![]() |
Модуль 1. «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве»
Цель:
усвоить понятия параллельности скрещивающихся прямых в пространстве; прямой, параллельной плоскости в пространстве; двух параллельных плоскостей в пространстве;
рассмотреть случаи взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
ознакомиться с признаком скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости, параллельности двух прямых, параллельности двух плоскостей, теоремой о единственной прямой, проходящей через точку параллельно данной прямой, линии пересечения двух плоскостей третьей;
научиться применять теоретически положения при доказательстве определённых фактов решении практических заданий. Освоение данного модуля необходимо для более глубокого понимания темы и подготовки к восприятию следующего материала.
1. Ознакомьтесь со следующими теоретическими положениями
![]() |
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (рис.1). Условное обозначение: аúú b.
Определение. Прямые в пространстве могут не пересекаться, но лежать в разных плоскостях. В этом случае они называются скрещивающимися (рис.2).
Случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве (схема I)
Схема I
![]() |
Доказательство: пусть точка А не принадлежит прямой b. Проведем через эту прямую и точку А плоскость α. Эта плоскость единственна. В плоскости α через точку А проходит единственная прямая – назовем её а, -параллельно прямой b. Она и будет искомой прямой, параллельной данной (рис.3).
Плоскость может быть задана следующими способами: тремя точками, не принадлежащими одной прямой; двумя пересекающимися прямыми; двумя параллельными прямыми.
Теорема (признак скрещивающихся прямых). Если одна прямая лежит в данной плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
![]() |
Доказательство: пусть прямая а лежит в плоскости α, а прямая b пересекает плоскость α в точке В, не принадлежащей прямой а (рис.4). Если бы прямые а и b лежали в одной плоскости, то в этой плоскости лежали бы прямая а и точка В.
Полезная информация:
Роль кабинета иностранных языков в повышении мотивации учащихся к изучению
иностранного языка
Далеко не последнюю роль в стимулировании интереса учащихся к изучению иностранного языка играет оформление кабинета. Вопрос в том, как оформить кабинет так, чтобы у ребенка возникло желание говорить на этом языке. Здесь хорошо работает принцип, который можно было бы назвать «железным занавесом». С ...
Принципы, формы и методы и специфические особенности социально - педагогической
работы в учреждениях начального профессионального образования
Принципами социально-педагогической работы с данной группой клиентов являются: целеустремленность, систематичность (процесс как система); конкретность (конкретные дела, направленные на реализацию цели); оптимистичность (наилучший вариант организации жизнедеятельности); диалогичность (учет мнения вс ...
Программа кружка «резьба по дереву»
Первый год занятий (контурная и трехгранновыемчатая виды резьбы) Эти виды резьбы наиболее доступны в общеобразовательных школах. Они не требуют сложных инструментов ( достаточно иметь нож-косячок).Для этих видов резьбы может быть использована практически любая древесная порода, причем композиционны ...