Теоретические положения темы "Обыкновенные дроби"

Страница 5

б) , так как 9:5=1, остаток 4(9 = 5×1+4);

в) , так как 57:10 = 5, остаток 7(57=10×5 + 7);

г) , так как 18:6 = 3, остаток 0(18 = 6×3 + 0).

Если деление числителя неправильной дроби на знаменатель дроби выполняется без остатка, то частное является натуральным числом, а если нет, то оно является дробным числом. Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно разделить ее числитель на знаменатель, частное даст целую часть числа, остаток — числитель дробной его части, а знаменатель останется тем же. Числа ,содержащие целую и дробную части, иногда называют смешанными числами. Сложение смешанных чисел рассматривалось в пункте сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

НОД и НОК

Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b, называют наибольшим общим делителем этих чисел. Пример найдем наибольший общий делитель чисел 48 и 36, разложим эти числа на простые множители:

48=2×2×2×2×3 36=2×2×3×3

Из множителей, входящих в разложение первого из этих чисел, вычеркнем те, которые не входят в разложение второго числа (т.е. две двойки). Остаются множители 2×2×3. Их произведение равно 12. Это число – НОД(48;36). Аналогично находят НОД трех и более чисел.

АЛГОРИТМ:

Раскладываем числа на простые множители;

Из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел;

Найти произведение оставшихся множителей.

Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и b.

Пример Найти наименьшее кратное чисел 75 и 60.

Наименьшее общее кратное чисел 75 и 60 можно найти и не выписывая подряд кратные этих чисел. Для этого разложим 75 и 60 на простые множители:

75=3×5×5 60=2×2×3×5.

Выпишем множители, входящие в разложение первого из этих чисел, и добавим к ним недостающие множители 2 и 2 из разложения второго числа.

Получаем пять множителей 2×2×3×5×5, произведение которых равно 300. Это число является наименьшим общим кратным чисел 60 и 75 – НОК(60;75)=300.

Так же находят наименьшее общее кратное для трех и более чисел.

АЛГОРИТМ:

Раскладываем числа на простые множители;

Выписываем множители, входящие в разложение одного из чисел;

Добавить к ним недостающие множители из разложений оставшихся чисел;

Находим произведение получившихся множителей.

Основное свойство частного и дроби

Пример 1. = 3. Умножим делимое (12) и делитель (4) на 2:

. Значит,

Пример 2. = 5. Разделим делимое (30) и делитель (6) на 3:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Показатели и критерии уровней агрессивности
Среди форм агрессивных реакций, встречающихся в различных источниках, необходимо выделить следующие: Физическая агрессия (нападение) – использование физической силы против другого лица. Косвенная агрессия – действия, как окольными путями направленные на другое лицо (сплетни, злобные шутки), так и н ...

Учебная модель развития критического мышления через чтение и письмо
Развитие критического мышления в ходе обучения математике подразумевает определенную структуру учебных занятий. В технологии РКМЧП она представлена в виде: Представим эту структуру более подробно в виде обобщающей таблицы: Таблица №7 Учебная модель РКМЧП вызов осмысление рефлексия Цели Актуализация ...

Описательно – повествовательная монологическая речь и ее особенности развития у учащихся начальной школы с ОНР III уровня
В современных исследованиях по проблеме развития связной речи детей специальное внимание уделяется формированию навыков описания предметов, явлений как одно из условий успешного обучения в школе. В лингвистической и методической литературе описание рассматривается как особый функционально – смыслов ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru