Сравнительный анализ темы «Подобные треугольники» в различных учебниках по геометрии

Образование и воспитание » Методические особенности изучения темы "Подобные треугольники" в средней общеобразовательной школе » Сравнительный анализ темы «Подобные треугольники» в различных учебниках по геометрии

Страница 1

В данной главе предлагается сравнительный анализ темы по следующим учебникам:

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9;

Погорелов А.В. Геометрия 7-11;

Александров А.Д. Геометрия 7-9;

Бевз Г.П. Геометрия 7-11;

Шарыгин И.Ф. Геометрия 7-9.

Рассматриваемые учебные пособия, такие как Атанасяна Л.С. Погорелова А.В. чаще всего используются в школе, учебник Александрова А.Д. интересен тем, что используется в классах с углубленным изучением математики, учебник Шарыгина И.Ф. –это новый учебник, который ставиться в противовес учебнику Бевза Г.П. немного устаревшему и практически не применяющемуся на практике.

Материал структурируется по следующему плану, в который включаются основные вопросы анализа:

Понятие преобразование подобия и его свойства;

Гомотетия и её свойства;

Определение подобных фигур, свойства подобных фигур;

Определение подобных треугольников;

Признаки подобия треугольников;

Метод подобия;

Система задач по данной теме;

Понятие преобразование подобия и его свойства.

В рассмотренных учебниках понятие преобразование подобия и его свойства чаще всего не изучается, только в учебниках Атанасяна Л.С., тема, изучается индуктивно и рассмотрению подобных треугольников не предшествует. Данные понятия прилагаются в рамках других тем изучаемых позже.

Например, в учебнике Александрова А.Д. предлагаются следующие определения преобразования подобия: «Подобием называется преобразование, при котором расстояния изменяются в одном и том же отношении, т.е. умножается на одно и тоже число, называемое коэффициентом подобия», «Подобием фигуры с коэффициентом k>0 называется такое её преобразование, при котором любым двум точкам X и Y фигуры сопоставляются такие точки X΄ и Y΄, что X΄Y΄=k*XY». Рассмотренные определения вместе составляют аналогичное определение в учебнике Погорелова «Преобразование фигуры F в фигуру F΄, называется преобразованием подобия, если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и тоже число раз. Произвольные точки X и Y фигуры F при отображении подобия переходят в точки X΄ ,Y΄ фигуры F΄, то X΄Y΄=k*XY, причём число k одно и тоже для всех точек X и Y, число k называется коэффициентом подобия».

В учебных пособиях рассмотренных выше определения преобразования подобия не выделяются и не привлекают внимание учащихся.

Совершенно иначе вводится определение преобразования подобия в учебном пособии Бевза Г.П., «Геометрическое преобразование, отображающее фигуру на подобную ей фигуру», автор опирается на определение подобных фигур. Совершенно разные свойства преобразования подобия выделяет каждый автор, только два свойства общее для всех «Подобие сохраняет величину угла и отрезок переводит в отрезок».

В учебнике Александрова А.Д. дополнительно приводятся:

10 Подобие переводит треугольник в треугольник. Соответственные стороны этих треугольников пропорциональны, а соответственные углы равны

20 В результате подобия с коэффициентом k площадь многоугольной фигуры умножается на k2

В учебном пособии Погорелова свойства рассмотрены в виде утверждения: «Преобразование подобия сохраняет простое отношение трёх точек; переводит прямые в прямые; полупрямые в полупрямые».

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Самоактуализация как механизм и процесс развития личности
Маслоу хорошо понимал статичность изложенных выше определений самоактуализации как высшего уровня личностного развития и высшего мотива. Поскольку объектами исследования Маслоу были преимущественно люди немолодого возраста, неудивительно, что самоактуализация представала в итоге как некое конечное ...

Анализ внедрения модели
Апробирование методики с использованием разработанной нами модели на основе модульной технологии мы проводили на примере тем: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве», «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве». В проведенных уроках использовались следующие формы организации ...

Требования к результатам освоения основных образовательных программ бакалавриата
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК): 1 Общепрофессиональными компетенциями: - способностью выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2 ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru