Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости

Страница 3

.

Следствия.

Гомотетия с коэффициентом является преобразованием подобия с коэффициентом подобия , так как из основного свойства следует или . Мини футбольное поле разметка

, если k>0, и , если k<0.

Гомотетия плоскости обладает всеми свойствами преобразования подобия, в частности: прямую отображает в прямую, параллельные прямые - в параллельные прямые, Изменяет все расстояния в одном и том же отношении, сохраняет углы.

Характерные свойства гомотетии.

Гомотетия плоскости имеет одну неподвижную точку – центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает прямую, проходящую через центр гомотетии, в себя.

Гомотетия плоскости () отображает прямую, в параллельную ей прямую, так не проходящую через центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает окружность, центр которой совпадает с центром гомотетии, в концентрическую окружность. При этом радиусы окружностей связаны соотношением .

Всякие две неравные окружности гомотетичны друг другу, при этом, если окружности не являются концентрическими, существуют две гомотетии, отображающие одну из них в другую.

Гомотетия плоскости является преобразованием подобия первого рода.

Теорема. Всякое преобразование подобия с коэффициентом подобия k можно представить как композицию гомотетии и движения.

Страницы: 1 2 3 

Полезная информация:

Теория и практика концентрированного обучения как педагогической технологии
На основании сущностных признаков, к которым относятся: а) увеличение количества изучаемой информации на единицу учебного времени; б) сокращение общего времени на изучение определенного объема учебной информации; в) увеличение общего числа методов и форм обучения (многообразие дидактической основы) ...

Групповые формы учебной работы
В мировой школе используются три организационные формы обучения: индивидуальная, групповая и фронтальная. На разных исторических этапах предпочтение отдавалось то одной, то другой из них. Примерно до XVI в. основной была индивидуальная форма. Затем ее заменяет групповая. А с XIX века, когда ведущей ...

Развитие фонетико-фонематического строя речи
Одно из значений слова фонетика — звуковой строй языка. Освоение ребенком звукового состава языка лежит в основе развития речи и базируется на способности слышать, узнавать и различать речевые звуки. Иными словами, особенность формирования речи напрямую зависит от степени развития фонематического с ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru