Методические рекомендации к теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах » Методические рекомендации к теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Страница 1

На данную тему выделяется 10 часов. Темы даются учащимся конкретно – индуктивным образом, на задачах, приведенных в учебнике. Сначала дается задача, подводящая к правилу умножения дроби на натуральное число. Целесообразно повторить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, выделение целой части из дробного числа, включив соответствующие примеры в актуализацию. Здесь учитель сам варьирует способы проверки. Это могут быть как письменные примеры, заготовленные на доске, так и в форме фронтального опроса.

Задача 1. В бутылке л сока. Сколько сока в 5 таких бутылках?

Решение. Для решения задачи надо найти произведение ×5. Но умножить на натуральное число 5 – значит найти сумму пяти таких слагаемых, каждое из которых равно:

,

значит в пяти бутылках л сока.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения.

Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм . Чему равна площадь прямоугольника?

Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на .

Итак,

.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Например:

; .

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Деление

Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Диагностика агрессивности у детей младшего школьного возраста
Основной проблемой диагностики детской агрессивности является подбор методически правильных, надежных и репрезентативных методик, которые позволяют создать общую картину социального взаимодействия ребенка с окружающим его социальным миром. Диагностика была проведена базе средней общеобразовательной ...

Общие сведения о технологии модульного обучения
В последнее десятилетие одной из самых распространённых мировых тенденций в образовании стала реализация как личностно ориентированных, так и информационных технологий. К личностно-ориентированным технологиям, то есть тем технологиям, которые используются в условиях обычного класса любого типа школ ...

Документы о высшем и послевузовском профессиональном образовании
1. Лицам, завершившим обучение по образовательным программам высшего и послевузовского профессионального образования и прошедшим итоговую аттестацию, выдаются документы о соответствующем образовании. 2. Высшее учебное заведение, имеющее государственную аккредитацию, выдает выпускникам документы гос ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru