Методические рекомендации к теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах » Методические рекомендации к теме: Умножение и деление обыкновенных дробей

Страница 1

На данную тему выделяется 10 часов. Темы даются учащимся конкретно – индуктивным образом, на задачах, приведенных в учебнике. Сначала дается задача, подводящая к правилу умножения дроби на натуральное число. Целесообразно повторить сложение дробей с одинаковыми знаменателями, выделение целой части из дробного числа, включив соответствующие примеры в актуализацию. Здесь учитель сам варьирует способы проверки. Это могут быть как письменные примеры, заготовленные на доске, так и в форме фронтального опроса.

Задача 1. В бутылке л сока. Сколько сока в 5 таких бутылках?

Решение. Для решения задачи надо найти произведение ×5. Но умножить на натуральное число 5 – значит найти сумму пяти таких слагаемых, каждое из которых равно:

,

значит в пяти бутылках л сока.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на натуральное число, а знаменатель оставить без изменения.

Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм . Чему равна площадь прямоугольника?

Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на .

Итак,

.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Например:

; .

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Деление

Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Сущность правового воспитания детей дошкольного возраста
Для определения сущности правовой культуры на начальных этапах становления личности очень важно развести такие понятия, как «патриотизм», «гражданственность», «право», «нравственность». Эти понятия, несмотря на их общность, имеют свою специфику. Так сложилось, что российскому обществу изначально бы ...

Актуальность темы «Моделирование космического летательного аппарата типа шатал»
Двадцатый век – был веком научно-технического прогресса. Человечество с тех пор во многом продвинулось, и двадцать первый век дает неограниченные возможности в космологии, компьютеризации всего мира который нас окружает. Важную роль в жизни современного человека играет осознание и представление воп ...

Взгляды на реализацию компетентностного подхода в школе
В науке нет общего подхода к понятию компетентность, каждый автор понимает его по-своему. В этом широком контексте трактовки компетентности в мире продолжается работа по изменению содержания стандартов и процедуры аттестации преподавателей. В этом же контексте в России в 2001 году были сформулирова ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru