Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах » Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Страница 2

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Для иллюстрации рассмотрим следующую задачу.

Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм (рис.). Чему равна площадь прямоугольника?

Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на . Итак,

.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Например:

; .

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

9. Деление обыкновенных дробей

Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.

В этой задаче мы нашли неизвестный множитель в произведении . По смыслу деления это число равно частному от деления числа на число .

Видим, что это частное равно произведению делимого и числа, обратного делителю, т.е.

.

дробь урок математика алгебраический пропедевтика

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Пример. Разделим на .

Решение. Представим сначала числа и в виде неправильных дробей:

.

Поэтому

.

Страницы: 1 2 3 4

Полезная информация:

Отличительные черты деловой игры
Общеизвестно, что отсутствие интереса к изучению того или иного предмета является одной их важнейших причин низких результатов обучения учащихся. Как вызвать заинтересованность у детей в изучении отдельных тем и всего предмета? Одним из путей решения этой проблемы является организация и проведения ...

Актуальность темы «Моделирование космического летательного аппарата типа шатал»
Двадцатый век – был веком научно-технического прогресса. Человечество с тех пор во многом продвинулось, и двадцать первый век дает неограниченные возможности в космологии, компьютеризации всего мира который нас окружает. Важную роль в жизни современного человека играет осознание и представление воп ...

Виды орнаментов, характерных для росписи в технике холодного батика
Не смотря на то, что Центральная Ява является одной из главных провинций Индонезии, дизайн батика зависит от региона (на Яве их 29), где он создается. Можно выделить несколько художественных элементов орнамента для повседневного, праздничного и традиционного батика в таких округах, как Джокьякарта, ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru