Методические особенности изучения темы «Подобные треугольники»

Страница 3

Третий признак подобия треугольников.

Теорема 3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Доказательство. Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, стороны которых пропорциональны:

(3)

Докажем, что АВС~А1В1С1. Для этого, учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что . Аналогично доказательству предыдущей теоремы (рис. б) построим треугольник АВС2 так, чтобы , , . Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому . Сравнивая эти равенства с равенством (3), получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Следовательно, треугольники АВС и АВС2 равны по третьему признаку равенства треугольников. Отсюда следует, , а т. к. , то . Таким образом, АВС~А1В1С1 по второму признаку подобия треугольников.

Рассмотренные признаки подобия треугольников являются основными признаками, имеются и другие признаки, позволяющие установить подобие треугольников на основе равенства каких - то углов и пропорциональности каких - то отрезков или величин связанные с треугольниками.

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, если выполняется хотя бы одно из условий.

АВ>АС, , ;

, ;

, где BM, B1M1 - медианы треугольников;

, , где BH и B1H1 высоты треугольников.

Цель опытной работы: выявление методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники» в средней школе.

Идея: для выявления методических особенностей необходимо провести несколько уроков по разработанной методики, в конце обучения провести контрольную работу, при анализе которой можно судить о достижении цели.

Нами была изучена документация: журналы, характеристики учеников; проводились беседы с учителями, директором школы с целью знакомства с классом составление о нём первичных представлений.

Условия развития: опытная работа проводилась в средней школе №1 Завьяловского района села Завьялово в 8 классе. Состав класса 23 человека, успеваемость средняя (13 человек учатся на отлично и хорошо), учащиеся активны в познавательной деятельности, трудолюбивы, но не внимательны.

Проанализировав тематический план на период прохождения педагогической практики, в связи с ограниченностью во времени, опыт проводился в ходе 5 уроков по следующим темам «Определение подобных треугольников», «Первый признак подобия треугольников», «Второй признак подобия треугольников», «Решение задач», «Контрольная работа».

Рабочая гипотеза: если в процессе изучения темы «Подобные треугольники» использовать специально разработанную методику, направленную на решение задач устного характера, которая будет способствовать развитию учащихся за счет повышения уровня логического мышления, памяти, речи и внимания, то можно выявить методические особенности изучения темы «Подобные треугольники».

Основные задачи:

Выполнить теоретический анализ математической, учебной и методической литературы по вопросам выявления методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники».

Создать доступную методику изучения темы «Подобные треугольники».

Выяснить влияние проводимых уроков на качество знаний учащихся.

Определить методические особенности изучения темы «Подобные треугольники».

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

изучение, анализ, сравнение математической, учебной и методической литературы по проблеме опытной работы;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Полезная информация:

Изучение организационно-педагогических условий культурно-досуговой деятельности, способствующих проявлению и развитию социальной компетентности студента
В данной главе мы будем проверять выдвинутую нами гипотезу, а именно: организационно-педагогические условия культурно-досуговой деятельности в вузе, построенные по критериям развивающей среды влияют на проявление и развитие социальной компетентности студента. Исследование проводилось в 2003-2005 го ...

Структура высшего образования Российской Федерации
Система высшего профессионального образования в структуре профессионального образования занимает ведущее место. Обучаясь в вузе, гражданин на более высоком уровне может овладеть профессиональными навыками будущей профессии. При этом, теоретическому материалу уделяется достаточно много места. Будущи ...

Структура системного подхода к профессиональному самоопределению учащихся
Самоопределение – это целенаправленный процесс, в течение которого человек присваивает общественные ценности, индивидуально их преломляя. К его механизмам многие авторы относят идентификацию и обособление (А.В. Мудрик, В.С. Мухина, Д.И. Фельдштейн). Процесс самоопределения в ранней юности, возможно ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru