Математические методы познания

Страница 2

Математической моделью, с формальной точки зрения, можно назвать любую совокупность элементов и связывающих их операций. С содержательной точки зрения интересны модели, являющиеся изоморфным отображением реальных или реализуемых объектов, процессов и явлений.

С математическими моделями тесно связан математический метод познания отображаемых моделью объектов – метод математического моделирования.

Соотношение между элементами a, b и c, выражаемое формулой , – это математическая модель. Она изоморфно отображает операцию объединения двух «куч камней» с их числами a и b в общую «кучу камней», которых окажется . В этом смысле операция сложения изоморфна этому слиянию.

Этот пример поясняет общий математический метод познания. Он состоит в построении для объекта, процесса или явления изоморфной математической модели, изучении этой математической модели и переносе в силу изоморфизма результатов, полученных для модели, на исходный объект . Другими словами, метод математического моделирования заключается в том, что для исследования какого-либо объекта выбирают или строят другой объект, в каком-то отношении подобный исследуемому. Построенный или выбранный объект изучают и с его помощью решают исследуемые задачи, а затем результаты решения этих задач переносят на первоначальное явление или объект.

Математическое моделирование – приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Это мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления.

Математическое моделирование расширяет творческие возможности специалиста в решении целого ряда профессиональных задач, существенно изменяет его профессиональную подвижность. Современному специалисту следует «хорошо знать» математику, то есть не просто уметь использовать ее для различных расчетно-вычислительных операций, а понимать математические методы исследования и их возможности. Только понимание сущности математического моделирования позволяет адекватно использовать этот метод в профессиональной деятельности.

Развитие у учащихся правильных представлений о природе математики и отражении математической наукой явлений и процессов реального мира является программным требованием к обучению математике. Доминирующим средством реализации этой программной цели является метод математического моделирования. Этот метод имеет своей основой моделирование (математическое и предметное). Применительно к обучению математике воспользуемся определением моделирования, которое предлагает И. Г. Обойщикова, и будем понимать под моделированием обобщенное интеллектуальное умение учащихся, состоящее в замене математических объектов, их отношений, способов деятельности моделями в виде изображений отрезками, числовыми лучами, схемами, значками.

Для моделирования привлекаются различные математические объекты: числовые формулы, числовые таблицы, буквенные формулы, функции, уравнения алгебраические или дифференциальные и их системы, неравенства, системы неравенств (а также неравенств и уравнений), ряды, геометрические фигуры, разнообразные графосхемы, диаграммы Венна, графы.

Страницы: 1 2 3

Полезная информация:

Коррекционная работа по преодолению тревожности у детей в системе детско–родительских отношений
Цель коррекционной программы: создание психолого-педагогических условий для преодоления тревожности у детей через коррекцию детско-родительских отношений; апробирование эффективных форм работы с родителями, направленных на повышение педагогической грамотности. Задачи: Формирование знаний о психолог ...

Языковые признаки и особенности публицистического стиля
Лексические признаки 1. В публицистическом стиле всегда присутствуют готовые стандартные формулы (или речевые клише), которые носят не индивидуально-авторский, а социальный характер: горячая поддержка, живой отклик, резкая критика, наведение элементарного порядка и др. В результате многократных пов ...

Теоретические исследования по проблематике профильного обучения
Проблемы профильного обучения традиционно разрабатывались в советской педагогической науке в контексте проблемы дифференциации обучения и воспитания. На первом этапе, в 1920-е гг., разрабатывались аспекты не столько профильной, сколько уровневой дифференциации обучения, предполагающей определение & ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru