Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Образование и воспитание » Уравнения и неравенства с параметром как средство формирования исследовательских умений учащихся в 7–9 классах » Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Страница 1

Занятие I. Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром

Цель: закрепление знаний по теме «Квадратный трехчлен и его свойства»; развитие умения решать нестандартные задачи.

Ход занятия:

Организационный момент. Введение в элективный курс «Квадратные уравнения и неравенства с параметром», сообщение целей и задач данного курса, требований к учащимся, форм и методов работы, системы контроля уровня достижений учащихся и критериев оценки, ожидаемого результата по окончании изучения курса.

Обзорная лекция по теме «Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром».

Прежде всего, вспомним факты, изученные в курсе алгебры, о квадратном трехчлене

Ax+Bх+C (при А0) (1)

1. Количество корней квадратного трехчлена.

Для определения количества корней квадратного трехчлена достаточно знать знак дискриминанта D=B2-4AC: два корня, если D>0; один корень, если D=0; нет корней, если D<0.

2. Нахождение корней квадратного трехчлена при D0 по формуле

Причем, при D=0 корни совпадают

.

3. Теорема Виета: Если дискриминант (при А0), то трехчлен Ax+Bх+C имеет корни и , удовлетворяющие соотношениям:

(*)

И наоборот, если числа и удовлетворяют соотношениям (*), то они являются корнями квадратного трехчлена Ax+Bх+C. 4. Квадратное уравнение – это уравнение, соответствующее квадратному трехчлену (1), Ax+Bх+C=0, где х – переменная, А, В, С - некоторые числа, А0.

5. Понятие об уравнении с параметром.

Пусть задано уравнение f(x,a)=0. Его называют уравнением с неизвестным х и параметром а, если, в частности, ставится задача найти х для каждого значения а.

Уравнение с параметром – это, по существу, краткая запись множества уравнений, получаемых при различных значениях а.

Пример. Рассматривается серия уравнений:

,

,

В общем виде эти уравнения можно записать:

,

где а – некоторое число, которое называется параметром.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Особенности формирования выразительности речи у старших дошкольников
Старший дошкольный возраст это период интенсивного формирования личности, который характеризуется становлением основ самосознания и творческой индивидуальности ребёнка в разных видах деятельности (Л.С. Выготский, В.А. Жилин, Г.Г. Кравцов, и др.) В системе факторов, обусловливающих становление лично ...

Непосредственная работа ВАШ СКГУ
Входе выполнения курсового проекта было проделан следующая работа; Мы отправляли материалы через электронную почту в школы нашего СКО. ДФШ сельские школы 311. Отправлено 152 школам, что состояло-49% ОФШ городские школы 35. Отправлены 35 школам, что состояло-100% Из 346 школ отправлено письмо только ...

Основные требования к использованию проектных технологий
1. Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы задачи, требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее решения. 2. Практическая, теоретическая, познавательная значимость предполагаемых результатов; 3. Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятел ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru