, что сделано практически во всех школьных учебниках геометрии:

1. формулируется неотрицательность (иногда - положительность) величин;

2. показывается равенство соответствующих величин для равных геометрических фигур;

3. формулируется свойство аддитивности.

Таким образом, с помощью 1)-3) определяется сама величина, а не ее значения. Для нахождения числовых значений геометрических величин требуется введение еще одной аксиомы:

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Направления коррекционно-развивающей работы по развитию мышления учащихся с умственной отсталостью на уроках швейного дела
При установлении различий между объектами учащиеся, пишет исследователь Т.В. Башаева, с интеллектуальной недостаточностью говорят более детально об их признаках (сравнивают размер, цвет) и употребляют более разнообразные суждения, чем при определении их сходства. Снижение возможности обобщения – эт ...

Режим 5-дневной учебной недели
Опыт функционирования девичьих классов показывает, что в них родители определяют, как правило, не совсем здоровых девочек, надеясь на индивидуальный и щадящий подход к ним в процессе обучения. В настоящее время гигиенистами разработаны здоровьесбере-гающие принципы обучения и воспитания школьниц. П ...

Понятие творческого мышления
В зарубежной психологии творческое мышление чаще связывают с термином «креативность». В 60-х годах XX в. толчком к выделению этого типа мышления послужили сведения об отсутствии связи между интеллектом и успешностью решения проблемных ситуаций. Было установлено, что последняя зависит от способности ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru