Методика изучения площадей фигур в курсе геометрии средней школы

Образование и воспитание » Методика изучения геометрических величин в курсе геометрии средней школы » Методика изучения площадей фигур в курсе геометрии средней школы

Страница 2

S1

, ч. т. д.

1

1

в

Для вывода формулы площади прямоугольника воспользуемся только что доказанным свойством по отношению к квадрату, со стороной 1 и прямоугольником со сторонами 1 и а и а и в. Получаем:

=; => S1=а, S=S1 в.

Следовательно:

S=ав.

Площади подобных фигур.

Площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров.

При доказательстве этого утверждения используют понятие простой фигуры, определение подобных фигур. Если фигура разбивается на простые треугольники, площади которых обозначим через , а фигура *- на треугольники, площади которых и фигуры и подобны с коэффициентом , то линейные размеры треугольников в раз изменены, по отношению к размерам треугольников , то: и т. д., поэтому:

Площадь круга.

Круг – плоская фигура, но ее нельзя разбить на простые треугольники. Поэтому, такая фигура имеет площадь S, если существуют содержащие её простые фигуры и содержащиеся в ней простые фигуры с площадями, как угодно мало отличающимися от S.

При проведении уроков по теме «Площадь фигур» вывод общих формул должен закрепляться на частных примерах. Изложение теоретического материала должно быть максимально сокращено (в разумных пределах), что позволило бы сэкономить время для решения более сложных задач. (Возможно проведение уроков-лекций для изложения теории). Желательно проводить самостоятельные работы, как обучающего, так и контролирующего характера по каждому из изучаемых случаев.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Философские и психологические основы педагогики Гербарта
Гербарт предпринял попытку разработать систему педагогической науки на основе идеалистической философии, главным образом этики и психологии. По своему мировоззрению Гербарт был метафизиком. Он утверждал, что мир состоит из бесконечного множества вечных сущностей — реалов, которые недоступны познани ...

Проблема красных чернил
Психологическое воздействие красных чернил на детей, особенно раннего возраста, враждебное. Лучше вообще ими не пользоваться, особенно в младших классах. Заменить на зеленые или вообще не использовать никаких. Проблема воспитания мысли. Логическое мышление - мощное оружие. И поэтому важно, в каких ...

Сущность болонского процесса, его цели и задачи
Объединение высшей школы в европейских странах стало актуальным еще в середине ХХ столетия, в связи с тем, что оно стало неконкурентоспособным по сравнению с американским. Попытки совершенствования европейского образования по единым стандартам начались с 1957 года, когда было подписано Римское согл ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru