Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Влияние игры на развитие познавательных процессов младших школьников
В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. Их выявление и эффективное использование - одна из главных задач педагогов и родителей. Психологами доказано, что обычные дети в младших классах школы вполне способны, если только их правильно обучать, усваивать и более ...

Описательно – повествовательная монологическая речь и ее особенности развития у учащихся начальной школы с ОНР III уровня
В современных исследованиях по проблеме развития связной речи детей специальное внимание уделяется формированию навыков описания предметов, явлений как одно из условий успешного обучения в школе. В лингвистической и методической литературе описание рассматривается как особый функционально – смыслов ...

Проблема оценки знаний в углубленных и коррекционных классах
Количество детей с отклонениями в развитии различной степени тяжести и генеза неуклонно растет. Обучение же в специализированных учреждениях часто приводит не к компенсации имеющегося дефекта, а к усугублению социальной дезадаптации ребенка. Причем многие дети, отнесенные к категории «неперспективн ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru