Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости

Страница 3

.

Следствия.

Гомотетия с коэффициентом является преобразованием подобия с коэффициентом подобия , так как из основного свойства следует или .

, если k>0, и , если k<0.

Гомотетия плоскости обладает всеми свойствами преобразования подобия, в частности: прямую отображает в прямую, параллельные прямые - в параллельные прямые, Изменяет все расстояния в одном и том же отношении, сохраняет углы.

Характерные свойства гомотетии.

Гомотетия плоскости имеет одну неподвижную точку – центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает прямую, проходящую через центр гомотетии, в себя.

Гомотетия плоскости () отображает прямую, в параллельную ей прямую, так не проходящую через центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает окружность, центр которой совпадает с центром гомотетии, в концентрическую окружность. При этом радиусы окружностей связаны соотношением .

Всякие две неравные окружности гомотетичны друг другу, при этом, если окружности не являются концентрическими, существуют две гомотетии, отображающие одну из них в другую.

Гомотетия плоскости является преобразованием подобия первого рода.

Теорема. Всякое преобразование подобия с коэффициентом подобия k можно представить как композицию гомотетии и движения.

Страницы: 1 2 3 

Полезная информация:

Особенности лексической стороны речи у детей с ОНР
Нарушения формирования лексики у детей с ОНР проявляются в ограниченности словарного запаса, резком расхождении объема активного и пассивного словаря, неточном употреблении слов, многочисленных вербальных парафазиях, несформированности семантических полей, трудностях актуализации словаря. В работах ...

Основы технологии игровых форм обучения
В школе особое место занимают такие формы занятий, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого ученика, повышают авторитет знаний и индивидуальную ответственность школьников за результаты учебного труда. Эти задачи можно успешно решать через технологию игровых форм обучения. В.П. Беспальк ...

Особенности работы учреждений для детей и подростков
В параграфе сделана попытка охарактеризовать особенности работы учреждений для детей и подростков, ее цели, специфические методы и задачи, зависящие прежде всего от учреждения. Все детские культурно-воспитательные учреждения можно подразделить на две группы: многопрофильные и специальные. К многопр ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru