Методические рекомендации к теме: Доли

Страница 9

Пользуясь им, легко обнаружить равные друг другу дроби. Конечно этот вывод хорош в любом классе, а вот в "слабом" классе потребуется выделить значительное время на решение примеров, закрепляющих это правило.

Теперь мы без труда объясним, например, почему .

Умножим числитель и знаменатель дроби — на 100000. Смотрите:

Вопрос по ходу изложения: Объясните, почему .

Основное свойство дроби позволяет заменить дробь равной ей дробью со знаменателем, кратным числу п. Это помогает сравнивать дроби с разными знаменателями, выполнять над такими дробями действия. Мы займемся всем этим чуть позже.

Задания из учебника:

202, 203, 207, 208, 209, 210, 211, 213.

207 Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на 5. Напишите соответствующие равенства.

210 Объясните, почему верно равенство: a) б)

Воспользуемся разложением числа на множители и основным свойством дроби:

a) б)

8. Алгебраическая пропедевтика при сложении дробей с разными знаменателями

К началу урока по теме "Сложение обыкновенных дробей с разными знаменателями" ученики уже знают смысл обыкновенных дробей, умеют складывать и вычитать дроби с равными знаменателями, выделять целую часть из неправильной дроби; в процессе сокращения обыкновенных дробей отработан и навык разложения составных чисел на простые множители. Урок, на котором учитель с учениками находит алгоритм сложения дробей с разными знаменателями, можно начать с простого вопроса: "Как выполняется сложение дробей с одинаковыми знаменателями?" Ученики отвечают: "Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители и оставить тот же знаменатель". Это правило подкрепляется устной работой на сложение дробей:

; ; ; .

Учитель. Давайте теперь попробуем сложить две дроби с разными знаменателями.

Запись на доске: = .

Ученики ничего не пишут, только отвечают на вопросы учителя, который записывает на доске решение.

Учитель. Мы умеем складывать дроби с одинаковыми знаменателями. Здесь они разные, что же делать?

Ученики. Нужно как-то сделать знаменатели одинаковыми.

Учитель. Давайте сначала посмотрим, что за числа стоят в знаменателе дробей, на какие простые множители их можно разложить.

Ученики. 15 = 3×5; 10 = 2×5.

Запись на доске: .

Учитель. Какие множители в этих знаменателях одинаковые и какие — разные?

Ученики. Одинаковые множители 5, а разные 3 и 2.

Учитель. Чтобы знаменатели стали одинаковыми, на какое число надо домножить первый знаменатель и на какое — второй?

Ученики. Первый знаменатель надо домножить на 2, а второй — на 3. Запись на доске:

= ???

.

Учитель. Но ведь складываемые дроби изменятся, если мы умножим только их знаменатели. Что же делать, чтобы дроби не изменились?

Ученики. Нужно применить основное свойство дроби, т.е. умножить и числители дробей на то же число, на которое умножили знаменатели. Запись на доске:

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11

Полезная информация:

Социальное воспитание - это устойчивое развитие человека и общества
Анализ отечественной научно-педагогической литературы показывает, что общепринятого определения воспитания нет. Одно из объяснений тому - его многозначность. Современные исследователи воспитание рассматривают как общественное явление, как деятельность, как процесс, как ценность, как систему, как во ...

Характеристика состояния морфологических навыков у детей среднего дошкольного возраста
Выявление уровня сформированности у детей морфологической стороны речи является необходимым условием организации целенаправленной систематической работы по речевому воспитанию, её прогнозированию. Изучение детской речи проводилось на основе хорошего знания содержания программных требований по форми ...

Формирование иноязычных способностей как основа познавательной активности учащихся на среднем этапе обучения
Одним из успешных факторов, обеспечивающих развитие познавательной активности при усвоении иностранного языка является целенаправленное и последовательное развитие иноязычных способностей учащихся. Естественно, каждый ученик является личностью, обладающей индивидуальными особенностями и отличающимс ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru