История возникновения преобразований, преобразования подобия

Искусство изображать предметы на плоскости с древних времен привлекало к себе внимание человека. Попытки таких изображений появились значительно раньше, чем возникла письменность. Ещё в глубокой древности люди рисовали на скалах, стенах, сосудах и прочих предметах быта различные орнаменты, растения, животных. Длинная практика подсказала людям, каким правилам надо следовать, чтобы правильно выразить на плоскости желаемый предмет. Так возникли зачатки учения о соответствии и преобразовании. Инженер и архитектор Дезарг в1630 г. впервые разработал основы математической теории перспективы. Своими трудами он положил начало изучению перспективных преобразований, под которыми в последствии стали понимать отображение фигуры, данной в одной плоскости, на другую плоскость посредствам центрального проектирования или ряда последовательных проектирований.

Растущие потребности технического прогресса требовали научной разработки теории преобразований, обеспечивающей точность отображения объектов на плоскость с соблюдением размеров. Возникшая проблема решалась усилиями многих талантливых людей. Большой вклад в дело исследования взаимнооднозначного соответствия на плоскости и в пространстве сделал немецкий геометр Мёбиус (1746-1818). Позже Ф. Клейн (1849-1927) положил различные группы преобразований в основу классификаций различных геометрий: аффинной (группа аффинных преобразований), проективной (группа проективных преобразований) и т. д. Частным случаем аффинного преобразования является преобразование подобия, в котором растяжение или сжатие происходит равномерно, т. е. одинаково вдоль каждой координатной оси.

Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских памятниках. Учение о подобие фигур на основе теории отношении и пропорции было создано в Древней Греции в 5-6 в. в. до н.э. трудами Гиппократа Хеосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского и др.

Символ обозначающий подобие фигур, есть не что иное, как повёрнутая латинская буква S-первая буква в слове similes, что в переводе означает подобие. Свойства подобия, установленные из опыта, издавна широко использовались при составлении планов, карт, при выполнение архитектурных чертежей различных деталей машин и механизмов.

Полезная информация:

Понятие школьной зрелости
Первые дни в школе вызывают трудности у всех детей. Непривычный режим, старание как можно лучше и быстрее выполнить задания учителя могут даже стать причиной снижения веса ребенка. Дети очень по-разному привыкают к школе. Одни адаптируются уже в течение первой четверти и успешно учатся без ущерба д ...

Педагогические технологии и их роль в преподавании психологии
Педагогическая технология – это педагогически и экономически обоснованный процесс достижения гарантированных, потенциально воспроизводимых, запланированных педагогических результатов, включающих формирование знаний и умений путём раскрытия специально переработанного содержания, строго реализуемого ...

Личностно ориентированные технология обучения
Личностно- ориентированное обучение – способ организации обучения, в процессе которого обеспечивается всемерный учёт возможностей и способностей обучаемых и создаются необходимые условия для развития их индивидуальных способностей. Цель такого обучения - создание условий для обеспечения собственной ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru