Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Планы – конспекты уроков по теме «Центральные и вписанные углы»
Урок № 1 Тема: Градусная мера дуги окружности Тип урока: Объяснение нового материала. Методы обучения: наглядный, словесный, практический. Цели урока: обучающая: Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла. Научить решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окру ...

Особенности подросткового возраста
Поскольку переход в среднюю школу сопровождается началом подросткового возраста, а именно подросткового кризиса, то, для того чтобы подготовить ребенка к средней школе, необходимо рассмотреть особенности развития в подростковом возрасте, и выделить те трудности, которые возникают у ребенка в этом в ...

Формирование иноязычных способностей как основа познавательной активности учащихся на среднем этапе обучения
Одним из успешных факторов, обеспечивающих развитие познавательной активности при усвоении иностранного языка является целенаправленное и последовательное развитие иноязычных способностей учащихся. Естественно, каждый ученик является личностью, обладающей индивидуальными особенностями и отличающимс ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru