Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Современное состояние проблемы ранней диагностики нарушений речи у детей
Развитие национальной системы специального образования во все исторические периоды непосредственно связано с социально-экономическими условиями в данной стране, политикой государства по отношению к людям с отклонениями в развитии, законодательством в сфере образования и прав человека, состоянием де ...

Методика исследования фонематической системы у дошкольников с общим недоразвитием речи
Обследование звуковой стороны речи является важным звеном в общей системе изучения речевой деятельности и имеет два аспекта: артикуляционный – предполагает выяснение особенностей образования ребенком звуков речи и функционирования произносительных органов в момент речи; фонологический – выяснить, к ...

Влияние психофизической тренировки на детей с лёгкой умственной отсталостью
Эффективность физических упражнений для исправления нарушений моторики и недостатков физического развития подчеркивается в работах многих ученых. Исследования гигиенистов свидетельствуют о том, что до 82 - 85% дневного времени большинство учеников находятся в статическом положении (сидя). Даже у мл ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru