Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости

Страница 3

.

Следствия.

Гомотетия с коэффициентом является преобразованием подобия с коэффициентом подобия , так как из основного свойства следует или .

, если k>0, и , если k<0.

Гомотетия плоскости обладает всеми свойствами преобразования подобия, в частности: прямую отображает в прямую, параллельные прямые - в параллельные прямые, Изменяет все расстояния в одном и том же отношении, сохраняет углы.

Характерные свойства гомотетии.

Гомотетия плоскости имеет одну неподвижную точку – центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает прямую, проходящую через центр гомотетии, в себя.

Гомотетия плоскости () отображает прямую, в параллельную ей прямую, так не проходящую через центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает окружность, центр которой совпадает с центром гомотетии, в концентрическую окружность. При этом радиусы окружностей связаны соотношением .

Всякие две неравные окружности гомотетичны друг другу, при этом, если окружности не являются концентрическими, существуют две гомотетии, отображающие одну из них в другую.

Гомотетия плоскости является преобразованием подобия первого рода.

Теорема. Всякое преобразование подобия с коэффициентом подобия k можно представить как композицию гомотетии и движения.

Страницы: 1 2 3 

Полезная информация:

Обследование дошкольников с общим недоразвитием речи с целью выявления особенностей связной монологической речи
Цель нашего экспериментального исследования – изучить состояние связной речи в дошкольников с ОНР III уровня и выявить ее особенности. Существует большое количество методик выявления уровня и особенностей связной речи дошкольников как с нормальным речевым развитием, так и с общим недоразвитием речи ...

Обучение личностно-ориен­тированному общению на основе текста в старших классах средней школы
Возможность развития устной речи на базе чтения никогда не вызывала сомнений. Многие современные зарубежные и совет­ские методисты и преподаватели-практики рекомендуют и успешно используют чтение как средство обучения говорению на всех этапах и в разных условиях. Это особен­но актуально сейчас в ст ...

Интерьер кабинета иностранного языка
Проводимые в последние годы проверки образовательных учреждений выявили отсутствие единой системы оформления и оборудования школьных кабинетов, в том числе и кабинетов иностранных языков. Обычно подходя к кабинету иностранного языка в любой школе и в любом городе можно заранее предположить, как он ...

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru