Теоретические положения темы "Обыкновенные дроби"

Страница 6

. Значит, .

Если делимое и делитель умножить (или разделить) на одно и то же натуральное число, то значение частного не изменится.

Это свойство называется основным свойством частного. Оно является и основным свойством дроби, так как дробь представляет собой частное от деления одного натурального числа на другое. Основное свойство дроби читается так: значение дроби не изменится, если числитель и знаменатель ее умножить или разделить на одно и то же натуральное число. В общем виде с помощью букв это свойство можно записать так:

.

Где k — натуральное число.

Что значит сократить дробь?

Числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель 5.

Основное свойство дроби позволяет разделить и числитель, и знаменатель на 5, то есть можно записать:

.

При этом получилась дробь, значение которой равно данной дроби, но с меньшими числителем и знаменателем. Такое преобразование называют сокращением дроби. При сокращении дроби изменится лишь ее запись, числовое значение дроби не меняется. Дробь можно сразу сократить на наибольший общий делитель числителя и знаменателя, то есть на 60: , можно вести сокращение постепенно:

Дробь сокращают до тех пор, пока не получат в числителе и знаменателе взаимно простые числа.

Определение. Дробь, числитель и знаменатель которой числа взаимно простые, называется несократимой.

Приведение дробных чисел к общему знаменателю

Число 35 делится без остатка на числа 5 и 7. Число, которое делится на каждое из данных натуральных чисел, называют общим кратным этих чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное двух натуральных чисел, надо разложить каждое из этих чисел на простые множители, затем взять все множители одного числа и умножить их на те множители числа, которых недостает в разложении первого числа. Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел a и b,обозначают НОК(а;b)

Таким же образом находят общее кратное трех и более чисел. Есть удобное правило приведения дробей к общему знаменателю:

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо найти наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей, найти дополнительный множитель для каждой дроби и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 

Полезная информация:

Навыки мышления низкого порядка
Большинство вопросов, которые задаются выпускникам в школах, требуют от них мышления низкого порядка, на уровне воспроизведения знаний и их понимания (смотри таблицу №3). Таблица №3. Знания Определение Идентификация и воспроизведение информации Что делает преподаватель Говорит, показывает, направля ...

Виды задач и способы их решения
Задачи по физике разнообразны по содержанию, и по дидактическим целям. Их можно классифицировать по различным признакам. По способу выражения условия физические задачи делятся на четыре основных вида: текстовые, экспериментальные, графические и задачи рисунки. Каждый из них, в свою очередь, разделя ...

Теоретический обзор проблемы развития творческого воображения
Под воображением понимают познавательный психический процесс создания новых образов путем переработки материалов восприятия и представления, полученных в прошлом опыте. Воображение присуще только человеку. Оно позволяет представить результат труда, рисования и конструирования или любой другой деяте ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru