Теоретические положения темы "Обыкновенные дроби"

Страница 2

Примеры: а) 5:7=; б) 49:40=; в) 6:3=; г) 5:1 =5

Любое натуральное число можно записать в виде дроби, числитель которой само число, а знаменатель 1 (см. пример г).

Итак, дроби могут получиться при делении единицы на равные части, при измерении, при делении натуральных чисел.

Сравнение долей

Каждому дробному числу соответствует единственная точка на координатном луче. Для дробных чисел, как и для натуральных чисел, верно правило:

из двух чисел то меньшее, которое расположено на координатном луче левее;

из двух чисел то, большее, которое расположено на координатном луче правее.

Значит, из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Какие дроби называют правильными, а какие – неправильными?

Рассмотрим дроби

Нетрудно заметить, что у первых трех дробей числители меньше своих знаменателей.

Такие дроби называют правильными дробями.

Определение. Правильной дробью называют дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Так как правильная дробь является частью единицы, то она меньше единицы (рис.6 а). У трех следующих дробей числитель равен знаменателю. Каждая из этих дробей равна единице. Такие дроби называют неправильными дробями (рис. 6, б). У последних трех дробей числитель больше знаменателя. Такие дроби тоже называют неправильными дробями. Каждая из этих дробей больше единицы (рис. 6, в).

Определение. Неправильной дробью называют дробь, у которой числитель равен знаменателю или больше знаменателя.

С помощью букв можно записать:

дробь правильная, если а<b, неправильная, если а>b или а = b, где а — натуральное число или нуль, b — натуральное число.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо составить дробь, у которой числитель равен сумме числителей данных дробей, а знаменатель остается без изменения.

Это правило записывается так:

.

Замечания.

1. Если в результате сложения дробей получится сократимая дробь, то ее можно сократить.

Пример:

.

2. Если при сложении дробей получится неправильная дробь, то из нее можно выделить целую часть.

Примеры:

1) 2)

3. Сложение дроби и натурального числа записывают так:

+3 = 3.

Значит, число 3можно записать в виде суммы:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Введение в разработку Д.А. Модели
Сама по себе эта разработка не относится к открытиям или изобретениям. Она раскрывает суть любой системы или управления ее процессуальной частью. Процесс разработки учебного плана следует рассматривать как процесс улучшения осведомленности, делающий более доходчивыми и убедительными представления о ...

Компетенции как результат профессионально-образовательного развития личности при реализации педагогических технологий
Исследование проблемы педагогической поддержки социально-профессионального самоопределения актуализируется тем, что во взаимодействии современной образовательно-профессиональной среды и самоопределяющейся личности возникает ряд проблем, которые последняя сама решить не в состоянии. Процесс професси ...

Технология проведения деловой игры на уроках информатики
Деловая игра - один из видов деятельности, с помощью которой в условно-воображаемой, образно-эмоциональной форме воспроизводится и усваивается реальная действительность. В игре как особом исторически возникшем виде общественной практики воспроизводятся нормы человеческой жизни и отношений с миром, ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru