Логико-дидактический анализ темы «Подобные треугольники » по учебнику Атанасяна Л.С

Образование и воспитание » Методические особенности изучения темы "Подобные треугольники" в средней общеобразовательной школе » Логико-дидактический анализ темы «Подобные треугольники » по учебнику Атанасяна Л.С

Страница 2

Для формирования практической значимости подобия треугольников рассматривается метод подобия, после описания, которого предлагаются задачи с решениями.

Уже в последнем пункте вводиться понятие подобия произвольных фигур и коэффициент подобия фигур. Эти понятия вводятся через сопоставление двух точек M, N одной фигуры F, точкам M1, N1 другой фигуры F1 и , где k-одно и тоже положительное число для всех точек. Далее делается вывод, что каждая точка фигуры F1 оказывается сопоставленной какой-то точке фигуры F. Здесь же предлагается способ построения подобных фигур.

В последнем параграфе анализируемой темы учащиеся знакомятся с элементами тригонометрии, необходимые для решения прямоугольных треугольников. Здесь вводятся новые понятия синуса, косинуса, тангенса. Их определения даются через отношения сторон прямоугольного треугольника друг к другу. Причём тангенс определяется как отношение синуса к косинусу. При рассмотрении данных понятий вводятся их обозначение. Далее формулируется и доказывается утверждение о том, что из равенства острых углов следует равенство значений тригонометрических функций соответствующих данным углам. Сначала доказывается подобие треугольников, из которых следует пропорциональность сходственных сторон треугольников, пользуясь полученными равенствами, получаем доказываемый материал. Здесь же доказывается sin2A+cos2A=1 называемое основным тригонометрическим тождеством. При доказательстве опираются на новые понятия синуса, косинуса и на теорему Пифагора. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300 , 450 , 600 находятся через основное тригонометрическое тождество, Через теорему о катете лежащем против угла в 300, через теорему Пифагора. Полученные результаты отображены в таблице. Материал, связанный с подобием, позволяет содержательно реализовать межпредметные связи с алгеброй (пропорциональность, уравнения, квадратичные корни) и с физикой (например, геометрическая оптика). В систему упражнений включено более 50 задач. Большая часть направлена на прямое или опосредованное применение теории. Много задач познавательного характера, способствующие получению новых фактов, которые используются при решении других задач (№534, 537, 569,…), задачи с практическим содержанием (№546, 579, 580, 581, 583,…).

Изучая тему «Подобные треугольники», можно подробно остановиться на примерах из реального мира, необходимо рассказать об истории возникновения и развития подобия, подробно рассказать легенду о Фалесе, который измерил высоту пирамиды без всяких приборов по отбрасываемой ею тени. Познакомить учащихся с золотым треугольником, золотым прямоугольником, золотым сечением, которое является одним из удивительно красивых объектов, интерес к которым проявляли учёные, художники на протяжении многих веков.

Страницы: 1 2 

Полезная информация:

Основные направления работы с детьми 4 – 5 лет по воспитанию физической культуры
Задачи обучения и воспитания. Учить детей выполнять инструкцию взрослого, поворачиваться к нему лицом, когда он говорит. Учить детей выполнять движения и действия по подражанию, показу и речевой инструкции взрослого. Формировать у детей интерес к участию в подвижных играх. Обучать правилам некоторы ...

Роль кабинета иностранных языков в повышении мотивации учащихся к изучению иностранного языка
Далеко не последнюю роль в стимулировании интереса учащихся к изучению иностранного языка играет оформление кабинета. Вопрос в том, как оформить кабинет так, чтобы у ребенка возникло желание говорить на этом языке. Здесь хорошо работает принцип, который можно было бы назвать «железным занавесом». С ...

Технические средства обучения
В последние годы организация учебного процесса по дисциплине «Инженерная графика» поднялась на качественно новый уровень - теперь вместо карандаша, линейки и бумаги учащиеся на занятиях работают со специализированным программным обеспечением. Этот шаг был обусловлен требованиями, предъявляемыми к в ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru