Теоретические положения темы "Обыкновенные дроби"

Страница 2

Примеры: а) 5:7=; б) 49:40=; в) 6:3=; г) 5:1 =5

Любое натуральное число можно записать в виде дроби, числитель которой само число, а знаменатель 1 (см. пример г).

Итак, дроби могут получиться при делении единицы на равные части, при измерении, при делении натуральных чисел.

Сравнение долей

Каждому дробному числу соответствует единственная точка на координатном луче. Для дробных чисел, как и для натуральных чисел, верно правило:

из двух чисел то меньшее, которое расположено на координатном луче левее;

из двух чисел то, большее, которое расположено на координатном луче правее.

Значит, из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та, у которой больше числитель.

Какие дроби называют правильными, а какие – неправильными?

Рассмотрим дроби

Нетрудно заметить, что у первых трех дробей числители меньше своих знаменателей.

Такие дроби называют правильными дробями.

Определение. Правильной дробью называют дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

Так как правильная дробь является частью единицы, то она меньше единицы (рис.6 а). У трех следующих дробей числитель равен знаменателю. Каждая из этих дробей равна единице. Такие дроби называют неправильными дробями (рис. 6, б). У последних трех дробей числитель больше знаменателя. Такие дроби тоже называют неправильными дробями. Каждая из этих дробей больше единицы (рис. 6, в).

Определение. Неправильной дробью называют дробь, у которой числитель равен знаменателю или больше знаменателя.

С помощью букв можно записать:

дробь правильная, если а<b, неправильная, если а>b или а = b, где а — натуральное число или нуль, b — натуральное число.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Правило: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо составить дробь, у которой числитель равен сумме числителей данных дробей, а знаменатель остается без изменения.

Это правило записывается так:

.

Замечания.

1. Если в результате сложения дробей получится сократимая дробь, то ее можно сократить.

Пример:

.

2. Если при сложении дробей получится неправильная дробь, то из нее можно выделить целую часть.

Примеры:

1) 2)

3. Сложение дроби и натурального числа записывают так:

+3 = 3.

Значит, число 3можно записать в виде суммы:

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Полезная информация:

Должностные обязанности и квалификационная характеристика руководителя строительной организации
Должностные обязанности. Осуществляет руководство производственно-хозяйственной деятельностью. Обеспечивает выполнение плановых заданий, ритмичный выпуск продукции высокого качества, эффективное использование основных и оборотных фондов, соблюдение правильного соотношения между темпами роста произв ...

Специфика организации и проведения кружковой работы в специализированном детском доме для детей с ограниченными возможностями развития
Трудно переоценить воспитательное и образовательное значение деятельности детей по их интересам, которая организуется и проводится в различных кружках. Практика работы с детьми с особыми образовательными потребностями показывает, что рациональная организация внутри школьной кружковой работы способс ...

Психологическое образование в России
Российское высшее образование по психологическим специальностям и направлениям дает широкую гуманитарную и социально-экономическую подготовку. В связи с этим в перечень учебных дисциплин включаются такие предметы, как философия, логика, этика, эстетика, экономика, иностранный язык, история, право, ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru