Планы – конспекты уроков по теме «Центральные и вписанные углы»

Попробуйте доказать самостоятельно в тетрадях, а затем обобщим ее решение у доски.

Ученик.

а) ∆АСЕ подобен ∆ДВЕ ( как вписанные углы, опирающиеся на дугу ВС; как вертикальные).

б) .

Учитель.

Сформулируйте эту теорему.

Ученик.

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

IV. Закрепление изученного материала (10 мин)

1. Разобрать всем классом задачи № 667, № 670.

Задача № 667 (рис. 22).

∆ОВВ1 равнобедренный. является высотой и медианой ∆ОВВ1, то есть ВС=В1С. АА1 и ВВ1 хорды, пересекающиеся в точке С [4].

Так как ВС=В1С, то , см, а см.

Ответ: см.

Задача № 670 (рис. 582).

∆ABP подобен ∆ВАО по двум углам (, - общий), ,.

2. Решите самостоятельно задачи № 666 а), 671 а).

V. Подведение итогов урока (2 мин)

Учитель.

Итак, урок подошел к завершению. Мы с вами закрепили знания,

полученные на уроках 1 и 2, с помощью задач. Данные понятия помогут нам при решении задач.

VI. Домашнее задание (2 мин)

Дома предлагаю прочитать п. 71 учебника, а также выполнить задачи № 666 б), в), 671 б), 660, 668.

Урок № 4

Тема: Центральные и вписанные углы

Методы обучения: наглядный, словесный, практический.

Цели урока:

обучающая: Систематизировать теоретические знания по теме: «Центральные и вписанные углы». Совершенствовать навыки решения задач.

развивающая: Развивать логическое, абстрактное мышление, быстроту внимания; формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления; углублять и систематизировать знания по данной теме; формировать умения видеть ключевую задачу в более сложной математической задаче; развивать точную, лаконичную речь.

воспитательная: Учить преодолевать трудности; работать в быстром темпе, собираться с мыслями и принимать решение; воспитывать стремление к совершенствованию знаний.

Ход урок

I.Организационный момент (3 мин)

Поздороваться с учащимися. Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Актуализация знаний учащихся (7 мин)

Теоретический опрос

Сформулировать и доказать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Проверка домашнего задания

Проверить домашние задачи № 660, 668.

III. Решение задач (8 мин)

1. Разобрать задачу № 669.

Задача № 669 (рис. 24)

Построить: отрезок .

Построение:

а) на прямой построить отрезок АВ, равный сумме длин отрезков MN и PK;

б) построить середину отрезка АВ - точку О;

в) построить окружность с центром в точке О и радиусом, равным АО;

г) построить перпендикуляр к отрезку АВ через точку Q, лежащую на отрезке АВ так, что AQ = MN, BQ = PK;

д) построить точку пересечения данного перпендикуляра с построенной окружностью - точку Е;

е) отрезок EQ – искомый.

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой задачи № 662, 664.

IV. Самостоятельная работа (20 мин)

(см. прил.)

V. Домашнее задание (2 мин)

Итак, урок подошел к завершению. Дома предлагаю выполнить следующие задачи: № 661, 663, 673.

Урок № 5

Контрольная работа по теме «Центральные и вписанные углы»

Цели урока:

обучающая: Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Центральные и вписанные углы в окружность».

развивающая: Развивать логическое, абстрактное мышление, быстроту внимания; формировать приемы умственной деятельности: сравнения, аналогии, сопоставления; углублять и систематизировать знания по данной теме; формировать умения видеть ключевую задачу в более сложной математической задаче; развивать точную, лаконичную речь.