Преобразование подобия плоскости. Гомотетия плоскости

Страница 3

.

Следствия.

Гомотетия с коэффициентом является преобразованием подобия с коэффициентом подобия , так как из основного свойства следует или .

, если k>0, и , если k<0.

Гомотетия плоскости обладает всеми свойствами преобразования подобия, в частности: прямую отображает в прямую, параллельные прямые - в параллельные прямые, Изменяет все расстояния в одном и том же отношении, сохраняет углы.

Характерные свойства гомотетии.

Гомотетия плоскости имеет одну неподвижную точку – центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает прямую, проходящую через центр гомотетии, в себя.

Гомотетия плоскости () отображает прямую, в параллельную ей прямую, так не проходящую через центр гомотетии.

Гомотетия плоскости отображает окружность, центр которой совпадает с центром гомотетии, в концентрическую окружность. При этом радиусы окружностей связаны соотношением .

Всякие две неравные окружности гомотетичны друг другу, при этом, если окружности не являются концентрическими, существуют две гомотетии, отображающие одну из них в другую.

Гомотетия плоскости является преобразованием подобия первого рода.

Теорема. Всякое преобразование подобия с коэффициентом подобия k можно представить как композицию гомотетии и движения.

Страницы: 1 2 3 

Полезная информация:

Основные принципы и методы коррекционной работы
Корекционно – образовательная работа строилась на основе программы Филичевой Т. Б., Чиркиной Г. В. Подготовка к школе детей с общим недоразвитием речи в условиях специального детского сада: В 2 ч. Ч. I. Первый год обучения (старшая группа). При работе над коррекцией речи мы опирались на следующие п ...

Взаимосвязи иностранного языка с другими науками
Взаимосвязи иностранного языка с другими учебными предметами разнообразны и многофункциональны. Наиболее плодотворные пути совершенствования учебного процесса по иностранным языкам при условии использования межпредметных связей можно усматривать в совершенствовании, как содержательного плана учебно ...

Систематика для классификации образовательных целей
Формулировки для разработки конкретных целей должны быть стандартизированы и классифицированы. Знания и умения учащихся следует описывать терминами, подлежащими измерению. Формулировка конкретной цели включает: аспект, касающийся поведения обучаемого; аспект, касающийся содержания; в некоторых случ ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru