Умение исследовать в системе специальных знаний

Умение - это сознательное применение имеющихся у ученика знаний и навыков для выполнения сложных действий в различных условиях, т.е. для решения соответствующих задач, ибо выполнение каждого сложного действия выступает для ученика как решение задачи.

Исследовательские умения можно разделить на общие и специальные. К числу общих исследовательских умений, формирование и развитие которых происходит в процессе решения задач с параметрами, относятся: умение увидеть за данным уравнением с параметром различные классы уравнений, характеризующиеся общностью наличия количества и вида корней; умение владеть аналитическим и графоаналитическим методами.

К числу специальных исследовательских умений можно отнести умения, формирование и развитие которых происходит в процессе решения конкретного класса задач.

При решении линейных уравнений, содержащих параметр, формируются следующие специальные умения:

Умение увидеть коэффициент при неизвестном и свободный член как функцию параметра;

Умение выявлять особые значения параметра, при которых данное линейное уравнение имеет:

Единственный корень;

Бесконечное множество корней;

3) Не имеет корней;

Умение интерпретировать ответ на языке исходного задания. К числу специальных исследовательских умений, формирование и развитие которых происходит в процессе решения линейных неравенств, содержащих параметр относятся:

Умение увидеть коэффициент при неизвестном и свободный член как функцию параметра;

Умение выявлять особые значения параметра, при которых данное линейное неравенство имеет в качестве решения:

Промежуток;

Не имеет решений;

Умение интерпретировать ответ на языке исходного задания

К числу специальных исследовательских умений, формирование и развитие которых происходит в процессе решения квадратных уравнений, содержащих параметр, относятся:

Умение выявлять особое значение параметра, при котором старший коэффициент обращается в ноль, т.е. уравнение становиться линейным и находить решение полученного уравнения при выявленных особых значениях параметра;

Умение решать вопрос о наличии и количестве корней данного квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта;

Умение выражать через параметр корни квадратного уравнения (в случае их наличия);

К числу специальных исследовательских умений, формирование и развитие которых происходит в процессе решения дробно-рациональных уравнений, содержащих параметр, сводящихся к квадратным, относятся:

Умение приводить дробно-рациональное уравнение, содержащее параметр, к квадратному уравнению, содержащему параметр.

К числу специальных исследовательских умений, формирование и развитие которых происходит в процессе решения квадратных неравенств, содержащих параметр относятся:

Умение выявлять особое значение параметра, при котором старший коэффициент обращается в ноль, т.е неравенство становится линейным и находить множество решений полученного неравенства при особых значениях параметра;

Умение выражать через параметр множество решений квадратного неравенства.

Ниже перечислены учебные умения, переходящие в учебно-исследовательские, а также исследовательские умения.

6-7 класс:

- оперативно использовать старые знания в ситуации приобретения новых;

- переносить свободно комплекс умственных действий с одного материала на другой, с одного предмета на другой;

распространять полученные знания на большую совокупность объектов;

сочетать процесс «свертывания» и «развертывания» знаний;

целенаправленно обобщать идеи текста с помощью выделения главных мыслей в его отрезках, частях;

систематизировать и классифицировать информацию;

- сопоставлять информацию по системам признаков с выделением черт сходства и различия;

- уметь связать символический язык с письменной и устной речью;

- анализировать и планировать методы предстоящей работы;

«сцеплять» быстро, свободно компоненты новых знаний;

уметь лаконично излагать основные мысли, факты текста;

8 класс:

- получать новые знания путем движения от системообразующих знаний к конкретному с помощью схем, таблиц, конспектов и т.д.;