Анализ учебников по теме «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы

Образование и воспитание » Использование методов научного познания при изучении темы "Четырехугольники" » Анализ учебников по теме «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы

Страница 4

Последний частный вид параллелограмма – квадрат. Здесь говорится, что квадрат является прямоугольником и ромбом одновременно, следовательно, его диагонали взаимно перпендикулярны и равны.

В последнем пункте данного параграфа речь идет о характерных свойствах фигур. Дается определение характерного свойства. Приводится пример характерных свойств параллелограмма, прямоугольника и ромба.

В конце каждого параграфа и главы приводятся вопросы и задачи для проверки ЗУН учащихся.

Изучение четырехугольников идет по следующей теме:

2.1.4 «Геометрия, 7-9», авт. И. М. Смирнова, В. А. Смирнов

Тема «Четырехугольники» изучается в восьмом классе в главе «Параллельность».

В первом параграфе рассматриваются параллельные прямые. Дается определение параллельных прямых, секущей. Определяются соответственные, внутренние накрест лежащие и внутренние односторонние углы. Доказывается признак параллельности двух прямых, и рассматриваются три следствия данной теоремы. Также доказывается теорема о равенстве внутренних накрест лежащих углов.

Следующий параграф посвящен сумме углов многоугольника. Сначала доказывается, что сумма углов треугольника равна 1800, а затем переходят к доказательству общего случая.

В третьем параграфе рассматривают параллелограмм. Дается определение параллелограмма, доказывается три его свойства. Рассмотрен пример на применение свойств параллелограмма. На признаки параллелограмма отводится четвертый параграф, в котором доказываются первый и второй признаки параллелограмма. Приведено два примера на применение данных признаков.

В пятом параграфе рассмотрены прямоугольник, ромб и квадрат. Прямоугольник и ромб определяются через параллелограмм. Авторы отмечают, что прямоугольник является частным случаем параллелограмма. Поэтому он обладает всеми свойствами параллелограмма и приводят доказательство признака прямоугольника (если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник).

Ромб также является параллелограммом, следовательно, он обладает всеми его свойствами. Приводится доказательство признака ромба (если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то это ромб).

Квадрат определяется через прямоугольник. Авторы отмечают, что квадрат также является ромбом, у которого все углы прямые. На основании этого следует, что квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Перед изучением трапеции авторы рассматривают теорему о средней линии треугольника. Дают определение средней линии треугольника и приводят доказательство теоремы. Этот шаг оправдан, так как при доказательстве теоремы о средней линии трапеции используется теорема о средней линии треугольника. Определение трапеции такое же, как и в других учебниках. Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Дается определение равнобокой, прямоугольной трапеций, средней линии трапеции. Приводится доказательство теоремы о средней линии трапеции и рассматривается следствие из данной теоремы.

В конце главы приводится доказательство теоремы Фалеса, которая является обобщением теорем о средней линии треугольника и трапеции. В конце каждого параграфа и главы приводятся вопросы и задачи для проверки ЗУН учащихся.

Изучение четырехугольников в учебнике И. В. Смирнова, В. А. Смирнов идет по следующей схеме:

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Изготовление модели космического летательного аппарата типа шатал
Космический шатл не оснащается двигателями. Модель легка и представляет собой декоративную копию настоящего объекта. Модель можно установить на подставку, либо нитью закрепить и подвесить в помещении. Для постройки модели шатала, необходима плотная бумага (3 листа формата А3), нитки и клей (Глобус) ...

Модели введения и распространения профильного обучения
Для данного исследования были выбраны в качестве базовых следующие концептуальные положения, содержащиеся в указанных работах: – управление образованием на любом уровне является системным, многофакторным процессом, требующим учёта как внутренней (в рамках образовательной системы), так и внешней (со ...

Методика изучения темы «Обыкновенные дроби» в учебниках по методике преподавания математики
Курс математики 5–6 классов представляет собой органическую составную часть всей школьной математики. Поэтому основным требованием к его построению является структурирование содержания на единой идейной основе, которая, с одной стороны, является продолжением и развитием идей, реализованных при обуч ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru