Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах » Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Страница 2

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Для иллюстрации рассмотрим следующую задачу.

Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм (рис.). Чему равна площадь прямоугольника?

Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на . Итак,

.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Например:

; .

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

9. Деление обыкновенных дробей

Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.

В этой задаче мы нашли неизвестный множитель в произведении . По смыслу деления это число равно частному от деления числа на число .

Видим, что это частное равно произведению делимого и числа, обратного делителю, т.е.

.

дробь урок математика алгебраический пропедевтика

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Пример. Разделим на .

Решение. Представим сначала числа и в виде неправильных дробей:

.

Поэтому

.

Страницы: 1 2 3 4

Полезная информация:

Принципы, формы и методы и специфические особенности социально - педагогической работы в учреждениях начального профессионального образования
Принципами социально-педагогической работы с данной группой клиентов являются: целеустремленность, систематичность (процесс как система); конкретность (конкретные дела, направленные на реализацию цели); оптимистичность (наилучший вариант организации жизнедеятельности); диалогичность (учет мнения вс ...

Психолого-педагогические основы использования театрализованной деятельности в развитии речи и фонематического слуха
Театрализованная деятельность дошкольников» – достаточно новое педагогическое понятие, которое имеет длительную историю своего становления. В конце XVIII – начале XIX веков, под влиянием Запада, в быт дворянской семьи входит домашний театр, который приобщает ребенка к театральному искусству. А проф ...

Особенности коррекционной работы при неречевой симптоматике дизартрии
Для возбуждения иннервации лицевой мускулатуры, преодоления амимичности лица и малоподвижности артикуляционного аппарата проводится массаж всей лицевой мускулатуры: легкое похлопывание ладонью по щекам, легкие пощипывающие движения пальцами по краю нижней челюсти снаружи, по подъязычной мышце и гло ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru