Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Образование и воспитание » Уравнения и неравенства с параметром как средство формирования исследовательских умений учащихся в 7–9 классах » Разработка занятий элективного курса «Квадратные уравнения и неравенства с параметром»

Страница 1

Занятие I. Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром

Цель: закрепление знаний по теме «Квадратный трехчлен и его свойства»; развитие умения решать нестандартные задачи.

Ход занятия:

Организационный момент. Введение в элективный курс «Квадратные уравнения и неравенства с параметром», сообщение целей и задач данного курса, требований к учащимся, форм и методов работы, системы контроля уровня достижений учащихся и критериев оценки, ожидаемого результата по окончании изучения курса.

Обзорная лекция по теме «Квадратный трехчлен и его свойства. Понятие об уравнении с параметром».

Прежде всего, вспомним факты, изученные в курсе алгебры, о квадратном трехчлене

Ax+Bх+C (при А0) (1)

1. Количество корней квадратного трехчлена.

Для определения количества корней квадратного трехчлена достаточно знать знак дискриминанта D=B2-4AC: два корня, если D>0; один корень, если D=0; нет корней, если D<0.

2. Нахождение корней квадратного трехчлена при D0 по формуле

Причем, при D=0 корни совпадают

.

3. Теорема Виета: Если дискриминант (при А0), то трехчлен Ax+Bх+C имеет корни и , удовлетворяющие соотношениям:

(*)

И наоборот, если числа и удовлетворяют соотношениям (*), то они являются корнями квадратного трехчлена Ax+Bх+C. 4. Квадратное уравнение – это уравнение, соответствующее квадратному трехчлену (1), Ax+Bх+C=0, где х – переменная, А, В, С - некоторые числа, А0.

5. Понятие об уравнении с параметром.

Пусть задано уравнение f(x,a)=0. Его называют уравнением с неизвестным х и параметром а, если, в частности, ставится задача найти х для каждого значения а.

Уравнение с параметром – это, по существу, краткая запись множества уравнений, получаемых при различных значениях а.

Пример. Рассматривается серия уравнений:

,

,

В общем виде эти уравнения можно записать:

,

где а – некоторое число, которое называется параметром.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Формы и виды внеклассной работы по русскому языку
В отличие от уроков внеклассная работа по рус­скому языку характеризуется многообразием форм и видов. Выделяются следующие формы внеклассной ра­боты: по способу подачи языкового материала — устные и письменные; по частоте проведения — сис­тематические (постоянные) и эпизодические (разо­вые); по кол ...

Взаимосвязь различных видов памяти
Критерии, принятые здесь за основания деления памяти на виды, связаны с различными сторонами человеческой деятельности, выступающими в ней не порознь, а в органическом единстве. Такое же единство представляют собой и соответствующие виды памяти. Так, память на мысли и понятия, будучи словесно-логич ...

Применение принципа доступности
Принцип доступности заключается в необходимости соответствия содержания, методов и форм обучения возрастным особенностям обучающихся, уровню их развития. Не надо забывать о том, что высокий уровень развития достигается на пределе возможностей. Поэтому процесс обучения должен быть трудным, но посиль ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru