Анализ учебников по теме «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы

Образование и воспитание » Использование методов научного познания при изучении темы "Четырехугольники" » Анализ учебников по теме «Четырехугольники» в школьном курсе математики основной школы

Страница 3

Тема «Четырехугольники» изучается в восьмом классе в главе «Площади многоугольных фигур».

В первом параграфе рассказывается о многоугольниках и многоугольных фигурах. В первом пункте данного параграфа дается определение ломанной, рассматриваются различные особенности ломанной (замкнутая, пересекающая сама себя, косающая сама себя, простая ).

Следующие два пункта рассказывают о многоугольниках. Дается определение многоугольника, его сторон, вершин, диагоналей. Рассматривают выпуклые и невыпуклые многоугольники. Автор отмечает, что из всех многоугольников самые важные – выпуклые. Далее на примерах показывают, что любой треугольник является выпуклым многоугольником, а для четырехугольника это уже не всегда так. Также рассматривают свойства выпуклого многоугольника. Автор указывает наглядно очевидные свойства.

В пункте 1.4, который называется «Четырехугольники», автор рассказывает, что у четырехугольника 4 вершины, 4 угла, 4 стороны. Как принято обозначать четырехугольник. Рассказывает, какие стороны называются смежными, какие противоположными. Какие вершины являются соседними и противоположными. Также рассказывает про диагонали четырехугольника и автор напоминает, что сумма углов любого четырехугольника равна 3600.

Пункт 1.5 посвящен многоугольным фигурам. Дается определение многоугольной фигуры. Приводится пример многоугольных фигур составленных из многоугольников, не имеющих общих точек и имеющие только отдельные общие точки на границе. Также рассматриваются не пересекающиеся многоугольные фигуры, и дается определение составленной фигуры из многоугольных фигур.

Второй параграф посвящен площади многоугольных фигур. Дается определение площади многоугольной фигуры. Отмечается, что фигуры, имеющие равные площади называются равновеликими.

Далее переходят к измерению площади. Измерение площади определяется как сравнение площади данной фигуры с площадью фигуры принятой за единицу измерения. В конце параграфа рассматривается площадь прямоугольника, приводится доказательство, что величина a*b удовлетворяет любому прямоугольнику.

В третьем параграфе рассказывается о площади треугольника и трапеции. Трапеция определяется как четырехугольник, у которого одна пара параллельных сторон. Эти стороны называются основанием, а две другие боковыми. Дается определение равнобедренной (или равнобокой) трапеции. В конце параграфа доказывается теорема о средней линии трапеции. Автор отмечает, что треугольник можно считать вырожденной трапецией, когда одно из оснований становится точкой.

Последний параграф данной главы называется «Параллелограмм и его площадь». В первом пункте данного параграфа дается определение параллелограмма. Свойства параллелограмма рассматриваются в виде теоремы.

В пункте 4.2 доказывается теорема о признаках параллелограмма. Далее дается определение высоты параллелограмма и доказывается теорема о площади параллелограмма. Следующий пункт посвящен частным видам параллелограмма.

Первым частным видом параллелограмма является прямоугольник. Говорится, что прямоугольник является параллелограммом и доказывается важное свойство прямоугольника (в прямоугольнике диагонали равны) и признак прямоугольника (параллелограмм диагонали которого равны, является прямоугольником).

Вторым частым видом параллелограмма является ромб. Ромб определяется как четырехугольник, все стороны которого равны. Отмечается, что ромб является параллелограммом по признаку последнего (четырехугольник, имеющий две пары равных противоположных сторон является параллелограммом). Приводится доказательство свойства ромба и предлагается самостоятельно доказать два признака ромба.

Страницы: 1 2 3 4 5

Полезная информация:

Условия успешной организации рефлексивной деятельности на уроке в начальной школе
В настоящее время в современной школе компонентом содержания образования являются предметные знания, умения, навыки, выделенные по областям науки. В педагогике и в практике образования уже остро поставлен вопрос о необходимости сдвига от содержания общего образования, понимаемого как знание содержа ...

Современные тенденции развития образования
Цели, длительность, структура и содержание обучения психологии в значительной степени определяются национальными системами образования, историческими традициями, уровнем развития и статусом психологии как науки в конкретной стране, экономическими и политическими факторами. Один из ведущих исследова ...

Выявление уровня знаний детей о социальной действительности
Воспитание любви к своей Родине необходимо для полноценного развития личности ребенка. Уважение к историческому прошлому страны, понимание своеобразия природы, культурного наследия, знание достижений в области науки и искусства является основой для развития чувства собственного достоинства и уверен ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru