Исторический очерк

Страница 1

В жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов, и оставался остаток меньше одного шага. Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

Из истории возникновения дробей и операций над ними.

Обыкновенные дроби известны человечеству с незапамятных времен. Еще в Древнем Египте дроби использовались при решении задач прикладного характера. Тогда еще не было сформировано понятие дроби, поэтому использовались дроби конкретного вида – , так называемые аликвотные дроби. При решении задач ответ записывался не в виде обыкновенной дроби , а в виде суммы аликвотных дробей. Для облегчения таких записей были составлены таблицы представления дробей в виде суммы аликвотных дробей. При сложении дробей имеющих разные знаменатели, египтяне умножали их на вспомогательные числа. В Древнем Вавилоне использовалась шестидесятеричная система счисления. Существовали таблички с правилами арифметических действий, как с натуральными числами, так и с дробями.

Одним из дошедших до наших дней древнеегипетских папирусов является папирус древнеегипетского писца Ахмеса «Райнда», представляющий собой сборник из 84 задач прикладного характера. Одна из этих задач звучит так: «Разделить 7 хлебов между 8 людьми».

Современный школьник предложит такое решение: разрезать каждый хлеб на 8 частей каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба. Но если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов. Египтяне решали бы эту задачу так. Дробь записывали в виде долей: . Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба – на 4 части и один хлеб – на 8 долей, после чего каждому даем его часть. Всего при египетском методе решения делается лишь 17 разрезов. Таким образом, египетский вариант решения этой задачи почти в 3 раза экономичнее.

При столь давнем использовании обыкновенных дробей, десятичные дроби стали выделяться из них значительно позже. Появление десятичной записи числа связано в первую очередь с относительной простотой арифметических действий с ними. В начале XIV века десятичные дроби ввёл в рассмотрение персидский математик и астроном Джамшид Гияс-ад-дин аль-Каши в трактате «Ключ арифметики». В XV веке они были принесены в Византию. Спустя полтора столетия десятичные дроби были заново открыты в Западной Европе. Автором первого печатного сочинения о десятичных дробях был Симон Стевин, изложивший правила действия с ними в книге «Десятина».

Запись дробей.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Как отмечалось выше, в Древнем Египте использовали, за редким исключением, аликвотные дроби. Поэтому в записи этих дробей использовали иероглиф D21, что означало «один», например , .

Страницы: 1 2

Полезная информация:

Роль кабинета иностранных языков в организации самостоятельной работы учащихся
Часто учителя жалуются на то, что тратят огромное количество времени и энергетических усилий на подготовку и проведение занятий, а результаты бывают неутешительны. Одно из объяснений подобного явления – то, что в классе учитель является центральной фигурой, а ученики, даже изначально мотивированные ...

Влияние игры на развитие познавательных процессов младших школьников
В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. Их выявление и эффективное использование - одна из главных задач педагогов и родителей. Психологами доказано, что обычные дети в младших классах школы вполне способны, если только их правильно обучать, усваивать и более ...

Региональный уровень управления введением и распространением профильного обучения
В работах указанных авторов выделены факторы, определяющие развитие региональной образовательной системы: возможность разрабатывать и реализовывать собственную образовательную политику в соответствии с социально-экономической, ресурсной, природной, культурной и т.д. спецификой, присущей конкретному ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru