Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Образование и воспитание » Уравнения и неравенства с параметром как средство формирования исследовательских умений учащихся в 7–9 классах » Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Страница 6

В следующих задачах используется такое соотношение между корнями, которое непосредственно не выражается через коэффициенты. В этом случае составляем систему, где два уравнения — формулы Виета, а третье — заданное соотношение. При решении такой системы корни уравнения обычно находятся, поэтому специально проверять их существование не надо.

3. Найдите все значения параметра а при которых один из корней уравнения х2 – (3а +2)х + 3а2 = 0 в три раза больше другого.

4. При каких а разность корней уравнения равна 14?

5. При каких значениях параметра k произведение корней уравнения х2+3х+(k2-7k+12)=0 равно 0?

6. При каких а разность корней уравнения 2х2 - (а + 1)х + (а - 1) =0 равна их произведению?

Дополнительные задания:

7. В уравнении х2-2х+а=0 квадрат разности корней равен 16. Найти а.

8. Известно, что корни уравнения х2-5х+4=0 на 1 меньше корней уравнения х2-7х+3а-6=0. Найти а и корни каждого из уравнений.

9. Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2-7х-3=0. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа х1-2 и х2-2.

4. Подведение итогов занятия.

- Что нужно сделать, чтобы решить задачу на соотношение на корни квадратного уравнения?

Учащиеся в паре оценивают работу друг друга по пятибалльной шкале. Также учитель ставит по одному баллу наиболее активным учащимся.

5. Постановка домашнего задания

Задания, обязательные для выполнения:

В уравнении х2-4х+а=0 сумма квадратов корней равна 16. Найти а.

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения х2+(2-р)х-р-3=0 равна квадрату разности корней этого уравнения?

Определить а таким образом, чтобы корни уравнения 2х2+(2а-1)х+а-1=0 удовлетворяли соотношению 3х-4х=11.

Дополнительные задания:

Пусть х1 и х2 – корни уравнения 2х2-7х-3=0. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются числа 2х1+3 и 2х2+3.

Не вычисляя корней уравнения 3х2+8х-1=0 найти х1х23+х2х13.

При каких значениях р и q корни уравнения х2+рх+q=0 равны 2р и ?

Занятие IV. Квадратный трехчлен: теорема Виета; знаки корней квадратного трехчлена; соотношения на корни квадратного уравнения

Цель: закрепление умения использовать теорему Виета для определения знаков корней квадратного трехчлена и решения задач на соотношения между корнями квадратного уравнения; применение имеющихся знаний при решении задач; формирование умения работать в группе.

Ход занятия:

Организационный момент. Проверка домашнего задания: 3 ученика до начала занятия записывают решение задач №1-3 на доске. На занятии учащиеся проверяют решение, исправляют ошибки. Задачи №4-6 учитель проверяет индивидуально у каждого учащегося. Решение задач. Класс делится на группы по 4-5 человек. Каждая группа получает по 2 блока заданий (у всех задания одинаковые), которые необходимо решить за определенное время (20 мин).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Полезная информация:

Народные традиции в воспитании детей
Перед современной системой образования стоит задача приобщения новых поколений к исторической памяти народа, а значит – и сохранение ее в наших детях. Знание наследия необходимо каждому народу. Наше прошлое – это фундамент стабильной, полнокровной жизни в настоящем и залог развития в будущем. Мы об ...

Диагностика детско – родительских отношений в семье
Цель: изучить особенности развития детско-родительских отношений в семье Задачи: 1.Определить уровень знаний и представлений у родителей о задачах, содержании и методах воспитания детей. 2.Определить удовлетворённость своим положением в семье самого ребёнка. 3.Выяснить родительское отношение к ребё ...

Жизненный и педагогический путь Ж.-Ж. Руссо
Выдающийся представитель эпохи Просвещения, философ и писатель, Жан-Жак Руссо (1712-1778) был одним из величайших педагогов всех времен и народов. Жан Жак Руссо родился в 1712 г. в Женеве (Швейцария) в семье французов. Его предками были крестьяне и ремесленники, а отец - часовых дел мастером. Он ра ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru