Учебное исследование в системе основных требований к содержанию математического образования и уровню подготовки учащихся

Образование и воспитание » Уравнения и неравенства с параметром как средство формирования исследовательских умений учащихся в 7–9 классах » Учебное исследование в системе основных требований к содержанию математического образования и уровню подготовки учащихся

Уравнения и неравенства с параметрами - это прекрасный материал для настоящей исследовательской работы. Но школьной программой задачи с параметрами не предусмотрены как отдельная тема.

Проанализируем различные разделы учебного стандарта школ России с точки зрения выявления вопросов, связанных с обучением решению задач с параметрами.

Изучение программного материала дает возможность учащимся основной школы «получить начальные представления о задаче с параметрами, сводящийся к линейным и квадратным» и научиться строить графики функций, исследовать расположение этих графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу.

В линии «функция» не упоминается слово «параметр», но говорится, что учащиеся имеют возможность «систематизировать и развить знания о функции; развить графическую культуру, научиться свободно «читать» графики, отражать свойства функции на графике».

Проанализировав школьные учебники по алгебре таких коллективов авторов как: Алимов Ш.А. и др., Макарычев Ю.Н. и др., Мордкович А.Г. и др., приходим к выводу, что задачам с параметрами в данных учебных пособиях уделяется мало внимания. В учебниках для 7-х классов есть несколько примеров на исследование вопроса о числе корней линейного уравнения, на исследования зависимости расположения графика линейной функции у = kх и у = kх + b в зависимости от значений k. В учебниках для 8-9 классов в разделах типа «Задачи для внеклассной работы» или «Упражнения на повторение» дано по 2-3 задания на исследование корней в квадратных и биквадратных уравнениях с параметрами, расположения графика квадратичной функции в зависимости от значений параметров.

В программе по математике для школ и классов с углубленным изучением в объяснительной записке написано «раздел «Требования к математической подготовке учащихся» задает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. В этом объем, безусловно, входят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых всеми учащимися предусмотрено требованиями программы общеобразовательной школы; однако предлагается иное, более высокой качество их сформированности. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач .»

Проанализируем некоторые учебные пособия для учащихся с углубленным изучением математики.

Формулировки таких задач и их решения, не выходят за рамки школьной программы, но сложности, с которыми сталкиваются учащиеся, объясняются, во-первых, наличием параметра, во-вторых, ветвлением решения и ответов. Однако, практика решения задач с параметрами полезна для развития и укрепления способности к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической культуры.

В школе в общеобразовательных классах таким задачам уделяется, как правило, ничтожно мало внимания. Так как решение уравнений и неравенств с параметрами является, пожалуй, самым трудным разделом курса элементарной математики, то вряд ли целесообразно обучать решению таких задач с параметрами массового школьника, но сильных учащихся, проявляющих интерес, склонности и способности к математике, стремящихся действовать самостоятельно, учить решать такие задачи, безусловно, необходимо. Поэтому наряду с такими традиционными содержательно-методическими линиями школьного курса математики, как функциональная, числовая, геометрическая, линия уравнений и линия тождественных преобразований, должна занять определенное положение и линия параметров. Содержание материала и требования к учащимся по теме «задачи с параметрами» должны определяться, конечно, уровнем математической подготовки всего класса в целом и каждого в отдельности.

Учитель должен способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к предмету. По интересующим учащихся вопросам можно организовать консультации, кружки, дополнительные занятия и факультативы. В полной мере это относится и к вопросу о задачах с параметрами.

Полезная информация:

Единство единоначалия и коллегиальности в управлении
Реализация данного принципа направлена на преодоление субъективности, авторитаризма в управлении целостным педагогическим процессом. В управленческой деятельности важно опереться на опыт и знания коллег, организовать их на разработку и обсуждение решений, сопоставить разные точки зрения, провести и ...

Метод подобия
Метод подобия оказывается удобным при доказательстве теорем или при решении задач. Этим методом решаются задачи, в которых заданы углы, отношения отрезков и лишь только одно данное условие связано с линейными размерами искомой фигуры. Фигуры, удовлетворяющей всем условиям задачи, кроме того, которо ...

Применение метода проектов при изучении темы
При использовании проектного метода процесс обучения становится более эффективным, усвоение учебного материала более глубоким и прочным, появляются значительные изменения в мотивационной и коммуникативной сферах. Уже с первого этапа, видно, что проектный метод делает процесс обучения интересным для ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru