Теоретические положения темы "Обыкновенные дроби"

Страница 2

Примеры: а) 5:7=; б) 49:40=; в) 6:3=; г) 5:1 =5

Любое натуральное число можно записать в виде дроби, числитель которой само число, а знаменатель 1 (см. пример г).

Итак, дроби могут получиться при делении единицы на равные части, при измерении, при делении натуральных чисел.

Сравнение долей

Каждому дробному числу соответствует единственная точка на координатном луче. Для дробных чисел, как и для натуральных чисел, верно правило:

из двух чисел то меньшее, которое расположено на координатном луче левее;

из двух чисел то, большее, которое расположено на координатном луче правее.

Значит, из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Какие дроби называют правильными, а какие – неправильными?

Рассмотрим дроби

Нетрудно заметить, что у первых трех дробей числители меньше своих знаменателей.

Такие дроби называют правильными дробями.

Определение. Правильной дробью называют дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Так как правильная дробь является частью единицы, то она меньше единицы (рис.6 а). У трех следующих дробей числитель равен знаменателю. Каждая из этих дробей равна единице. Такие дроби называют неправильными дробями (рис. 6, б). У последних трех дробей числитель больше знаменателя. Такие дроби тоже называют неправильными дробями. Каждая из этих дробей больше единицы (рис. 6, в).

Определение. Неправильной дробью называют дробь, у которой числитель равен знаменателю или больше знаменателя.

С помощью букв можно записать:

дробь правильная, если а<b, неправильная, если а>b или а = b, где а — натуральное число или нуль, b — натуральное число.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо составить дробь, у которой числитель равен сумме числителей данных дробей, а знаменатель остается без изменения.

Это правило записывается так:

.

Замечания.

1. Если в результате сложения дробей получится сократимая дробь, то ее можно сократить.

Пример:

.

2. Если при сложении дробей получится неправильная дробь, то из нее можно выделить целую часть.

Примеры:

1) 2)

3. Сложение дроби и натурального числа записывают так:

+3 = 3.

Значит, число 3можно записать в виде суммы:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Апробация эффективности выявленных педагогических условий в формирования умений выполнения трудовых поручений дошкольниками среднего возраста
Для проведения формирующего эксперимента поставим цель: повысить уровень сформированности общих и специальных трудовых умений детей экспериментальной группы. Нами определены педагогические условия: Разработать систему игр и упражнений для развития мелкой моторики рук. Разработать методику для форми ...

Нарушения фонетико-фонематического строя речи
Здоровый ребенок 3-4 лет уже обладает большим словарным запасом, его активная речь носит почти правильную грамматическую норму, а фонетические погрешности произношения остаются лишь в виде мелких исключений. В то же время у ребенка-олигофрена как слуховое различение, так и произношение слов и фраз ...

Проблема речевого развития младшего школьного возраста в научной литературе
Связная монологическая речь, представляя собой многоаспектную проблему, является предметом изучения разных наук — психологии, лингвистики, психолингвистики, социальной психологии, общей и специальной методики. В психологической и психолингвистической литературе связная (или монологическая, или конт ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru