Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах

Данная выпускная квалификационная работа посвящена одной из центральных тем курса школьной математики. Невозможно полностью осознать ту роль и то прикладное значение, которое имеют обыкновенные дроби. На основе этой темы излагается очень большое количество материала средней школы.

Так как же появились дроби? В чем их назначение?

Дроби появились очень давно и точной даты не знает никто. С незапамятных времен охотникам при дележе добычи уже приходилось иметь дело с дробями. Трудно было обходится без дробей и при измерении различных величин.

Древние египтяне использовали лишь единичные дроби и т.д. , то есть дроби, числители которых равны единице. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому, вычисления с дробными числами выполняли лишь специально обученные писцы.

Египтяне все дроби старались записать как суммы дробей вида. Например, вместо они писали. Иногда это было удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:

"Разделить 7 хлебов между 8 людьми".

Если резать каждый хлеб на 8 частей , придется провести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так. Дробь записывали в виде долей. Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба – на четыре части, один хлеб - на восемь долей.

Более четырех тысяч лет назад в Вавилоне использовалась особая форма записи дробных чисел, когда знаменателями дробей были числа 60 и степени числа 60. Это были так называемые шестидесятеричные дроби.

Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь в XVlll в. Первым дробную черту стал применять арабский ученый ал – Хасан. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Фибоначчи. Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось: "Попасть в дробь", что означает "Попасть в тупик , в трудное положение". Даже еще в XVlll в. овладение дробными числами, которые иногда называли "ломаными" числами, считалось очень трудным делом.

Назначение их состоит в следующем: мы знаем, что для счета предметов достаточно иметь натуральные числа. А вот для измерения значений величин одних натуральных чисел не достаточно. Вспомним, как производиться измерение какой – либо величины. Для этого нужно выбрать за единицу измерения мерку. Этой выбранной мерке ставится в соответствие натуральное число. Затем для измерения, например, длины отрезка выбранную мерку откладывают на измеряемом отрезке столько раз, сколько возможно. И если мерка уложилась на измеряемом отрезке целое число раз без остатка, то результат измерения – натуральное число. А если получится остаток? Как тогда быть? Тогда на помощь приходят дробные числа.

Дробные числа нужны тогда, когда надо обозначить результат дробления (разделения) какого – либо предмета на части. Например, если за единицу объема воды выбран какой – то сосуд, а наполнили водой лишь часть этого сосуда, то как обозначить объем этой части сосуда? Натуральным числом нельзя, так как объем всего сосуда принят за единицу, а натуральных чисел, меньше единицы и больше нуля нет. Следовательно, и здесь помогут числа, которые меньше 1, но больше нуля. Такими числами как раз и являются некоторые дробные числа.

Дробные числа нужны и для выражения частного двух натуральных чисел. Деление натуральных чисел очень редко можно выполнить нацело, часто получается остаток, значит, получится лишь приближенное частное. А как в таких случаях выразить точное частное? Оказывается, это можно сделать с помощью дробных чисел.

В настоящее время остаются актуальными вопросы глубины и прочности усвоения, овладение навыками решения учащимися по теме "обыкновенные дроби".

Поэтому, объектом исследования данной выпускной квалификационной работы является процесс обучения математике в 5 – 6 классах.

Предмет исследования – методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5 – 6 классах.

Научная проблема состоит в обосновании и разработке методических положений по изучению темы "Обыкновенные дроби".

Цель работы – совершенствование методики обучения, выявление путей формирования знаний, умений и навыков при изучении данной темы.

Исходя из поставленной цели, сформулируем гипотезу исследования. Итак, гипотеза исследования заключается в том, что разработанная методика обучения будет способствовать наиболее качественному усвоению материала по рассматриваемой теме и развитию математических способностей в соответствии с главной целью школьного образования.

Реализация поставленной цели потребовала решения конкретного ряда задач:

Произвести историко – педагогический анализ возникновения и развития обыкновенных дробей в курсе средней школы;

Обобщить и систематизировать материал по теме "обыкновенные дроби";

Произвести анализ учебной, методической, математической литературы;

4. Разработать методические рекомендации, которые будут способствовать наиболее качественному проведению уроков по теме "обыкновенные дроби".

Методами исследования являются:

Анализ методической и математической литературы, работ по истории математики, школьной программы, учебников и учебных пособий;

Изучение методического опыта учителей;

Обобщение и систематизация знаний теоретико – методического материала.

Практическая значимость данной работы определяется тем, что в ней разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы "Обыкновенные дроби". Подобраны системы задач для указанной темы, в том числе: устных, опорных, стандартных, нестандартных и исследовательских. Разработаны методические рекомендации для учителей по организации обучения по представленному материалу. Работа может использоваться студентами при подготовке к педагогической практике.

Полезная информация:

Основные понятия и термины, составляющие основу производственного обучения
Трудовой процесс – совокупность трудовых действий или функций работника для выполнения законченных работ по профессии. Определение дано Николаем Ивановичем Макиенко, однако под совокупностью понимается скорее «куча» элементов, не взаимодействующих между собой. К определению трудового процесса больш ...

Проектирование воспитательного пространства взаимодействия школы и семьи с использованием средств ИКТ
Цель эксперимента – развитие организованности младших школьников. Экспериментальная гипотеза: создание пространства взаимодействия школы и семьи с использованием ИКТ и включение в это пространство ребенка повысит уровень организованности младших школьников. Создание пространства взаимодействия семь ...

“Погружение” как наиболее распространенная модель концентрированного обучения
Анализ педагогической литературы показывает, что четко понятие “погружения” практически не сформулировано. Мало того, разные авторы под этим понятием имеют в виду разные методы. Это кроме того, что одни используют это слово только в кавычках, как бы подчеркивая его условность, другие — без, а треть ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru