Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Итоговая контрольная работа по теме «Квадратные уравнения и неравенства с параметрами».

Часть А

А1. При каких значениях параметра с уравнение (с - 2)x2 + 2(c - 2) + 2 = 0 не имеет корней? А) 2; 18 Б) (2; 18) В) 0; 1 Г) 2

А2. Укажите те значения параметра с, при которых уравнение

(с - 1)x2 + (c + 4) + c+ 7 = 0 имеет только отрицательные корни.

А) (-∞;-7) Б) (1;∞) В) (-∞;-7)∪(1;∞) Г) 1; -4

А3. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство x2 - ax > выполняется для любых x. В ответ запишите длину интервала найденных значений параметра.

А) 0 Б) 4 В) 5 Г) 2

А4. При каких значениях параметра а в множестве решений неравенства (1 - x)(x - a) ≥ 0 coдержится 5 целых чисел?

А)(-4;-3) Б)(5;6) В) 0 Г) (-4;-3]∪[5;6)

А5. При каких значениях параметра b график функции

y = (4 - b)x2 + 2(b + 2)x - 1 лежит ниже оси ОХ?

А) b< -2 Б) b < 2 В) b ≥ -2 Г) b = 0

Часть В

В1. При каких значениях параметра a все корни уранения

ax2 − (2a + 1)x + 3a − 1 = 0 больше1?

В2. При каких значениях параметра p отношение корней уравнения

2x2 + (p − 10)x + 6 = 0 равно 12?

В3. При каких значениях параметра a уравнение y = (a + 1)x2 − 3ax + 4a имеет с осью Ox две общие точки?

В4. Найдите все значения параметра a, при которых оба корня уравнения x2+(a−7)x+a+8 = 0 различны и больше 2.

Часть С

С1. Найдите все значения параметра a, при которых неравенство x2−2(a−2)x+a−2 ≤ 0 имеет решения и все они являются решениями неравенства

x2 + 9|x| − 10 ≤ 0 .

С2. Найдите число корней уравнения |x2 + ax| = 2a в зависимости от значения параметра a.

3. Подведение итогов урока.

Ученикам сообщается, что окончательные результаты работы будут объявлены на следующем занятии.

Выясняется мнение учеников о проведенной зачетной работе.

4. Постановка домашнего задания.

На следующем занятии – конференция по подведению итогов изучения курса. Класс делится на группы по 5-6 человек. Задача каждой группы подготовить выступление, в котором укажут, что было интересным при изучении, что сложным; что понравилось, что нет; какие предложения могут внести по усовершенствованию курса. Каждый ученик должен представить папку с задачами.

Занятие XIV. Конференция по подведению итогов изучения курса.

Цель: подведение итогов изучения элективного курса;

Ход занятия: Организационный момент: сообщение целей и плана занятия. Выступление учащихся.

2.1. Представители от каждой группы рассказывают о составленной в ходе изучения курса папки с задачами, выделяют наиболее интересные темы и задачи, наиболее трудные и легкие для усвоения.

2.2. Каждая группа отмечает «плюсы» и «минусы» данного курса, вносит свои предложения по его изучению.

3. Выступление учителя.

Учитель обобщает все сказанное учениками.

4. Подведение итогов.

Подводит итоги по табелям баллов: сообщает уровень, на котором ученики освоили данный курс: «отлично» – более 71 балла; «хорошо» – 41-70 баллов; «удовлетворительно» – менее 40 баллов.