Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Формирование специфических межпредметных и общеучебных умений по С.К. Фоломкиной
Касаясь вопроса общеучебных умений, мы, вслед за С.К.Фоломкиной, первостепенное значение придаем тем из них, которые направлены на извлечение информации из текста и характеризуют чтение как информативный процесс. Это, например, умения членить текст на смысловые части и выделять в каждой из них глав ...

Система оценки качества образования
Под качеством образования понимается а) характеристика системы образования, отражающая степень соответствия реально достигаемых образовательных результатов нормативным требованиям, социальным и личностным ожиданиям; б) количественный показатель, соответствующий числу положительных оценок за какую – ...

Физкультурно-оздоровительная работа в 10-11 классах
Проведение физкультурно-оздоровительной работы с учащимися 10-11 классов не утрачивает своего значения. Организация учебного процесса в старших классах характеризуется увеличением учебной нагрузки: наряду с учебными широко применяются факультативные занятия, возрастает сложность учебного материала. ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru