История возникновения преобразований, преобразования подобия

Искусство изображать предметы на плоскости с древних времен привлекало к себе внимание человека. Попытки таких изображений появились значительно раньше, чем возникла письменность. Ещё в глубокой древности люди рисовали на скалах, стенах, сосудах и прочих предметах быта различные орнаменты, растения, животных. Длинная практика подсказала людям, каким правилам надо следовать, чтобы правильно выразить на плоскости желаемый предмет. Так возникли зачатки учения о соответствии и преобразовании. Инженер и архитектор Дезарг в1630 г. впервые разработал основы математической теории перспективы. Своими трудами он положил начало изучению перспективных преобразований, под которыми в последствии стали понимать отображение фигуры, данной в одной плоскости, на другую плоскость посредствам центрального проектирования или ряда последовательных проектирований.

Растущие потребности технического прогресса требовали научной разработки теории преобразований, обеспечивающей точность отображения объектов на плоскость с соблюдением размеров. Возникшая проблема решалась усилиями многих талантливых людей. Большой вклад в дело исследования взаимнооднозначного соответствия на плоскости и в пространстве сделал немецкий геометр Мёбиус (1746-1818). Позже Ф. Клейн (1849-1927) положил различные группы преобразований в основу классификаций различных геометрий: аффинной (группа аффинных преобразований), проективной (группа проективных преобразований) и т. д. Частным случаем аффинного преобразования является преобразование подобия, в котором растяжение или сжатие происходит равномерно, т. е. одинаково вдоль каждой координатной оси.

Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встречаются в вавилонских и египетских памятниках. Учение о подобие фигур на основе теории отношении и пропорции было создано в Древней Греции в 5-6 в. в. до н.э. трудами Гиппократа Хеосского, Архита Тарентского, Евдокса Книдского и др.

Символ обозначающий подобие фигур, есть не что иное, как повёрнутая латинская буква S-первая буква в слове similes, что в переводе означает подобие. Свойства подобия, установленные из опыта, издавна широко использовались при составлении планов, карт, при выполнение архитектурных чертежей различных деталей машин и механизмов.

Полезная информация:

Формирующий этап опытно-экспериментальной работы по формированию выразительности речи у детей старшего дошкольного возраста
Цель формирующего этапа исследования: формирование выразительности речи посредством театрализованных игр. Задачи формирующего этапа исследования: подготовка предметно-развивающей среды для проведения театрализованных занятий (изготовление атрибутов, декораций, элементов костюмов, подбор музыкальног ...

Роль сюжетно-дидактических игр в формировании количественных представлений у детей дошкольного возраста
Счёт и измерение – действия взаимозависимые, они должны выполняться не приблизительно, а точно, правильно и в определённой последовательности. Поэтому в игре, где используются счёт или измерение, воспитатель должен брать на себя такую роль, которая позволила бы ему контролировать правильность выпол ...

Задачи семейного воспитания
Воспитание по своей сущности, по своим целям и задачам единое целое. Потому нет возможности определять задачи семейного воспитания и в то же время определять задачи воспитания вообще. Задачи воспитания в исследованиях П.Ф. Каптерева [6. c. 204–205] таковы: 1. Всестороннее, связанное и по возможност ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.oxoz.ru