Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Образование и воспитание » Методика изучения обыкновенных дробей на уроках математики в 5–6 классах » Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Страница 2

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.

Для иллюстрации рассмотрим следующую задачу.

Задача 2. Длина прямоугольника дм, а ширина дм (рис.). Чему равна площадь прямоугольника?

Решение. Из рисунка видно, что данный прямоугольник можно получить так: разделить одну сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых частей и взять 4 такие части, а другую сторону разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие части. При таком делении квадрат будет состоять из 15 равных частей, а прямоугольник будет состоять из 8 таких частей. Значит, площадь прямоугольника равна дм. Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины. Поэтому считают, что число получено от умножения на . Итак,

.

Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2) первое произведение записать числителем, а второе - знаменателем.

Обычно вначале обозначают произведение числителей и произведение знаменателей, затем производят сокращение и только потом выполняют умножение. В ответе, если это возможно, из дроби исключают целую часть.

Например:

; .

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

9. Деление обыкновенных дробей

Задача. Площадь прямоугольника м. Длина одной стороны м. Найдем длину стороны.

Решение. Обозначим длину другой стороны через x м. По формуле площади прямоугольника должно выполняться равенство . Умножим обе части равенства на число , обратное числу . Так как произведение равно 1, то получим, что , или . Таким образом, длина другой стороны прямоугольника равна м.

В этой задаче мы нашли неизвестный множитель в произведении . По смыслу деления это число равно частному от деления числа на число .

Видим, что это частное равно произведению делимого и числа, обратного делителю, т.е.

.

дробь урок математика алгебраический пропедевтика

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю.

Пример. Разделим на .

Решение. Представим сначала числа и в виде неправильных дробей:

.

Поэтому

.

Страницы: 1 2 3 4

Полезная информация:

Понятие школьной зрелости
Первые дни в школе вызывают трудности у всех детей. Непривычный режим, старание как можно лучше и быстрее выполнить задания учителя могут даже стать причиной снижения веса ребенка. Дети очень по-разному привыкают к школе. Одни адаптируются уже в течение первой четверти и успешно учатся без ущерба д ...

Развитие интерьера детской комнаты в историческом аспекте
В конце 18 века семья, хозяйство, воспитание детей отходили на задний план. Очень быстро в верхах общества устанавливается обычай не кормить детей матери. (Конечно, это не в провинции и, конечно, не у какой-нибудь бедной помещицы, у которой двенадцать человек детей и тридцать душ крепостных, а у дв ...

Обогащения словаря учащихся осуществляется при изучении грамматики в процессе работы над текстом на занятиях чтения
Начальным материалом на занятии чтения служит литературное произведение. Труд над синонимами, антонимами, многозначностью слова, переносным его смыслм, а также над образной и чувствительной стороной слова осуществляется основным образом путём слежения за языком произведения и в процессе смыслового ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru