Развитие математических представлений у дошкольников

Уже в раннем детстве ребенок знакомится с совокупностями предметов, множеством звуков, движений, воспринимая их разными анализаторами (зрительным, слуховым и т. д.); сравнивает эти совокупности, различает их по количеству. В процессе обучения ребенок овладевает способами устанавливать равенство и неравенство множеств, учится называть количества словом-числительным. Сначала у него формируется представление о неопределенном количестве элементов, а затем о множестве как целостном единстве. На этой основе развивается интерес к сравнению множеств и к более точному определению в них количества элементов; со временем ребенок овладевает навыками счета и понятием числа. Все это происходит в практической деятельности, руководимой взрослыми и имеющей своеобразный учебно-игровой характер.

Ребенок рано также начинает различать предметы по размеру, цвету, форме, по пространственному расположению и по другим признакам. Подражая взрослым, он пытается примитивно измерять предметы, сначала накладывая одни на другие, затем на глаз и с помощью условных общепринятых мер измерения.

Таким образом, создаются все предпосылки для того, чтобы, опираясь на чувственно-действенные восприятия, дети научились не только распознавать различные величины, но и правильно отражать свои восприятия и представления в слове, пользуясь соответствующими обозначениями, например, больше — меньше (по количеству), шире — уже, выше — ниже, толще — тоньше и т.д., отличая эти линейные изменения от изменений общего объема (больше — меньше, большой — маленький). Такая дифференцировка, как показали исследования Р.Л. Березиной, В.К. Котырло, Т.В. Лаврентьевой, 3.Е. Лебедевой, Е.В. Проскура и др., вполне доступна для детей дошкольного возраста при условии надлежащего руководства взрослыми.

Как только ребенок сам начинает передвигаться, он действенно знакомится с пространством и пространственны м и отношениями между вещами: он то приближается (не без труда) к интересующим его вещам, то удаляется от них. Оказывается, одни предметы находятся перед ребенком, другие—сзади него или справа, слева. Обучение позволяет малышу рано усвоить значение таких слов, как ближе —дальше и др. Ребенок практически и сам ориентируется в пространственном расположении предметов, а под руководством взрослого учится и словесно определять их местоположение сначала по отношению к себе, а затем и по отношению к другим предметам (справа от куклы — мишка, а слева от нее — зайчик).

Со временем у ребенка создается элементарное представление о близком и далеком пространстве, хотя еще весьма конкретное (сад, в котором он гуляет,— близко, а работа папы — очень далеко). Опираясь на подобные конкретные представления, в результате личного опыта и обучения взрослыми, ребенок постепенно приходит к более широким обобщениям; в старшем дошкольном возрасте мерилом пространства становится время («Черное море так далеко, что надо ехать поездом или лететь самолетом»).

Действуя с предметами, маленький ребенок рано начинает понимать и их пространственные соотношения: платочек он убрал в карман, куклу посадил за стол, мишку положил на диван, сам сел между папой и мамой, пальто снял с вешалки и др. Дети заимствуют из речи окружающих предлоги и наречия, отражающие пространственные отношения между вещами, по обобщенное значение этих предлогов и наречий становится предметом их особого внимания и осмысливания только в результате обучения.

Весь распорядок жизни детей и взрослых является предпосылкой для формирования у ребенка чувства времени и умения пользоваться соответствующими словами: пора, рано, сейчас, потом.

Этот словарь временных обозначений интенсивно развивается в процессе общения и деятельности ребенка на протяжении раннего и дошкольного возраста. Малыш начинает интересоваться значением слов вчера, сегодня, завтра, что позволяет взрослому познакомить его с текучестью, длительностью, периодичностью времени, т. е. развивать «чувство времени».

Усвоение значения слов способствует умению детей обобщать свойства вещей — ведь всякое слово уже в известной мере является обобщением.

Кроме того, ребенок не пассивно воспринимает вещи с их свойствами, отношениями, а активно воздействует на них, преобразует их, распоряжается ими во времени и в пространстве.

Таким образом, источником элементарных математических представлений является окружающая реальная действительность, которую ребенок познает в процессе своей разнообразной деятельности, в общении со взрослыми и под их обучающим руководством.

Без обучения многие факты и явления, свойства предметов остались бы вне поля зрения и восприятия ребенка. Но обучение в повседневной жизни носит эпизодический характер и не может одновременно охватить всех детей. К тому же оно не обеспечивает систематизации приобретаемых знаний. Для математического же развития детей очень важно, чтобы все представления и понятия детей о множестве и числе, представления о величине, форме, о времени и пространстве давались в определенной системе и последовательности.

Н.К. Крупская говорила: «... математика — это цепь понятий: выпадет одно звенышко — и непонятно будет дальнейшее» ». И как бы ни были малы знания из области математики, которые приобретают дети до школы, они должны усложняться постепенно, с учетом того, что можно и необходимо дать именно на данном этапе развития детей.

Вот почему обучение на занятиях является основной, ведущей формой развития у детей математических представлений. А упорядоченные представления и правильно сформированные первые понятия так же, как вовремя развитые мыслительные способности, служат залогом дальнейшей успешной работы детей в школе.

• Сенсорное развитие—чувственная основа умственного и математического развития детей
• Особенности математических представлений детей с проблемами в интеллектуальном развитии
• Роль взрослого в формировании элементов математических представлений у дошкольников