Психологические особенности усвоения дробей

Образование и воспитание » Формирование понятия дроби в 5-6 классах » Психологические особенности усвоения дробей

Страница 1

Однако, несмотря на то, что трудности, возникающие перед учащимися при изучении дробей, общеизвестны, в психологической литературе вопрос об усвоении этого раздела арифметики до сих пор не получил достаточного освещения.

Трудности усвоения школьниками операций с дробями объясняются, например, тем, что правила и способы действия, с которыми знакомятся учащиеся при изучении дробей, вступают в определенные противоречия с теми правилами и способами действия, которые ими были прочно усвоены при изучении целых чисел. Об этом писали Н.А. Менчинская, З.М. Мехтизаде и А.С. Пчелко. «Значительную трудность для понимания дроби, – указывает А.С. Пчелко, – представляет неодинаковый характер изменения дробного числа при изменении числителя и знаменателя. При увеличении числителя дробь увеличивается – это аналогично целым числам и это сравнительно легко воспринимается учащимися. Но при увеличении знаменателя дробное число уменьшается – это непривычно для ребят. Это находится даже в некотором противоречии с опытом детей в области целых чисел».

Одной из причин формального усвоения операций с дробями Н.А. Менчинская называет несвоевременно ранее сообщение учащимся названий дробей (когда учащиеся еще не знают, как образуется та или иная дробь). Название дроби должно вводиться в неразрывной связи с процессом ясного осознания детьми, как образовалась дробь. При таком подходе, полагает автор, удастся избежать смешения названия дроби. Обосновывается это тем, что для большинства детей младшего школьного (равно как и дошкольного) возраста любая доля, любая часть целого – это половина. Для ребенка, по её мнению, не является существенным факт неравенства этих самых «половин», например при разламывании шоколада, хотя всем ясно, что понятия «больше» и «меньше» они усвоили хорошо. Дети часто так и говорят – «твоя половина больше, чем моя».

По-видимому, главные причины низкого качества усвоения понятия дроби (а также и последующих затруднений, с которыми сталкиваются учащиеся при его изучении) заключаются в механическом заучивании, в недостаточном внимании к осознанному восприятию понятия, установлению взаимосвязи между множествами изученных и вновь введенных чисел, выявлению общих и особенных характеристик этих множеств. В свое время А.Н. Колмогоров обратил на это внимание: «на понятии действительного числа без всякого упоминания об измерении конкретных величин (длин, площадей, промежутков времени и т.д.). Поэтому на разных ступенях обучения с разной степенью смелости проявляется одна и та же тенденция: возможно скорее разделаться с введением чисел и дальше уже говорить только о числах и соотношениях между ними».

Н.А. Менчинская изучала ступени изучения материала при усвоении понятия дроби учениками 5-го класса. Ею были выделены следующие этапы формирования понятия дробь:

1. Дробление предметов даже без названия результата;

2. Отражение процесса дробления в представлении и в речи;

3. Решение задач с помощью отвлеченных дробных чисел.

Оказывается, что для успешного освоения операций с дробями, необходимо переводить их через эти три последовательные ступени. При введении понятия дроби еще в начальной школе нужно обеспечить совмещение двух аспектов его изучения:

умение видеть равные доли на рисунке (чертеже)

умение самостоятельно образовывать доли, расчленяя целое на части.

Только после того, как у детей будет накоплен достаточный опыт в делении на равные доли реальных предметов, можно переводить их на более высокие ступени. То есть вначале устранять момент «личного» действия при образовании дроби, сохраняя зрительное восприятие равных долей, а затем исключать и этот момент восприятия, предлагая учащимся мысленно представить процесс образования дроби.

Особую трудность, по мнению Н.А. Менчинской составляет понятие «знаменатель» «Фактически в знаменателе раскрывается своеобразие дробного числа в отличие от целого» – справедливо указывает автор.

Так, учащиеся с легкостью сравнивают дроби с равными знаменателями, перенося навыки сравнения из области целых чисел, они с легкостью поясняют свои действия, нередко, указывая, во сколько раз одна дробь превосходит другую. В то же время, те же дети испытывают трудности при сравнении дробей с разными знаменателями, путаются в пояснении своих действий. Случается, что при сложении и вычитании дробей, школьники складывают и вычитают знаменатели. Ошибки подобного рода не возникают, если школьники с самого начала осмыслили своеобразие понятия «знаменатель». Разумно предлагается при изучении дробей опираться на знание именованных чисел, их раздробления и превращения. При этом знаменатель – это наименование частей.

Страницы: 1 2 3

Полезная информация:

Методы выборочного обследования
Чтобы прийти к обоснованным выводам о совокупности на основе выборки, исследователь должен обеспечить ее репрезентативность в отношении изучаемой совокупности. Если выборка извлечена из совокупности неверно, или, как говорят, смещена, то есть не является типичной для совокупности, то сделать на ее ...

Современные представления по процессу мыслительной деятельности
В современной литературе существует достаточно большое число определений мышления. Мышление - психический процесс отражения действительности, высшая форма творческой активности человека. Емкое и краткое определение мышления как процесса восприятия было дано Юнгом «мышление есть рациональная способн ...

Документирование процесса лицензирования вуза
Лицензионные требования подразделяются на два вида: требования, которые разрешают вузам начать работу, и лицензионные требования к образовательным программам вуза. Согласно Положению, лицензирование образовательной деятельности осуществляют Министерство образования РФ, государственные органы управл ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru