Сравнительный анализ темы «Подобные треугольники» в различных учебниках по геометрии

Образование и воспитание » Методические особенности изучения темы "Подобные треугольники" в средней общеобразовательной школе » Сравнительный анализ темы «Подобные треугольники» в различных учебниках по геометрии

Страница 1

В данной главе предлагается сравнительный анализ темы по следующим учебникам:

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9;

Погорелов А.В. Геометрия 7-11;

Александров А.Д. Геометрия 7-9;

Бевз Г.П. Геометрия 7-11;

Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9.

Рассматриваемые учебные пособия, такие как Атанасяна Л.С. Погорелова А.В. чаще всего используются в школе, учебник Александрова А.Д. интересен тем, что используется в классах с углубленным изучением математики, учебник Шарыгина И.Ф. –это новый учебник, который ставиться в противовес учебнику Бевза Г.П. немного устаревшему и практически не применяющемуся на практике.

Материал структурируется по следующему плану, в который включаются основные вопросы анализа:

Понятие преобразование подобия и его свойства;

Гомотетия и её свойства;

Определение подобных фигур, свойства подобных фигур;

Определение подобных треугольников;

Признаки подобия треугольников;

Метод подобия;

Система задач по данной теме;

Понятие преобразование подобия и его свойства.

В рассмотренных учебниках понятие преобразование подобия и его свойства чаще всего не изучается, только в учебниках Атанасяна Л.С., тема, изучается индуктивно и рассмотрению подобных треугольников не предшествует. Данные понятия прилагаются в рамках других тем изучаемых позже.

Например, в учебнике Александрова А.Д. предлагаются следующие определения преобразования подобия: «Подобием называется преобразование, при котором расстояния изменяются в одном и том же отношении, т.е. умножается на одно и тоже число, называемое коэффициентом подобия», «Подобием фигуры с коэффициентом k>0 называется такое её преобразование, при котором любым двум точкам X и Y фигуры сопоставляются такие точки X΄ и Y΄, что X΄Y΄=k*XY». Рассмотренные определения вместе составляют аналогичное определение в учебнике Погорелова «Преобразование фигуры F в фигуру F΄, называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и тоже число раз. Произвольные точки X и Y фигуры F при отображении подобия переходят в точки X΄ ,Y΄ фигуры F΄, то X΄Y΄=k*XY, причём число k одно и тоже для всех точек X и Y, число k называется коэффициентом подобия».

В учебных пособиях рассмотренных выше определения преобразования подобия не выделяются и не привлекают внимание учащихся.

Совершенно иначе вводится определение преобразования подобия в учебном пособии Бевза Г.П., «Геометрическое преобразование, отображающее фигуру на подобную ей фигуру», автор опирается на определение подобных фигур. Совершенно разные свойства преобразования подобия выделяет каждый автор, только два свойства общее для всех «Подобие сохраняет величину угла и отрезок переводит в отрезок».

В учебнике Александрова А.Д. дополнительно приводятся:

10 Подобие переводит треугольник в треугольник. Соответственные стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны

20 В результате подобия с коэффициентом k площадь многоугольной фигуры умножается на k2

В учебном пособии Погорелова свойства рассмотрены в виде утверждения: «Преобразование подобия сохраняет простое отношение трёх точек; переводит прямые в прямые; полупрямые в полупрямые».

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Уровни адаптации детей с ДЦП и без данной патологии к школе: результаты исследования и их обсуждения
С помощью опросника для определения школьной адаптации учащихся начальных классов мы выявили уровни адаптации детей к школе с заболеванием детский церебральный паралич, а также детей и без данной патологии. Рис. 1. Уровни адаптации детей с ДЦП и без данной патологии Данные представленные в рисунке ...

Психологические особенности усвоения дробей
Однако, несмотря на то, что трудности, возникающие перед учащимися при изучении дробей, общеизвестны, в психологической литературе вопрос об усвоении этого раздела арифметики до сих пор не получил достаточного освещения. Трудности усвоения школьниками операций с дробями объясняются, например, тем, ...

Тест, как форма контроля знаний
Слово «тест» английского происхождения и на языке оригинала означает «испытание», «проверка». Тест обученности — это совокупность заданий, сориентированных на определение (измерение) уровня (степени) усвоения определенных аспектов (частей) содержания обучения. Правильно составленные тесты обученнос ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru