Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Образование и воспитание » Уравнения и неравенства с параметром как средство формирования исследовательских умений учащихся в 7–9 классах » Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Страница 6

В следующих задачах используется такое соотношение между корнями, которое непосредственно не выражается через коэффициенты. В этом случае составляем систему, где два уравнения — формулы Виета, а третье — заданное соотношение. При решении такой системы корни уравнения обычно находятся, поэтому специально проверять их существование не надо.

3. Найдите все значения параметра а при которых один из корней уравнения х2 – (3а +2)х + 3а2 = 0 в три раза больше другого.

4. При каких а разность корней уравнения равна 14?

5. При каких значениях параметра k произведение корней уравнения х2+3х+(k2-7k+12)=0 равно 0?

6. При каких а разность корней уравнения 2х2 - (а + 1)х + (а - 1) =0 равна их произведению?

Дополнительные задания:

7. В уравнении х2-2х+а=0 квадрат разности корней равен 16. Найти а.

8. Известно, что корни уравнения х2-5х+4=0 на 1 меньше корней уравнения х2-7х+3а-6=0. Найти а и корни каждого из уравнений.

9. Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2-7х-3=0. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1-2 и х2-2.

4. Подведение итогов занятия.

- Что нужно сделать, чтобы решить задачу на соотношение на корни квадратного уравнения?

Учащиеся в паре оценивают работу друг друга по пятибалльной шкале. Также учитель ставит по одному баллу наиболее активным учащимся.

5. Постановка домашнего задания

Задания, обязательные для выполнения:

В уравнении х2-4х+а=0 сумма квадратов корней равна 16. Найти а.

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения х2+(2-р)х-р-3=0 равна квадрату разности корней этого уравнения?

Определить а таким образом, чтобы корни уравнения 2х2+(2а-1)х+а-1=0 удовлетворяли соотношению 3х-4х=11.

Дополнительные задания:

Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2-7х-3=0. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2х1+3 и 2х2+3.

Не вычисляя корней уравнения 3х2+8х-1=0 найти х1х23+х2х13.

При каких значениях р и q корни уравнения х2+рх+q=0 равны 2р и ?

Занятие IV. Квадратный трехчлен: теорема Виета; знаки корней квадратного трехчлена; соотношения на корни квадратного уравнения

Цель: закрепление умения использовать теорему Виета для определения знаков корней квадратного трехчлена и решения задач на соотношения между корнями квадратного уравнения; применение имеющихся знаний при решении задач; формирование умения работать в группе.

Ход занятия:

Организационный момент. Проверка домашнего задания: 3 ученика до начала занятия записывают решение задач №1-3 на доске. На занятии учащиеся проверяют решение, исправляют ошибки. Задачи №4-6 учитель проверяет индивидуально у каждого учащегося. Решение задач. Класс делится на группы по 4-5 человек. Каждая группа получает по 2 блока заданий (у всех задания одинаковые), которые необходимо решить за определенное время (20 мин).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Полезная информация:

Возрастные особенности старшеклассников и их учёт при выборе профессии
Известно, что возрастные особенности личности выступают в форме индивидуальных вариантов, а это неизбежно предполагает различные уровни и степени их выраженности их в конкретных людях. Один из характернейших признаков развития современных старшеклассников – крайняя его неравномерность, неодновремен ...

Краткая характеристика общего недоразвития речи у детей
Общее недоразвитие речи (ОНР) – это речевая патология, при которой отмечается стойкое отставание в формировании всех компонентов языковой системы: фонетики, лексики и грамматики. В логопедии как педагогической науке понятие «общее недоразвитие речи» применяется к такой форме патологии речи у детей ...

Характеристика групп исследуемых детей с ДЦП
Государственное учреждение здравоохранения «Детский психоневрологический санаторий для лечения ДЦП «Автозаводский» рассчитан на 100 коек круглосуточного пребывания детей и 50 коек дневного пребывания с учетом с учетом открытия филиала в здании, переданном распоряжением главы администрации города Ни ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru