Анализ внедрения модели

После изучения первого модуля с учащимися проведен промежуточный срез.

1. Каково взаимное расположение прямых KE и MH, если точки K, E, M, H – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD (рис.4)?

2. Каково взаимное расположение прямых KM и BC? (Рис.4)

3. Каково взаимное расположение прямых AB1 и BD1, если дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1? (Рис.5)

B C

A D

С

A D

Рисунок 5

4. Какие из прямых b = BB1, c = CC1, d = D1C1 скрещиваются с прямой a = AB? (Рис.5)

5. Каково взаимное расположение прямой B1C1 и плоскости BDA1? (Рис.5)

6. Каково взаимное расположение плоскостей BDA1 и B1D1C? (Рис.5)

7. В пространстве даны прямая a и точка M. Сколько существует прямых, проходящих через M и параллельных прямой a?

8. Даны параллельные прямая a и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через a и параллельных α?

9. В пространстве даны две параллельные прямые a и b. Сколько существует плоскостей, проходящих через прямую a и параллельных прямой b?