Методика изучения площадей фигур в курсе геометрии средней школы

Образование и воспитание » Методика изучения геометрических величин в курсе геометрии средней школы » Методика изучения площадей фигур в курсе геометрии средней школы

Страница 2

S1

, ч. т. д.

1

1

в

Для вывода формулы площади прямоугольника воспользуемся только что доказанным свойством по отношению к квадрату, со стороной 1 и прямоугольником со сторонами 1 и а и а и в. Получаем:

=; => S1=а, S=S1 в.

Следовательно:

S=ав.

Площади подобных фигур.

Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров.

При доказательстве этого утверждения используют понятие простой фигуры, определение подобных фигур. Если фигура разбивается на простые треугольники, площади которых обозначим через , а фигура *- на треугольники, площади которых и фигуры и подобны с коэффициентом , то линейные размеры треугольников в раз изменены, по отношению к размерам треугольников , то: и т. д., поэтому:

Площадь круга.

Круг – плоская фигура, но ее нельзя разбить на простые треугольники. Поэтому, такая фигура имеет площадь S, если существуют содержащие её простые фигуры и содержащиеся в ней простые фигуры с площадями, как угодно мало отличающимися от S.

При проведении уроков по теме «Площадь фигур» вывод общих формул должен закрепляться на частных примерах. Изложение теоретического материала должно быть максимально сокращено (в разумных пределах), что позволило бы сэкономить время для решения более сложных задач. (Возможно проведение уроков-лекций для изложения теории). Желательно проводить самостоятельные работы, как обучающего, так и контролирующего характера по каждому из изучаемых случаев.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Модели введения и распространения профильного обучения
Для данного исследования были выбраны в качестве базовых следующие концептуальные положения, содержащиеся в указанных работах: – управление образованием на любом уровне является системным, многофакторным процессом, требующим учёта как внутренней (в рамках образовательной системы), так и внешней (со ...

Реализация принципа доступности
Известны классические правила, относящиеся к практической реализации принципа доступности, сформулированные еще Я.А.Коменским: от легкого к трудному, от известного к неизвестному, от простого к сложному. Теория и практика современного обучения расширяют перечень обязательных для реализации правил д ...

Беседа с элементами тренинга и интерактивной викториной "Сила слова или яд сквернословия"
Цель: формирование навыков здорового образа жизни. Задачи: Расширить знания детей о вредных привычках. Воспитывать отрицательное отношение к порокам человечества. Побуждать к нравственному самосовершенствованию. Подготовительная работа Провести анкетирование среди участников: “Сквернословие в моей ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru