Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Реализация принципа прочности
Успешно реализовать принцип прочности позволяют следующие дидактические правила: в обучении мышление преобладает над памятью, поэтому не перегружайте память учащихся в ущерб их мышлению; препятствуйте сохранению в памяти неверной информации; освобождайте память учащихся от вспомогательного материал ...

Понятия компетенции и компетентности
Задача системы образования всегда состояла в формировании у подрастающего поколения тех знаний, поведенческих моделей, ценностей, которые позволят ему быть успешным вне стен школы. В современной экономике конкурентоспособность человека на рынке труда во многом зависит от его способности овладевать ...

Печатные средства обучения
К печатным средствам обучения (ПСО) относят полиграфические издания, содержащие изображения и отображения предметов и явлений, систематизированные сведения научного или прикладного характера, справочные данные и задания, изложенные в форме удобной для преподавания, изучения, освоения и контроля зна ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru