Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Решение. На плоскости хОа изобразим множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству . При х + а > 0 неравенство имеет вид: а < 2 - х - х2; при х + а < 0 — вид

а > х2 - х -2. В заштрихованной области точки с положительной абсциссой существуют при

Ответ: .

Следующие задания ученики выполняют самостоятельно, с последующей взаимопроверкой:

1. В зависимости от значений параметра а определить число корней уравнения .

2. Для всех значений параметра а решить систему неравенств графическим методом в системе (х;а).

3. Найти все значения параметра р, при которых система имеет решения, используя графический метод в системе (х;у).

4. Подведение итогов занятия.

Ученики выставляют друг другу оценки. Работы сдаются на проверку учителю, который будет проверять решение и правильность оценивания. В итоге каждый ученик получит две оценки: за решение заданий и проверку работы одноклассника. Баллы за работу выставляются на следующем занятии, после проверки заданий учителем.

Сложно было проверять и оценивать работу товарища?

Проверяя работу одноклассника, нашли ли «минусы» в своей работе?

Как вы считаете, полезен ли способ работы, примененный на уроке?

5.Постановка домашнего задания:

Каждый ученик получает карточку с заданиями.

Пример карточки:

При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение: ?

Найти все значения параметра а, при котором уравнение имеет ровно три различных корня: .

Найдите число решений в зависимости от а:

За выполненное домашнее задание ученики получат оценку.

Занятие X. Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром

Цель: формирование умения решать квадратные уравнения с параметром; развитие умения анализировать, обобщать, систематизировать.

Ход занятия:

Организационный момент. Сообщение плана занятия, результатов работы на прошлом занятии, выставление баллов. Сдача учениками домашнего задания.

2. Решение задач. Решение первого уравнения записывается на доске учителем, затем учащимся дается время на самостоятельное решение каждого задания, которое проверяется (один из учеников записывает решение на доске).

Решить уравнения и неравенства:

1.

2.

3.

4.

5.

6.