Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости
.
Следствия.
Гомотетия с коэффициентом 
является преобразованием подобия с коэффициентом подобия 
, так как из основного свойства следует 
или 
.
, если k>0, и 
, если k<0.
Гомотетия плоскости обладает всеми свойствами преобразования подобия, в частности: прямую отображает в прямую, параллельные прямые - в параллельные прямые, Изменяет все расстояния в одном и том же отношении, сохраняет углы.
Характерные свойства гомотетии.
Гомотетия плоскости имеет одну неподвижную точку – центр гомотетии.
Гомотетия плоскости отображает прямую, проходящую через центр гомотетии, в себя.
Гомотетия плоскости (
) отображает прямую, в параллельную ей прямую, так не проходящую через центр гомотетии.
Гомотетия плоскости отображает окружность, центр которой совпадает с центром гомотетии, в концентрическую окружность. При этом радиусы окружностей связаны соотношением 
.
Всякие две неравные окружности гомотетичны друг другу, при этом, если окружности не являются концентрическими, существуют две гомотетии, отображающие одну из них в другую.
Гомотетия плоскости является преобразованием подобия первого рода.
Теорема. Всякое преобразование подобия с коэффициентом подобия k можно представить как композицию гомотетии и движения.
Полезная информация:
Цель воспитания
Говоря о воспитании, следует прежде всего определиться, что же является его целью? «Знать цель воспитания, значит, уяснить философскую сторону вопроса, которая при том или ином разрешении может коренным образом изменить постановку воспитания. В соответствии с этой целью мы будем вести воспитательны ...
Общение как средство обучения в процессе преподавания психологии
В условиях современного общества в процессе обучения активно применяются нетрадиционные методы обучения, которые необходимо осмыслить как инновационную педагогику. Изучение литературы показало, что проблема нетрадиционного обучения невербальными средствами является предметом исследования не только ...
Организация рефлексии в процессе проектной деятельности младших школьников
Проанализировав различные проекты, можно прийти к выводу, что структуре любого проекта обязательно предусмотрены рефлексивные операции. Во многих проектах, представленных в литературе, рефлексия включена в качестве отдельного этапа, в завершающей части работы. Вместе с тем, недостаточно подробно пр ...
Категории
- Главная
- Классификация методов обучения
- Семья и ее основные функции
- Основные функции и модели образования
- Педагогика детства
- Роль отца в воспитании детей
- Японская система образования
- Образование и воспитание