Проблемное обучение

В качестве путей создания проблемной ситуации видят:

1) предварительную постановку практической проблемы;

2) разбор возможностей использования изученного материала;

3) поиск средств выполнения решения;

4) решение нешаблонных задач.

Можно указать и другие пути постановки проблемных ситуаций на уроках математики. К ним относятся:

а) постановка эксперимента;

б) поиск метода решения задачи;

в) использование средств наглядности;

г) использование методов научного познания (аналогии, обобщения и т. д.);

д) исторические экскурсы;

е) проведение лабораторных и измерительных работ;

ж) использование занимательных сюжетов;

з) составление задач по данной теме.

Проблемным называется такое обучение, при котором усвоение знаний и начальный этап формирования интеллектуальных навыков происходят в процессе относительно самостоятельного решения задач-проблем, протекающего под общим руководством учителя. Например, чтобы сформулировать теорему о вписанном угле, учащимся рекомендуется решить 3 задачи, которые являются доказательством данной теоремы. После решения этих задач, учащиеся видят, что они получили одинаковый результат. Теперь им необходимо попытаться сформулировать теорему.

Принцип проблемности, отвечая специфике продуктивного мышления — его направленности на открытие новых знаний, является основным, ведущим принципом развивающего обучения.

Проблемны только те задачи, решение которых предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неизвестных школьнику закономерностей, способов действия, правил. Такие задачи возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанное самими учащимися «открытие» приносит им эмоциональное удовлетворение и гораздо прочнее закрепляется в их памяти, чем знания преподнесенные в «готовом» виде. Эта активная самостоятельная мыслительная деятельность приводит к формированию новых связей, свойств личности, положительных качеств ума и тем самым — к микросдвигу в их умственном развитии. Перед учащимися ставится проблема дать определение полуокружности. Здесь необходимо учащихся подвести к тому, что отрезок соединяющий концы дуги, является диаметром окружности.

Выбор задач для проблемного обучения прежде всего зависит от специфики их содержания. Материал описательного характера, подлежащий усвоению, вряд ли может служить средством проблемного обучения. Проблемными могут стать задачи на применение уже известных закономерностей в относительно новых условиях, но таких, которые предполагают более или менее значительную перестройку знакомых способов решения, выбор из многих возможных вариантов наиболее рационального способа действия, применение общих теоретических положений, принципов решений в реальных практических условиях, требующих внесения в них конструктивных изменений, и т. д

Наибольший эффект при проблемном обучении дают задачи, предполагающие открытие новых для учащихся причинно-следственных связей, закономерностей, общих признаков решения целого класса задач, в основе которых лежат еще не известные субъекту отношения между определенными компонентами исследуемых конкретных ситуаций. Учащиеся приходят к тому, что если центральный и вписанный угол опираются на одну дугу, то вписанный угол равен половине центрального угла.

Выбор задачи-проблемы зависит и от наличия у школьников исходного минимума знаний или возможности за относительно короткий срок до постановки проблемы ознакомить учащихся с необходимыми для самостоятельного решения сведениями. Вместе с тем надо помнить, что эти знания должны служить опорой для поисков пути решения, а не «наводить», не подсказывать этот путь, иначе задача перестанет быть проблемной.