Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Образование и воспитание » Уравнения и неравенства с параметром как средство формирования исследовательских умений учащихся в 7–9 классах » Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Страница 6

В следующих задачах используется такое соотношение между корнями, которое непосредственно не выражается через коэффициенты. В этом случае составляем систему, где два уравнения — формулы Виета, а третье — заданное соотношение. При решении такой системы корни уравнения обычно находятся, поэтому специально проверять их существование не надо.

3. Найдите все значения параметра а при которых один из корней уравнения х2 – (3а +2)х + 3а2 = 0 в три раза больше другого.

4. При каких а разность корней уравнения равна 14?

5. При каких значениях параметра k произведение корней уравнения х2+3х+(k2-7k+12)=0 равно 0?

6. При каких а разность корней уравнения 2х2 - (а + 1)х + (а - 1) =0 равна их произведению?

Дополнительные задания:

7. В уравнении х2-2х+а=0 квадрат разности корней равен 16. Найти а.

8. Известно, что корни уравнения х2-5х+4=0 на 1 меньше корней уравнения х2-7х+3а-6=0. Найти а и корни каждого из уравнений.

9. Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2-7х-3=0. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1-2 и х2-2.

4. Подведение итогов занятия.

- Что нужно сделать, чтобы решить задачу на соотношение на корни квадратного уравнения?

Учащиеся в паре оценивают работу друг друга по пятибалльной шкале. Также учитель ставит по одному баллу наиболее активным учащимся.

5. Постановка домашнего задания

Задания, обязательные для выполнения:

В уравнении х2-4х+а=0 сумма квадратов корней равна 16. Найти а.

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения х2+(2-р)х-р-3=0 равна квадрату разности корней этого уравнения?

Определить а таким образом, чтобы корни уравнения 2х2+(2а-1)х+а-1=0 удовлетворяли соотношению 3х-4х=11.

Дополнительные задания:

Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2-7х-3=0. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2х1+3 и 2х2+3.

Не вычисляя корней уравнения 3х2+8х-1=0 найти х1х23+х2х13.

При каких значениях р и q корни уравнения х2+рх+q=0 равны 2р и ?

Занятие IV. Квадратный трехчлен: теорема Виета; знаки корней квадратного трехчлена; соотношения на корни квадратного уравнения

Цель: закрепление умения использовать теорему Виета для определения знаков корней квадратного трехчлена и решения задач на соотношения между корнями квадратного уравнения; применение имеющихся знаний при решении задач; формирование умения работать в группе.

Ход занятия:

Организационный момент. Проверка домашнего задания: 3 ученика до начала занятия записывают решение задач №1-3 на доске. На занятии учащиеся проверяют решение, исправляют ошибки. Задачи №4-6 учитель проверяет индивидуально у каждого учащегося. Решение задач. Класс делится на группы по 4-5 человек. Каждая группа получает по 2 блока заданий (у всех задания одинаковые), которые необходимо решить за определенное время (20 мин).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Полезная информация:

Система организации внеклассной работы по математике и методика ее проведения
Задачи формирования всесторонне развитой личности школьника, с использование комплексного подхода к постановке всего дела воспитания требуют, чтобы внеурочная воспитательная работа по математике представляла собой стройную целенаправленную систему. Система внеурочной воспитательной работы по матема ...

Характеристика двигательной активности детей дошкольного возраста
Понятие «двигательная активность» включает в себя сумму движений, выполняемых человеком в процессе его жизнедеятельности. В детском возрасте двигательную активность можно условно разделить на 3 составные части: активность в процессе физического воспитания; физическая активность, осуществляемая во в ...

Методика изучения объемов фигур в курсе геометрии средней школы
В изучении темы «Объемы тел» в курсе стереометрии прослеживается аналогия с темой «Площади фигур» и распределение учебного материала такое: простое тело – объем тела как величина – объем прямоугольного параллелепипеда – объем треугольной призмы – объем призмы – тела, имеющие равные объемы – объем п ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru