Исторический очерк

Страница 1

В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

Из истории возникновения дробей и операций над ними.

Обыкновенные дроби известны человечеству с незапамятных времен. Еще в Древнем Египте дроби использовались при решении задач прикладного характера. Тогда еще не было сформировано понятие дроби, поэтому использовались дроби конкретного вида – , так называемые аликвотные дроби. При решении задач ответ записывался не в виде обыкновенной дроби , а в виде суммы аликвотных дробей. Для облегчения таких записей были составлены таблицы представления дробей в виде суммы аликвотных дробей. При сложении дробей имеющих разные знаменатели, египтяне умножали их на вспомогательные числа. В Древнем Вавилоне использовалась шестидесятеричная система счисления. Существовали таблички с правилами арифметических действий, как с натуральными числами, так и с дробями.

Одним из дошедших до наших дней древнеегипетских папирусов является папирус древнеегипетского писца Ахмеса «Райнда», представляющий собой сборник из 84 задач прикладного характера. Одна из этих задач звучит так: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми».

Современный школьник предложит такое решение: разрезать каждый хлеб на 8 частей каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба. Но если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. Египтяне решали бы эту задачу так. Дробь записывали в виде долей: . Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба – на 4 части и один хлеб – на 8 долей, после чего каждому даем его часть. Всего при египетском методе решения делается лишь 17 разрезов. Таким образом, египетский вариант решения этой задачи почти в 3 раза экономичнее.

При столь давнем использовании обыкновенных дробей, десятичные дроби стали выделяться из них значительно позже. Появление десятичной записи числа связано в первую очередь с относительной простотой арифметических действий с ними. В начале XIV века десятичные дроби ввёл в рассмотрение персидский математик и астроном Джамшид Гияс-ад-дин аль-Каши в трактате «Ключ арифметики». В XV веке они были принесены в Византию. Спустя полтора столетия десятичные дроби были заново открыты в Западной Европе. Автором первого печатного сочинения о десятичных дробях был Симон Стевин, изложивший правила действия с ними в книге «Десятина».

Запись дробей.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Как отмечалось выше, в Древнем Египте использовали, за редким исключением, аликвотные дроби. Поэтому в записи этих дробей использовали иероглиф D21, что означало «один», например , .

Страницы: 1 2

Полезная информация:

Учебная и преподавательская деятельность
Выбор содержания и методики влияет на виды учебной и преподавательской деятельности, также как и на необходимое для них время. Специфика содержания и временные параметры приводят к дифференцированию учебных предметов и преподавателей (мастеров). Содержание и выбранный метод должны указать на тип уч ...

Двигательный режим детей дошкольного возраста в соответствии с требованиями ФГТ
Анализ официальных документов, теоретических источников по данной теме показывает, что современный выпускник дошкольного образовательного учреждения должен обладать крепким здоровьем, хорошим физическим развитием, высоким уровнем физической подготовленности, умением сохранять правильную осанку, пот ...

Новые подходы в обучении
Развитие любой науки, и методики в том числе, всегда напрямую связано с формированием ее терминологии. Поэтому неудивительно, что и в методике обучения время от времени появляются новые слова-названия. Последняя инновация такого рода, получившая глобальное распространение, - это интеграция учебных ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru