Эмпирические методы познания

Страница 2

Учащимся предлагается измерить транспортиром углы начерченного в тетради треугольника и сложить результаты измерения. У некоторых сумма углов треугольника получается меньше 180°, у других – больше, но у всех результаты близки к 180°, а у некоторых даже «точно» 180°. Ученики догадываются, что должно получиться 180°, а другие результаты объясняются погрешностями измерения. Они «совершают открытие»: «Во всяком треугольнике сумма внутренних углов равна 180°».

Это предположение подкрепляется вторым опытом, подсказывающим идею доказательства (одного из возможных доказательств). У каждого школьника заготовлен вырезанный из бумаги треугольник. Учитель предлагает «оторвать» два угла и приложить их к третьему так, как он это делает сам на большом треугольнике. Учащиеся замечают, что получены три угла с общей вершиной А, расположенные по одну сторону от прямой. Следовательно, сумма этих углов равна 180°. С помощью этого опыта (уже без измерений) мы пришли к той же гипотезе, и всем кажется, что обнаруженное свойство достоверно. Но можно ли быть уверенным в том, что два луча, сходящиеся в точке А, образуют прямую линию? Ведь они могут образовать ломаную, так мало отличающуюся от прямой, что мы этого не заметим. Но в этом случае сумма углов уже не будет равна 180°.

Таким образом, проведенный опыт не заменяет доказательство. Он лишь подсказывает один из возможных путей доказательства открытого опытным путем свойства.

Важно отметить, что с помощью эмпирических методов (наблюдения, опыта, измерений) выполняется лишь начальный этап работы по математическому описанию реальных ситуаций. Получаемый математический материал (интуитивные понятия, гипотезы, совокупности математических предложений) подлежит дальнейшей обработке уже другими методами.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Модель «Дидактический анализ»
Поскольку образовательный процесс является целостным, полезно представить его посредством модели. Модель «Дидактический анализ» одна из многих, используемых в педагогике для визуализации образовательного процесса (процесса воспитания и обучения). Как и любая другая модель, Д.А. Модель имеет свои ог ...

Психолого-педагогические основы применения технических средств при обучении химии
Требования наглядности в обучении были еще провозглашены Яном Амосом Коменским в «Великой дидактике»: «Пусть будет для учащихся золотым правилом: все, что только можно предоставлять для восприятия чувствами, а именно: видимое – для восприятия зрением, слышимое – слухом, подлежащее вкусу – вкусом, д ...

Проблема определения тотальных размеров тела у детей и подростков
Как правило, в педагогической практике физическое развитие ребёнка оценивается, главным образом, по изменениям с возрастом тотальных размеров тела (рост, вес и окружность грудной клетки). Исследования в этой области позволили установить, что наиболее интенсивный прирост в морфологическом развитии р ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru