Учебное исследование в структуре познавательной деятельности школьников

Изучение многих вопросов программы предоставляет прекрасные возможности для создания более цельной и полной картины, связанной с рассмотрением той или иной задачи.

В процессе учебного исследования синтезируются накопленные учеником знания, опыт в изучении математических объектов. Решающее значение в организации учебного исследования школьника имеет привлечение его внимания (сначала непроизвольного, а затем и произвольного), создание условий для наблюдения: обеспечение глубокого осознания, необходимого отношения ученика к работе, объекту изучения.

В школьном обучении математике имеют место тесно связанные между собой два уровня учебного исследования: эмпирический и теоретический. Первый характеризуется наблюдением за отдельными фактами, их классификации, установлению проверяемой на опыте закономерной связи между ними. Теоретический уровень учебного исследования отличается тем, что в результате ученик формулирует общие математические закономерности, на основе которых более глубоко интерпретируются не только новые факты, но и полученные на эмпирическом уровне.

Проведение учебного исследования требует от ученика применения как частных методов, характерных только для математики, так и общих; анализ, синтез, индукция, дедукция и др., применяемых при изучении объектов и явлений различных школьных дисциплин.

Решающее значение имеет организация учебного исследования учителем. В применении к процессу обучения математике в средней школе важно отметить следующее: к основным компонентам учебного исследования мы относим постановку проблемы исследования, осознание его целей, предварительный анализ имеющейся информации по рассматриваемому вопросу, условия и методы решения задач, близких к проблеме исследования, выдвижение и формулировка исходной гипотезы, анализ и обобщение полученных в ходе исследования результатов, проверка исходной гипотезы на основе полученных фактов, окончательная формулировка новых результатов, закономерностей, свойств, определение места найденного решения поставленной проблемы в системе имеющихся знаний. Основное место среди объектов учебного исследования занимают те понятия и отношения школьного курса математики, в процессе изучения которых выявляются закономерности их изменения и преобразования, условия их осуществления, единственности и т.п.

Подходящим для проведения учебного исследования является материал, относящийся к исследованию изучаемых в курсе алгебры функций. В качестве примера рассмотрим линейную функцию.

Задание: Исследуйте линейную функцию на четность и нечетность. Указание: рассмотрите случаи:

1) a=0 и b=0;

2) a = 0 и b ≠ 0;

3) a ≠ 0 и b = 0;

4) a ≠ 0 и b ≠ 0.

В результате исследования заполните таблицу, указав на пересечении соответствующей строки и столбца полученный результат.

В результате решения школьники должны получить следующую таблицу: