Методические особенности изучения темы «Подобные треугольники»

Страница 3

Третий признак подобия треугольников.

Теорема 3. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

Доказательство. Пусть АВС и А1В1С1 – два треугольника, стороны которых пропорциональны:

(3)

Докажем, что АВС~А1В1С1. Для этого, учитывая второй признак подобия треугольников, достаточно доказать, что . Аналогично доказательству предыдущей теоремы (рис. б) построим треугольник АВС2 так, чтобы , , . Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку подобия треугольников, поэтому . Сравнивая эти равенства с равенством (3), получаем: ВС=ВС2, СА=С2А. Следовательно, треугольники АВС и АВС2 равны по третьему признаку равенства треугольников. Отсюда следует, , а т. к. , то . Таким образом, АВС~А1В1С1 по второму признаку подобия треугольников.

Рассмотренные признаки подобия треугольников являются основными признаками, имеются и другие признаки, позволяющие установить подобие треугольников на основе равенства каких - то углов и пропорциональности каких - то отрезков или величин связанные с треугольниками.

Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, если выполняется хотя бы одно из условий.

АВ>АС, , ;

, ;

, где BM, B1M1 - медианы треугольников;

, , где BH и B1H1 высоты треугольников.

Цель опытной работы: выявление методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники» в средней школе.

Идея: для выявления методических особенностей необходимо провести несколько уроков по разработанной методики, в конце обучения провести контрольную работу, при анализе которой можно судить о достижении цели.

Нами была изучена документация: журналы, характеристики учеников; проводились беседы с учителями, директором школы с целью знакомства с классом составление о нём первичных представлений.

Условия развития: опытная работа проводилась в средней школе №1 Завьяловского района села Завьялово в 8 классе. Состав класса 23 человека, успеваемость средняя (13 человек учатся на отлично и хорошо), учащиеся активны в познавательной деятельности, трудолюбивы, но не внимательны.

Проанализировав тематический план на период прохождения педагогической практики, в связи с ограниченностью во времени, опыт проводился в ходе 5 уроков по следующим темам «Определение подобных треугольников», «Первый признак подобия треугольников», «Второй признак подобия треугольников», «Решение задач», «Контрольная работа».

Рабочая гипотеза: если в процессе изучения темы «Подобные треугольники» использовать специально разработанную методику, направленную на решение задач устного характера, которая будет способствовать развитию учащихся за счет повышения уровня логического мышления, памяти, речи и внимания, то можно выявить методические особенности изучения темы «Подобные треугольники».

Основные задачи:

Выполнить теоретический анализ математической, учебной и методической литературы по вопросам выявления методических особенностей изучения темы «Подобные треугольники».

Создать доступную методику изучения темы «Подобные треугольники».

Выяснить влияние проводимых уроков на качество знаний учащихся.

Определить методические особенности изучения темы «Подобные треугольники».

Для решения поставленных задач были использованы следующие методы:

изучение, анализ, сравнение математической, учебной и методической литературы по проблеме опытной работы;

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Полезная информация:

Взаимосвязь нравственного и физического воспитания
С поступлением ребёнка в школу в его жизни происходит ряд серьёзных изменений. В интересующем нас отношении они проявляются прежде всего в том, что у ребёнка появляется дело (учение), отношение к которому, наряду с успешностью его выполнения, постоянно оценивается взрослыми. При поступлении в школу ...

Содержание внеклассной работы по русскому языку
Одним из центральных вопросов организации вне­классной работы по русскому языку является опре­деление ее содержания. В соответствии с принципом связи внеклассной работы с уроками русского языка оно соотносится с содержанием языкового и речевого материала, из­учаемого по программе. Наряду с этим на ...

Цели, задачи и организация работы логопеда с детьми, воспитывающимися в Доме ребенка
Имеющийся отечественный опыт ранней помощи основан на данных многолетней исследовательской и практической деятельности психолого-медико-педагогического консультирования детей дошкольного возраста в ИКП РАО. Они убедительно доказывают, что грамотно организованная ранняя коррекция способна предупреди ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru