Классификация показательных уравнений.
Простейшие показательные уравнения.
Показательные уравнения, приводящиеся к виду:
где - некоторые функции зависящие от (одна из них может быть константой).
Показательные уравнения вида:
Уравнение (*) приводится к уравнению типа II или может не иметь решений, если .
Показательные уравнения вида:
(отличительная особенность: наличие одного и того же коэффициента перед ), где и - постоянные величины. Для решения этого уравнения вынесем за скобки общий множитель , где , наименьшее из чисел . После этого уравнение примет вид
Выражение стоящее в скобках уравнения (1) является постоянной величиной. Обозначим эту величину буквой , тогда уравнение (1) примет вид
, откуда имеем при
Уравнение (2) является уравнением типа III.
Показательные уравнения вида:
С помощью подстановки приводятся к квадратному уравнению . Решив последнее, найдем его корни и . После этого уравнение (*) сводится к решению следующих двух показательных уравнений и . Эти уравнения приводятся к I типу.
В психологии считается, что разбиение рассматриваемых объектов на виды, типы (т.е. их классификация) сохраняется в памяти намного дольше и воспринимается более осознано, чем рассмотрение отдельных объектов. Поэтому классификация показательных уравнений поможет учащимся запомнить виды уравнений и способы их решения. В дальнейшем эта классификация может быть дополнена новыми видами уравнений.
2 Урок
Проводился с использованием технологии группового обучения, в начале урока была проведена дидактическая игра.
Полезная информация:
Развитие фонематической системы в онтогенезе
В онтогенезе различение фонем происходит сравнительно медленно: еще на втором году жизни не различают слов бак, мак. Только со второй половины второго года начинается смысловая дифференциация слова, а с ней и смыслоразличительная функция звуков, т.е. выделение фонем. Соответственно с этим уточняетс ...
Состояние и перспективы развития школьного физкультурного образования
Основная форма использования физической культуры и личностью, и обществом в сферах семейного, дошкольного, общего, профессионального, высшего самостоятельного и специального образования, культурного досуга и в других. Осуществляется в соответствии с присущими педагогическому процессу и специфически ...
Оснащение и оборудование рабочего места учителя
Учитель – полноправный хозяин кабинета, поэтому комплектация кабинета учебным оборудованием в большей мере его вкусы и склонности, его методические приемы, педагогические интересы. Однако оборудование кабинета, позволяющее вести эффективное преподавание иностранного языка при всем разнообразии вкус ...